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1、高一文科数学下期期中考试高一文科数学试卷命题教师：董九星审题老师：赵志强（考试时间：120分钟试卷满分：150分）考生注意：1.本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷；2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。第I卷（选择题，共60分）、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1 .式子sin风的值等于32CO 、 OD 是A. - B.3C.- D.2222 .设。是正方形ABCM中心，则向量 AO、OB、A.平行向量 B .有相同终点的向量C .相等的向量D .模都相同的向量X x x=kn +，”
2、z5I2 , Jxx#kn,kW z3 .函数y = cot x的定义域是A. RB.C. xx=2kn,kWz D.“一一 兀 一一 兀 ._ 4.集合a |k冗+ 4 wa ku + ;2 , kZ中的角所表示的范围（阴影部分）是5.把-495表示成k 360o +日（keZ）的形式，其中使|8 |最小的值是A. 135B, 45C. 450D. 13506.在直角坐标系中，若 口与P的终边关于y轴对称，则下列等式恒成立的是A. sin（a +n） =sin PB . sin（a -n）=sin BC. sin（2n 口） =sin BD . sin（-a） = sinB3T7 .函数y=
3、sin（2x +&）的一条对称轴为A. x= B . x= 0 C . x= D . x = 一38 .右点P(3 , y)是角口终边上的一点，且满足 y 0, cosot =- 则tana = 5A . .3B 3 C . 4 D , .44, 4339 .已知a（0 a 2n）的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么 a的值为A. 三或 3n445二一7B. 或一n44C （或次10 .给出下面四个命题： AB+BA = 0;0 -AB=0。其中正确的个数为 AB + BC = AC ; ABAC = BC ;A, 1个11.分析下列各式:D, 4个22一 cos2x+2sin x (sin
4、x +cosx) cos2x上噌围丝,匕n40,Cot95加50 0（1 + 73tan10 0 ） tan22 tan23 1 tan 40 cot95其中，化简后的值是1的式子共有多少个？A 2个 B 3 个C 4个 D 5 个12 .对任意的锐角,下列不等式关系中正确的是A.sin（:工，F） sin 工工 sin :B.sin（:工 T） cosw cos :C.cos（:工一口）二 sin :，sin :D.cos（:工,旦）：二 cos”： ，cos :第R卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线 上）.13 .已知函数 f （x
5、） = tan x + cot x + 2 ,且 f 0 ） = 4，则 f （一 ） =14 .已知向量 a= （4, 2）,向量 b= （ x, 3）,且 a bU x= 15 .某扇形的面积为1cm2,它的周长为4cm,那么该扇形圆心角的度数为.16 .若a、b为不共线的两个向量，实数、N满足3九a十（10 N）b =2b + （2N+1）a , 则，.=三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.sin（一 二）cos（- - ： ） sin（二-：）cos（一 ：）17 .（本小题满分10分）（1）化简： -22+2cos（ ，：工）sin（二
6、：）sin 二：:cos 二 2、/士（2）右 tana = 2 ,求+cos a 之值sin： -cos：18.（本小题满分12分）如图，在 AABC中，D、E分别是AG BC的中点，M是DE的中点，若1.=4I.AB =BC = b.（1）用 a,b 表示 AM ；（2）若N为线段AB的中点，求证：C M N三点共线.19 （本小题满分 12分）已知cos a1.13.=-,cos(a P) = ，且 0P a714JT7（1）求 tan2a 的值；（2）求 P。20 .（本小题满分12分）已知函数f （x） =3sin（2 +三）+3 26（1）用五点法在指定坐标系下画出f（x）在一个周
7、期内的图象;（要求在答卷上列表并作图，不需写作图步骤）（2）说明此函数图象可由y = sin x图象经怎样的变换得到JKy兀2 O3I2I53r 71 4工221221 .（本题满分 12 分）已知函数 f （x） =2J3sin xcosx + 2cos2x + m.（1）求函数f （x）在0,n上的单调递增区间；（2）当xw0, 1_时，| f（x）|4恒成立，求实数 m的取值范围.22、（本题12分）已知sin e,cosB是关于x的方程x2ax+a = 0的两个根（1）求 sin3 8+cos3 8 （K.（2） 求 tan 8+cot日值.高一文科数学答题卷题号一二二总分1 71 8
8、1 92 02 12 2分数选择题（共6 0分）题号1234567891 01 11 2答案二、填空题（共20分）13. ; 14. 15.; 16.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（共7 0分）17.（本小题满分10分）19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）兀2 O31231r 25 53 327 72:4Ix21.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分）高一文科数学参考答案.DDDCA CDDCB CD二.13.0 14.6三.17.(1)解:15.2 16.7cos 二 sin 二原式二-cos ;sin :(一sin ：)=sin ：. - si
9、n : = 0(2)解：原式sin 工 +cos 二十sin 二 一 cos 工-sin 二2cos ;22sin :工jcos :tan,： ，1tan 二 一 11+X 2tan :工11618.10分(AM- 11-=AD DM = - (a b)(2)1)131a = a b4425分CN -1= CA AN = (a b) 1a=CD DM = DA DMa - b21.=(a b)2a =4-1a -1b42CN= 2CM，即C、M N三点共线。12分19.解:(1)0ji:二,cos ： = . sin .：27.1-cos2Usin.tan 工=cos:，二2tan := 4j
10、3 ,二 tan 2a =2-1 - tan 二47:二:0 :二、一-:二.sin(: - -) =$12一 cos14.cos： = cos !：-(：工 F) 1 = cos ： cos(:工F) , sin ： sin(:工F)= JI 办 TC12分- 0 ：一二一.一20.(1)列表作图如下ji2 n5兀811x33333x , n冗3n一十一0冗22622y36303JI（2）由y = sin x的图象上各点向左平移 二个长度单位，得 y = sin（x+二）的图象;66x由y =sin（x +土）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），彳:6 , x 二、.，x 二
11、、y =sin(十一)的图象；由y =sin(十一)的图象上各点的纵坐标伸长为原来的2 626x 二、一 x 二3倍(横坐标不变)，得y = 3sin(-+)的图象；由y = 3sin(十 )的图象上2626各点向上平移3个长度单位，得 y =3sin(二十土)+ 3的图象。 12分2 621.解(1)由 f (x) =2%/3sin xcosx+2cos2x+m = V3sin 2x + cos2x+1 +m= 2sin(2 x ) m 16一 二 2 二所以函数f (x)在0,冗上的单调增区间为0,，n6分63nn(2)当 xW0,时，f (x)单增，: x =0时，f (x)取最小值 m
12、 + 2； j.x =一时, 66f(x)取最大值m+3.,|m 3卜二4-7：m；1I|m 21 ： 4-6 : m : 2所以实数 m的范围是(6, 1) 12分22、解：由已知条件可知：sin g +cos8 =a,sin cos9 =asin2 cos 22 =1 . a =1 _、2由4=(a)2_4a 之0可知a 之4或a0a = 1-V2 4分(1) sin3日+cos3 日=(sin日+cos8)(sin2 日sin cosH+cos28)=a (1 -a)= J2-2 8 分.2 .2 ./sin 二 cos 二 sin 二 cos 11.12分(2) tan8+cotH=+= = ，2 1cos sin 二 sin 二 cos 二 a