《大南坂中学七年数学下第四五章综合试卷及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大南坂中学七年数学下第四五章综合试卷及答案解析.docx（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018学年大南坂中学七年数学下第四五章综合试卷及答案解析一、单选题（共14题；共56分）1下列图案中，不是轴对称图形的是（）2三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是（）A.5B. 6C. 11D.163小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4）,你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第一块去，这利用了三角形全等中的原理（）A. 2； SAS B. 4 ASA C. 2 AAS D. 4 SAS4 如图，AD1BCT D, BE1AC 于 E, CF，AB 于 F, GA_LAC 于人，则 ABC 中 AC 边上的
2、高为（）A. ADB. GAC. BED. CF5如图，有一池塘，要测池塘两端A, B的距离，可先在平地上取一个直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA连接BC并延长到E,使CE=CB连接DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.我们可以证明出/ ABCi DEC进而得出AB=DE,那么判定 ABC和Zx DEC全等的依据是（C. ASAA. SSSB. SASD. AAS6李老师用直尺和圆规作已知角的平分线.作法:于点D,交0B于点E以点0为圆心，适当长为半径画弧，交 OA分别以点DE为圆心，大于-DE的长为半径画弧，两弧在/AOB的内部相交于点C.画射线0C,则0C就是/ A
3、OB的平分线.李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（A. SSSB. SASC. ASAD. AAS7如图， ABC中，AB的垂直平分线DE交AB于E,交BC于D,若 AC=6,BC=10,RiJAACD的周长为（）A. 16C. 12D. 108如图,/ ABC和ZsAB关于直线对称，下列结论中:C ABSAAB；垂直平分CC；直线BC和B,的交点不一定在/BACMB AC (3)19如图，在ZABC中，ZB. 3个C. 2个D. 1个A. 125 ABC=50 AD, CD 分另【J 平BAG, / ACB,则/ ADC 等于()B.105 0C.115 D.10010如
4、图，已知/ CAB=M DBA,添加一个条件使CABAA DBA,以下错误的是（A. M CBA=MB. M C=M DC. AC=BDD. CB=DA11有下列命题说法：其中正确的有（)A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个锐角三角形中任何两个角的和大于90 0等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合角的对称轴是角平分线； 等腰三角形中有一个是40那么它的底角是70一个三角形中至少有一个角不小于60度.6）等腰三角形一定是锐角三角形;7）三角形的内角平分线、中线、高都是线段;8）三角形的三条高一定都在三角形的内部12如图，在a ABC中，AB=AC, D为BC上一点，且DA=DC, B
5、D=BA,则/ B的大小为（）B. 36C. 30 D. 2514.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则/1 + Z 2+Z 3=()A. 90 B. 120C.135 0D. 150二、填空题（共6题；共24分）15 一个等腰三角形的边长分别是,则它的周长是cm.16如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的理由 是利用了三角形的 o17把一张长方形纸片 ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若/ EFG=55,贝叱 1=： , Z 2=18.如图，OP 平分/ AOB,/ BCP=40, CP/ OA, PD OA 于
6、点 D,则/ OPD=19.如图，D、E分别是 ABC边AB、BC上的点，AD=2BD, BE=CE设A ADC的面积为Si, ACE的面积为S2,若saabc=9,贝VSi- S2的值为 20如图，对面积为i点的Zx ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB, BC, CA 至，使得 AiB=2AB, BiC=2BC, CiA=2CA,顺次连接Ai , Bi,Ci ，得到/Ai Bi。 ，记其面积为Si；第二次操作，分别延长AiBi,BiCi, CiAiC2Ai=2GAi,顺次连贝ij S2 二至点 A2 , B2 ,C2,使得 A2Bi=2AiBi, B2Ci=2BiCi接A2 ,
7、 B2 , C2，得到/A2B2c2，记其面积为S?,A32018年大南坂中学七年级下月考（二）数学测试卷答案卡班级：姓名：座号:、精心选一选（每小题4分，共48分）题号1234567891011121314答案二细心填一填（每小题4分，共32分）15. ；16；17.18；19. ；20三、解答题（共7题；共70分）21 （ 8 分）如图，在 ABC 中，AD 平分/ BAG, AE BC,/ B=48 / C=62 求/ DAE 的度数.22 （8 分）如图，已知 AB=AD, AC=AE / 1 =/ 2,求证：BC=DEE23 ( 8分)如图，/ ABC和ZxEFD分别在线段AE的两侧
8、，点C, D在线段AE上，AB=EF,AD=EC AB/ EF. ABC与A EFD全等吗？请说明理由.24 (12 分)已知，如图，ODJLAD, OH AE, DE 交 GH 于 0.若/仁/2,(1)求证：0G=0E(2) AG与AE相等吗？若相等请说明理由。GA、25 （8分）一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在B两处的两名公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯（如图）请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点，保留作图痕迹，不要求写作法。.326 （ 10分）如图，在 ABC中，/ C=40 / B=68 AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、 E.
9、求/ EAD的度数。27 （16分）如图，已知等边ZAAEB和等边 BDC在线段AC同侧,（1） （ 8 分）求证：AD=EC（2） （ 4分）DM与CN相等吗？若相等请说明理由（3） （ 4分）AM与EN相等吗？若相等请说明理由2018学年大南坂中学七年数学下第四五章综合试卷答案及解析一、单选题1.【答案】B【考点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、 是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、 是轴对称图形，故本选项不符合题意.故选B.【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.2.【答案】C【考点】三角形三边
10、关系【解析】【解答】104V第三边V10+4选项中只有11符合题意，故答案为：Co【分析】由三角形的三边关系即可得出10-4V第三边V10+4,结合选项进行判断可得结论.3【答案】B【考点】全等三角形的应用【解析】【解答】解：由图可知，带第4块去，符合“角边角”，可以配一块与原来大小一样的 三角形玻璃.故选：B.【分析】根据全等三角形的判断方法解答.4【答案】C【考点】三角形的角平分线、中线和高【解析】【解答】解：T AC边上的高是指过AC所对顶点B向AC所在直线所作的垂线.在 CFLAB于F, GA_LAC于A中，只有BE符合上述条件。故 答案为：C【分析】根据高的定义，AC边上的高是指过A
11、C所对顶点B向AC所在直线所作的垂线即可判 I业匚断。5答案】B【考点】全等三角形的应用【解析】【解答】证明：在 ABC和Zx DEC中，Z Z, ABCAA DCE, ( SAS故选：B.【分图形中隐含对顶角的条件，利用两边且夹角相等容易得到两个三角形 全等.6答 案】A全等三角形的判定，作图 一基本作图【解析】【解答】解：如图，连接EC DC.根据作图的过程知，在Zs EOC与Zx DOC中， EOCAA DOC (SSS .故答案为：A.【分析】根据作图的过程知道：OE=OD,OC=OCCE=CD所以由全等三角形的判定定理SSS可以证得 7答案】A【考点】线段垂直平分线的性质【解析】【解
12、答】解：IDE是AB的垂直平分线， AD=BD, / AC=6, BC=10, ACD 的周长为：AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=6+10=16 故选 A.【分析】由AB的垂直平分线DE交AB于E,交BC于D,根据线段垂直平分线的性质，可得 AD=BD,继而可得/ACD的周长为：AC+BC则可求得答案.8【答案】B【考点】轴对称的性质【解析】【解答】匕ABC和ZxAB，关于直线I对称，ZsABC八AAB：（正确； / BAC=Z B A, / BAC+Z CAC = B AC/+AC,即/ BAC = BAC 正确;1垂直平分CC,正确;应为：直线BC和B的交点一定在I上，故本
13、小题错误。综上所述，结论正确的是共3 个。故答案为：B【分析】轴对称的性质：关于某条直线对称的两个图形是全等形；两个图形关于某直线 对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。如果两个图形关于某直线对称， 那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。根据性质可知 不符合题意，其余三个都符合题意。9答案】C【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】解：/ ABC=50, / BAC+Z ACB=180 - 500130 / AD, CD 分别平分 ZBAC,Z ACB, Z DAC+Z ACD=130 - 2=65；Z ADC=180- 65=115.故答案为：C.【分析】三角形中两内角平分
14、线所组成的夹角与第三角的关系，因为已知Z ABC=。，利用三角形内角和可知另外两个内角的和为,；所以它们的一半为；所以可知ZADC= .10【答案】D考点】全等三角形的判定【解析】【解答】解：由题意，得ZCAB=ZDBA, AB=BA； A、在 CAB与公DBA中，ZZ, CABAA DBA (ASA),故本选项正确；ZZZZB、在 CAB与ZxDBA中，ZZ， CAE八A DBA (AAS)，故本选项正确；心在A CAB与Zx DBA中，ZZ, CABAA DBA (SAS,故本选项正确;D、Z CAB=Z DBA, AB=BA, CB=DA, (SSA三角形不全等，故本选项错误时； 故答案
15、为：D.【分析】根据全等三角形的判定：SAS AAS, ASA可得答案11【答案】B 1,5,7正确12【答案】B【考点】三角形内角和定理,三角形的外角性质，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：I AB=AC=BD AD=DC, Z B=Z C=Z DAC, ZBAD=ZBDA,设/ B=Z C=Z DAC=x / BAD=Z BDA=Z C+Z DAC=2x, / B+Z C+Z BAC=180 , x+x+2x+x=180 x=36,即 ZB=36, 故选B.13答案】B【考点】轴对称的性质【解析】【解答】解：点P关于OA、OB的对称点分别是Pi, P2, PD=PiD,PC=RC;T P
16、iP2=6 (cm), - PiD+DC+RC=6 (cm), PD+DC+PC=6( cm), 即Zx PCD的周长为6cm.故选：B.【分析】首先根据点P关于OA、OB的对称点分别是Pi, F2,可得PD=PiD, PC=PC；然后根据 PiP2=6cm,可得 PiD+DC+PC=6cm,所以 PD+DC+PC=6cm BRA PCD 的周长为 6cm,据此解答即可. i4答案】C【考点】全等图形【解析】【解答】解：如图，在 ABC和Zx DEA中，Z Z, ABCAA DEA (SAS , Z i = Z 4,TZ 3+Z 4=90, Z 1 +Z3=90,又 TZ 2=45 Z1 +Z
17、2+Z3=90+45=135.故答案为：C.【分析】标注字母，利用 边角边”判断出 ABC和ZxDEA全等，根据全等三角形对应角相等 可 得/仁/ 4,然后求出/ 1 +Z 3=90。,再判断出/ 2=45。然后计算即可得解.二、填空题15 答案】15或18【考点】等腰三角形的性质解析解答解：当腰是4cm,底边是7cm时，能构成三角形，则其周长=4+4+7=15cm；当底边是4cm,腰长是7cm时，能构成三角形，贝 其周长=4+7+7=18cm.故答案为：15cm或18cm.16 答案稳定性考点】三角形的稳定性解析解答解：这样做的原因是：利用三角形的稳定性使门板不变形.故答案为稳定性17答案】
18、70； 110考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题）解析解答解：TADBC,ZEFG=55, /-Z DEF=Z FEG=55 ,由折叠的性质可得，/ GEF=Z DEF=55 ,1 +Z2=180,Z 仁 180-Z GEF-Z DEF=180 - 55-55=70,Z2=1800-Z 仁 110.分析由折叠的性质可得，Z DEF=ZGEF,根据平行线的性质可得，Z根据平角的定义即可求得Z 1,从而再由平行线的性质求得Z2.DEF=Z EFG=55,18 答案】70考点】平行线的性质，角平分线的性质解析解答解：T CP/ OA, Z AOB=Z BCP=40, / OP 平分 Z AOB,
19、 Z AOP=-Z AOB=20, / PD OA, ZOPD=90-20=70故答案为：70.分析】主要考查了角平分线的性质，平行线的性质，根据平行线的性质求出AOB,根Z据角平分线的定义求出Z AOP,根据垂直的定义，三角形内考核定理计算19 答案】1考点】三角形的面积【解析】【解答】解：T BE=CESAACE= - SABC= - X 9=4.5/ AD=2BD,Saacd= Saabc= - X 9=6Si - S2=Sa acd Saace=6 - 4.5=1.5.故答案为：1 .【分析】根据等底等高的三角形的面积相等求出 AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出
20、/ACD的面积，然后根据S-&=Saacd-Saace计算即可得解.20答案】361【考点】三角形的面积【解析】【解答】解：贝IJ【分析】连接AQ,根据同高三角形面积的比等于底的比，得出/ ABC的面积： ACB的面积=AB： AiB=1:2,1X ABC的面 积等于1,故 AQB的面积为2,同理 AiBiC的面积为4,故公A1B1B的面积等于6,同理 CBi的面积, A1C1A的面积都是6,从而得出Si = 19 S abc,同理S2 = 19 Si = 361 o 21【答案】 解：在/ABC 中，/ BAC+Z B+Z C=180 /BAC=180 -Z B-Z C=180 - 48-6
21、2=70, / AD 平分 Z BAG, Z BAD= - Z BAC= - X 70=35 / AE BC, ZAEB=90 在 RtAAEB 中，ZBAE+Z B=90, Z BAE=90 -Z B=90- 48=42,vZ DAE=Z BAE-Z BAD Z DAE=42-35=7.【考点】三角形的角平分线、中线和高【解析】【分析】要求ZDAE的值，需用ZCAD-ZCAE因为AELBC,可知ZCAE+ZC=-,题中已经知道ZB和ZC的值，所以不难又因为AD平分Z BAC,可知Z CAD求出ZEAD的度数.22【答案】证明：vZ仁Z2, Z 1 +Z EAC=Z 2+ Z EAC, Z B
22、AC=Z DAE,在Zx ABC 和Zs ADE 中 ABCAA ADE (SAS【考点】全等三角形的判定【解析】【分析】先依据等式的性质证明Z BAC=ZDAE,然后再依据SAS证明 ABC八A ADE即可23【答案】 解：/ABC八A EFD.理由：因为ABEF,所 以 Z A=Z E.因为 AD=EC 所以 AD - CD=EOCD,即 P AC=ED.在ZxABC 和 ZxEFD 中，AB 二 FFA,AC =ED所以ABSA EFD （ SAS【考点】全等三角形的判定【解析】【分析】根据二角形的全等得由/ ACBAA DEF.24【答案】（1）解：/仁 Z2, OD AD, OH A
23、E,. OD=OH, 在ZxDOG 和Zx HOE 中，Z 二 Zz 二z 二 0 OG=OE【考点】全等三角形的判定，角平分线的性质【解析】【分析】根据角平分线上的点到角两边的距离相等，得到OD=OH,再根据ASA得到 DOGAA HOE.得到 OG=OE. DOG八A HOE Z G=Z E/Z 1 =z 2, AO=AO AOGAA HOE, AG= AE2 5 .【答案】解：作Z MON的平分线OC,连接AB,作线段的垂直平分线与OC交于点P,则点P为 抓捕点.如图，理由：角平分线上的点到角两边的距离相等（即犯罪分子在/ MON的角平分线上，点在其上）线段垂直平分线上的点到线段两端点的
24、距离相等（所以点P在线段AB的垂直平分线上）两线的交点，即点P符合要求.【考点】轴对称最短路线问题【解析】【分析】角平分线上的点到角两边的距离相，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离 相等，两线交点即为所求.26 【答案】 解：1/ C=40, / B=68, BAC=72 ,/DF是线段AB的垂直平分线， DA=DB, / DAB=/ B=68 , / DAC=4 ,EG是线段AC的垂直平分线， EA=EC / EAC=Z C=40, / BAE=32 ,/ EAD=/ BAG-/ DAC-/ BAE=36【考点】线段垂直平分线的性质【解析】【分析】根据垂直平分线的性质，线段垂直平分线上的
25、点与线段的两个端点的距离相等;得到DA=DB, EA=EC根据等边对等角求出/ EAD的度数.27【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质答案：(1)仙ABE和Zx DBC都是等边三角形 AB = EB,DB = BCZABE =ZDBC=60 ZABE+ZDBE =ZDBC+ZDBE即 ZABD =ZEBC在Zx ABD和AEBC中7AB 二 EB,ZABD =ZEBC , DB = BCABDBAEBC(SAS) AD=BE(2) DM与CN相等理由是：vZABE =ZDBC=60 ZDBE = 180 -ZDBC-ZABE=60 ZDB M = ZNBC = vAABDAAEBC ZBD M = zbcnM 二 ZNBC在ABDM和ABCN中7ZBD M 二 ZBCN,DB = BC,ZDB BD M 也BCN(ASA) DM = CN(3) AM与EN相等.理由是：/ABDAAEBC, ZNEB = ZMAB在ZxBDM和4BCN中/ZNEB = ZMAB,AB = EB,Z AB M = ZNBE=6 0心 ABMAA EBN (ASA) AM = EN