高考物理二轮复习教学案(13份)人教课标2(精汇教案).docx

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1、专题二能量与动量高考研究（六）聚焦选择题考法一一功和功率、动能定理明高考知考什么考多少.（全国出卷）如图，一质量为、长度为的均匀柔软细绳竖直悬挂。用外力 将绳的下端缓慢地竖直向上拉起至点，点与绳的上端相距。重力加速度大小,M为。在此过程中，外力做的功为 （）解析：选 段绳的质量为=,未拉起时，段绳的重心在中点处，与点距离为，绳的 下端拉到点时，段绳的重心与点距离为，此过程重力做功=-,将绳的下端拉到点的过程中，由能量守恒定律，可知外力做功=,可知项正确，、项错误。.（全国n卷）一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动 机的功率随时间的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小恒定不变。 下列描

2、述该汽车的速度随时间变化的图线中，可能正确的是（）解析：选 由-图象知：内汽车以恒定功率行驶，内汽车以恒定功率行驶。设汽车所受牵引力为，则由=得，当增加时，减小，由=知减小，又因速度不可能突变，所以选 项、错误，正确。多选（全国出卷）如图，一固定容器的内壁是半径为的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为的质点。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为。重力加速度大小为。设质点在最低点时，向心加速度的大小为，容器对它的支持力大小为，则解析：选 质点下滑到最低点的过程中，由动能定理得一=,则速度=,在最低点的 向心加速度=,选项正确，错误；在最低点时，由牛顿第二定律得=,=,选

3、项正确，错误。.（全国I卷）如图，一半径为、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径 水平。一质量为的质点自点上方高度处由静止开始下落，恰好从点进入轨道。质点滑到轨 道最低点时，对轨道的压力为，为重力加速度的大小。用表示质点从点 运动到点的过程中克服摩擦力所做的功。则（）.=,质点恰好可以到达点. ,质点不能到达点.=,质点到达点后，继续上升一段距离. ,质点到达点后，继续上升一段距离解析：选 设质点到达点的速度为，在点质点受到轨道的弹力为，则一=，已知=,则质点到达点的动能为=。质点由开始至点的过程，由动能定理得+ = -,解得摩擦力做的功为,即克服摩擦力做的功为=。设从到的过程中克服

4、摩擦力做功为则 。从到的过程，由动能定理得一一=，即一=,故质点到达点后速度不为，质点继续上升一段距离。选项正确。析题型知考哪些怎样考局考题型典型试题难度.功、功率的计算全国出卷.机车启动问题全国n卷.动能定理的应用全国出卷全国I卷题型（一）功和功率的计 算高考定位：常考题型，解题关键：重在理解基 本概念，掌握典型的功和功率计算方法必备知能.计算功时的注意事项若横坐标表示（）计算功时，要注意分析受力情况和能量转化情况，分清是恒力做功还是变力做功，恒 力做的功一般用功的定义式或动能定理求解，变力做的功可用动能定理或图象法求解。（）用图象法求外力做的功时，应注意横坐标和纵坐标分别表示的物理量,（图

5、丙中位移，纵坐标表示力，则可用图线与横坐标围成的面积表示功，例如图甲、乙、丙 图线为圆弧），力做的功分别为=、=、=。.计算功率时的注意事项计算功率时，要明确是求瞬时功率，还是平均功率，若求瞬时功率应明确是哪一时刻 或位置的瞬时功率，若求平均功率应明确是哪段时间内的平均功率；应注意区分公式=和 =。的适用范围，=用于计算平均功率，= 。用于计算瞬时功率。演练冲关.（届高三 天津五区县联考）如图所示，某质点运动的图象为正弦曲线。从图象可以判断（）.质点做曲线运动.在时刻，合外力的功率最大.在时间内，合外力做负功.在和时间内，合外力的平均功率相等解析：选 质点运动的图象描述的是质点的直线运动，选项

6、错误；在时刻，图线 的斜率为零，加速度为零，合外力为零，合外力功率为零，选项错误；由题图图象可知， 在时间内，质点的速度增大，动能增大，由动能定理可知，合外力做正功，选项错误； 在 和时间内，动能的变化量相同，故合外力做的功相等，则合外力的平均功率相等， 选项正确。.（吉林*II拟）一质量为的质点静止于光滑水平面上，从=时起，第 内受到 的水平外 力作用，第 内受到同方向的 的外力作用。下列判断正确的是 （）. 内外力的平均功率是.第内外力所做的功是.第 末外力的瞬时功率最大.第内与第内质点动能增加量的比值是：解析：选 由牛顿第二定律和运动学公式，可求出，第末、第 末速度的大小分别为：=、=，

7、 内外力做功为= ,平均功率为= =，对；第 内外力所做的功=一= 错；第末、第 末外力的瞬时功率分别为=、=，错；第 内与第 内质点动能增加量分别为：=，=，比值为：，错。.（潍坊模拟）质量为=的物体沿水平面向右做直线运动，=时刻受到一个水平向左的恒力，如图甲所示，此后物体的图象如图乙所示，取水平向右为正方向，取，则.物体与水平面间的动摩擦因数为科=.末恒力的瞬时功率为.末物体在计时起点左侧处.内恒力做功的平均功率为解析：选 由题图乙可知 内的加速度：=,可得：+ ;1=; 内的加速度：=, 可得：尸；解得：=,，选项错误； 末恒力的瞬时功率为= X =，选项错误； 内的位移=XX = 内的

8、位移=一 XX =，= + = 一，故 末物体在计时起点左侧处， 选项错误； 内恒力做功的平均功率为=,选项正确。题型（二）机车启动问题局考定位：常考题型解题关键：重在领悟机车启动的过程，联系实际、结合图象分析各物理量的变化情况典例示法例（咸阳*II拟）质量为的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度一时间图象如图所示，从时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为，则（）.时间内，汽车的牵引力等于.时间内，汽车的功率等于.汽车运动的最大速度等于.时间内，汽车的平均速度小于解析由题图可知，汽车运动的最大速度为，则有=。在时间内，汽车做匀加速直线运动，加速度大小为=,由牛顿第二定律可得汽

9、车的牵引力= + = + , 选项错误; 时间内，汽车的功率保持不变，汽车功率=,选项错误；题图上点和点都对应汽车功率=,而=+ ,联立解得=,选项正确；根据速度一时间图象的面积表示位移，时间内，汽车的位移为曲边梯形的面积，汽车的平均速度大于，选项错误。答案题后悟道分析机车启动应注意的三个问题.机车启动的方式不同，运动的规律就不同，即其功率、加速度、牵引力等物理量的变化规律不同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律。.在公式=中，是机车的牵引力而不是机车所受合力，因此=时，牵引力与阻力平衡， 机车达到最大运行速度。.解决机车启动问题一定要分清机车是匀加速启动还是以恒定功率启动。（

10、）以恒定功率启动的过程中，机车做加速度减小的加速运动，匀变速直线运动的规律不适用，速度最大值等于，牵引力是变力，牵引力做的功可用=求解，但不能用=。求解。（）匀加速启动过程中，机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率是额定功率，匀 加速运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度，达到额定功率后，机车做加速度 减小的加速运动。演练冲关多选（佛山第一中学检测）质量为的汽车在平直公路上行驶，所受的阻力恒为车重的倍。汽车以额定功率行驶，当它加速行驶的速度为时，加速度为。则以下分析正确的是（）.汽车发动机的额定功率为.汽车行驶的最大速度为.当汽车加速度减小到时，速度增加到.汽车发动机的额定功率为 （

11、+）解析：选 设汽车的额定功率为，汽车的速度为时，根据牛顿第二定律知：-所 以=（十）,故错误，正确；汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，速度最大，故有：= = = , 故正确；加速度为时，设此时牵引力为，则一 =,解得：=+ ,此时速度为：=，故错误。.多选（广州卞测）如图，倾角为。的自动扶梯在电压为的电动机带动下，以的恒定速率向斜上方运动，电动机的最大输出功率为，空载时电动机中的电流为，假设载人时扶梯的运动速率和空载时相同。设所载人的平 均质量为，重力加速度=。不计一切损耗，则扶梯匀速运动过程中（）.站在扶梯上的人不受摩擦力作用.扶梯可同时乘载的最多人数为人.扶梯可同时乘载的最多人数为人.无论

12、空载或满载，电动机的输出功率均为解析：选因扶梯斜向上匀速运动，故站在扶梯上的人竖直方向和水平方向所受合力为零，则不受摩擦力作用，选项正确；维持扶梯运转的功率：= X =,电动机的最大输出功率为最大=；可用于输送人的功率： A=最大一=（）=，输送一个人的功率：= = = x X X =,同时乘载的最多人数：= ）=（人），选项正确，错误；空载时电动机的 功率为；满载时电动机的输出功率为，选项错误。题型（三）动能定理的应用局考定位：常考题型解题关键：动能定理是一个 “过程”定理， 即做功过程与运动过程必须严格一致典例示法例（南平中测）如图所示，轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于粗糙水平面上质量

13、为的小球接触但不拴接。开始时小球位于点，弹簧水平且无形变。点的左侧有一竖直放置的光滑半圆弧轨道，半圆弧的半径为，为轨道最高点，小球与水平面间的动摩擦因数为卬现用外力推动小球，将弹簧压缩至点，间距离为，将小球由静止释放，小球恰能沿半圆弧轨道运动到最高点。已知弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为。下列说法中正确的是（）.小球在从到运动的过程中速度不断增大.小球运动过程中的最大速度为=.小球与弹簧作用的过程中，弹簧的最大弹性势能=+科小球通过半圆弧轨道最低点时，对轨道的压力为.小球恰能沿半圆弧轨道运动到最高点，说明此时由重力提供小球做圆周运动的向心 力。.小球在从到运动的过程中，应用能量守恒定律；小球

14、在从到运动的过程中，应用动 能定理。解析小球在从到运动的过程中，受弹力和摩擦力，由牛顿第二定律可知：A-产，小球做加速度减小的加速运动，当加速度为零时（弹力等于摩擦力时）速度最大，接下来摩擦力大于弹力，小球开始做减速运动，当运动到（弹簧达到原长）时离开弹簧，故错误；因为小球恰能沿半圆弧轨道运动到最高点，由重力提供向心力：=,解得=,从到，根据动能定理 得：,解得：=,由以上分析可知：小球从开始运动到离开弹簧，速度先增大后减 小，所以最大速度要比大，故错误；从到，根据能量守恒定律得：=+科=+ 由故正确；小球在半圆弧轨道最低点时做圆周运动，由牛顿第二定律得：-解得：=,则小球对 轨道的压力为，故

15、错误。答案题后悟道.动能定理虽然是在恒力作用下的直线运动中推导出来的，但也适用于变力做功、曲 线运动等情况。.应用动能定理的关键是写出各力做功的代数和，不要漏掉某个力做的功，同时要注 意各力做功的正、负。.当问题涉及力、位移（或路程卜速度，而不涉及加速度和时间时，可优先考虑利用动 能定理分析问题。.对于多过程问题，求解时可对全过程应用动能定理，从而避开对每个运动过程的具 体细节进行分析，具有过程简明、运算量小等优点。演练冲关多选（届高三 广东中山一中七校联考）如图，质量相同、大小不计的两球、分别用不 同长度的细线悬挂，。拉至同一高度且细线水平时释放，两球到最低点时，相等的物理量是（）.细线的拉

16、力.两球的加速度.两球的速度.两球具有的机械能解析：选 根据动能定理得：=,解得：=，因为，所以，故错误；根据球释放后做圆周运动得：解得：= + = ,所以细线拉力相等，故正确；根据=,解得：=2g, 所以两球的加速度相等，故正确；两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，初 始位置的机械能相等，所以在最低点，两球的机械能相等，故正确。.多选（天津测）如图所示，竖直平面内有一光滑圆环，半径为，圆心为，为最低点，为最高点，圆环左下方开一个小口与光滑斜面相切于点，/=。，小球从斜面上某一点由静止释放，经点进入圆轨道，不计小球由小口到的机械能损失，0 =,要保证运动过程中小球不离开轨道，小球释放

17、的位置到点的距离可能是（） 解析：选 若使小球恰能经过最高点，则=,根据动能定理（）=,解得=,由几何关系知，小球释放的位置到点的距离满足 ）=,选项正确；若使小球恰能经过与圆心等高的一点，则释放的高度=，小球释放的位置到点的距离满足W。）=,选项正确。选择题保分练功和功率、动能定理.（内蒙古赤峰二中模拟）汽车在平直公路上匀速行驶，时刻司机减小油门使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到时刻，汽车又恢复了匀速行驶（设整个过程中汽车所受的阻力大小不变 ）。下列图象能正确描述汽车速度随时间变化的是（）ABCD解析：选 汽车以功率、速度匀速行驶时，牵引力与阻力平衡。当时刻司机减小油门, 汽

18、车的功率减为的瞬间，速度不变，由=可知，汽车的牵引力突然减小到原来的一半，即 =,阻力没有变化，汽车的牵引力小于阻力，汽车开始做减速运动，速度减小，功率保持 为，由=可知，随减小，牵引力逐渐增大，由牛顿第二定律知，汽车的加速度逐渐减小， 汽车做加速度减小的减速运动，当汽车牵引力再次等于阻力，即时刻，汽车再次匀速行驶， 由=得知，此时汽车的速度为原来的一半，由题图可知，正确， 、错误。.（黄冈中学检测）如图所示，半径为的光滑竖直半圆弧与粗糙 水平面平滑连接，轻弹簧一端与墙壁连接，另一端与可视为质点、A !质量为的小滑块接触但不拴接，小滑块在水平向右的外力作用下静止于点，点与圆弧最低点的间距为。某

19、时刻将小滑块由静止释.一放，小滑块到达点之前已与弹簧分离，此后恰好能到达半圆弧最高点。已知小滑块和水平 面间的动摩擦因数为，重力加速度为。上述过程中弹簧对小滑块做的功为（） 解析：选 小滑块恰好能到达半圆弧最高点，则在点：=,从释放到点，由动能定理 得：一 （1=一，解得=,故正确。.（石家庄检测）质量为的小球在竖直向上的拉力作用下从静 止开始运动，其 图象如图所示（竖直向上为正方向，段为直线），已知重力加速度大小为，下列说法正确的是（）.时间内，小球竖直向下做匀减速直线运动 .时间内，合力对小球先做正功后做负功 .时间内，小球的平均速度一定为 .时间内，拉力做的功为 （ 一 ）+（ ）解析：

20、选 根据题意，竖直向上为正方向，故在时间内，小球竖直向上做匀减速直 线运动，故选项错误；时间内，小球速度一直增大，根据动能定理可知，合力对小球一 直做正功，故选项错误；时间内，小球的平均速度等于位移与时间的比值，不一定为，故选项错误；根据动能定理，在时间内：（）= ,整理可得：=（ ）+（）,故选项正确。.（江西师范大学附中检测）如图所示，竖直放置的等螺距螺线管高为，该螺线管是用长 为的硬质直管（内径远小于）弯制而成。一光滑小球从上端管口由静止释放，一筵软关于小球的运动，下列说法正确的是（）卜 卷雪.小球到达下端管口时的速度大小与有关旗壬.小球到达下端管口时重力的功率为.小球到达下端的时间为.

21、小球在运动过程中受管道的作用力大小不变解析：选 在小球到达下端管口的过程中只有重力做功，故根据动能定理可知=,解 得=，小球到达下端管口时的速度大小与有关，与无关，故错误；小球到达下端管口时的 速度为=,速度沿管道的切线方向，故重力的瞬时功率为=华。为此时小球速度方向与水平方向的夹角），故错误；小球在管内下滑的加速度满足=,解得=,设下滑所需时间为， 则=,=,故正确；小球从上端管口到达下端过程中，速度越来越大，做的是螺旋加速 圆周运动，根据=可知，所受支持力（管道作用力）越来越大，故错误。.（黄冈中学检测）竖直上抛一球，球又落回原处，空气阻力的大小与球的速度成正比， 则（）.上升过程中克服重

22、力做的功大于下降过程中重力做的功.上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率解析：选 重力做功的大小只与球的初、末位置有关，与路径无关，所以在上升和下 降的过程中，重力做功的大小是相等的，故上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重 力做的功，、错误；球在上升的过程中受到的阻力向下，在下降的过程中受到的阻力向上， 所以在上升时球受到的合力大，加速度大，此过程球运动的时间短，在上升和下降的过程 中，球所受重力做功的大小是相同的，由=可知，上升过程中重力的平均功率

23、较大，所以 正确，错误。.多选（太原*II拟）如图所示，竖直固定的光滑绝缘杆上点套有一个质量I,为、带电量为（）的小环。在杆的左侧固定一个带电量为十的点电荷，杆上、两点与正好构 成一边长为的等边三角形，间距离也为。现将小环从点由静止释放，若小环通过点的速率为，则在小环从到的过程中 （）.在点时，小环与点电荷形成的系统电势能最大.到达的中点时，小环速度一定最大.从到，电场力对小环一直做正功.到达点时，小环的速率为解析：选 点电荷在段的点电势最小，由于小环的带电量 ,则在点时小环与点电荷形 成的系统电势能最大，正确；到达的中点时，受电场力方向水平，小环所受合外力等于， 加速度=，小环将继续加速，错

24、误；从到，电场力对小环先做正功后做负功，总功是正功，错误；从到，根据动能定理：+ =,从到，根据动能定理：2a+=,由点电荷电场分布特点及几何关系知，=，解得 =,正确。.多选（届高三湖北七校联考）如图所示，倾角为。=。的光 滑斜面上粘贴有一厚度不计、宽度为=的橡胶带，橡胶带的上 表面与斜面位于同一平面内，其上、下边缘与斜面的上、下边 缘平行，橡胶带的上边缘到斜面的顶端距离为=,现将质量为=、宽度也为的矩形板上边缘与斜面顶端平齐且从斜面顶端静止释放。已知矩形板与橡胶 带之间的动摩擦因数为，重力加速度取=,不计空气阻力，矩形板由斜面顶端静止释放下 滑到完全离开橡胶带的过程中 （此过程矩形板始终在

25、斜面上，=）,下列说法正确的是（）.矩形板受到的摩擦力为=.矩形板的重力做功为=.产生的热量为=.矩形板的上边缘滑过橡胶带下边缘时速度大小为=解析：选 矩形板在滑过橡胶带的过程中对橡胶带的正压力是变化的，所以矩形板受到的摩擦力是变化的，所以错误；重力做功=（+）0=,所以正确；矩形板在滑上橡胶带的过程中，摩擦力随矩形板下滑由均匀增大到科8在滑下橡胶带的过程中，摩擦力随矩形板下滑由科鹤匀减小到，上述两个过程对应矩形板的下滑距离均为，产生的热量等于克服 摩擦力做功=x科,所以正确；根据动能定理： = ,解得=,所以正确。.多选（届高三衡阳联考）一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定

26、加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的关系图象如图所示。若已知汽车的质量、 牵引力和速度及该车所能达到的最大速度，运动过程中所受阻力恒定，则根据图象所给的信息，下列说法正确的是（）.汽车行驶中所受的阻力为.汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为.速度为时的加速度大小为.若速度为时牵引力恰为，则有=解析：选 根据牵引力和速度的关系图象和功率=得，汽车运动中的最大功率为，汽车达到最大速度时加速度为零，此时阻力等于牵引力，所以阻力=,正确；根据牛顿第二 定律，保持某一恒定加速度时，加速度=,加速的时间：=,则汽车匀加速运动的 过程中牵引力的冲量大小为=,正确；汽车保持的恒定的牵引功率为，故

27、速度为时的牵 引力是，对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据牛顿第二定律，可得速 度为时加速度大小为,错误；若速度为时牵引力恰为，则=,则=,正确。高考研究（七）聚焦选择题考法一一机械能守恒定律、功能关系明高考知考什么考多少.多选（全国n卷）如图，滑块、的质量均为，套在固定竖直杆上，与 光滑水平地面相距，放在地面上。、通过钱链用刚性轻杆连接，由静止开 始运动。不计摩擦，、可视为质点，重力加速度大小为。则 （ ）.落地前，轻杆对一直做正功.落地时速度大小为.下落过程中，其加速度大小始终不大于.落地前，当的机械能最小时，对地面的压力大小为解析：选 由题意知，系统机械能守恒。设某时刻、的

28、速度分别为、O此时刚性轻杆与竖直杆的夹角为 也分别将、分解，如图。因为刚性杆不可伸长，所以沿杆的分速度“与/是相等的，即 0= 必当滑至地面时0= ,此时=,由系统机械能守恒得=,解得=,选项正确；同时由于初、末速度均为零, 运动过程中其动能先增大后减小，即杆对先做正功后做负功，选项错误；杆对的作用先是 推力后是拉力，对则先是阻力后是动力，即的加速度在受到杆的向下的拉力作用时大于， 选项错误；的动能最大时，杆对、的作用力为零，此时的机械能最小，只受重力和支持力， 所以对地面的压力大小为，选项正确。.多选（全国n卷）如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于点， 另一端与小球相连。现将小球从

29、点由静止释放，它在下降的过程中经过了点。已 知在、两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且/。在小球从点运动到点的过程中（）.弹力对小球先做正功后做负功.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零小球到达点时的动能等于其在、两点的重力势能差解析：选 在、两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且/V/V,则小球在点时弹 簧处于压缩状态，在点时弹簧处于拉伸状态，小球从点运动到点的过程中，弹簧长度先缩 短，当弹簧与竖直杆垂直时弹簧达到最短，这个过程中弹力对小球做负功，然后弹簧再伸 长，弹力对小球开始做正功，当弹簧达到自然伸长状态时，弹力为零，再随着弹簧的伸长 弹力对小球做

30、负功，故整个过程中，弹力对小球先做负功，再做正功，后再做负功，选项 错误；在弹簧与杆垂直时及弹簧处于自然伸长状态时，小球加速度等于重力加速度，选项 正确；弹簧与杆垂直时，弹力方向与小球的速度方向垂直，则弹力对小球做功的功率为零， 选项正确；由机械能守恒定律知，在、两点弹簧弹性势能相等，在点动能等于从点到点重 力势能的减小值，选项正确。析题型知考哪些怎样考局考题型典型试题难度.机械能守恒定律的应用全国n卷.功能关系的应用 全国n卷题型（一）机械能守恒定律的应错误！用必备知能机械能守恒定律的理解机械能守恒定律L守恒观点动能重力做功与路径无关机械能需要选择零势能面三种表达形式转化观点不用选择学势能而

31、转移观点不用选择零势能面运用机械能守恒定律求解问题时的注意点()研究对象的选取(实为一个物体与地球组成的研究对象的选取是解题的首要环节，有的问题选单个物体系统)为研究对象机械能不守恒，但选此物体与其他几个物体组成的系统为研究对象，机械 能却是守恒的。如图所示，单独选物体机械能减少，但由物体、二者组成的系统机械能守 恒。()研究过程的选取有些问题研究对象的运动过程分几个阶段，有的阶段机械能守恒，而有的阶段机械能 不守恒。因此，在应用机械能守恒定律解题时要注意过程的选取。()守恒表达式的选取“守恒观点”的表达式适用于单个或多个物体机械能守恒的问题，列式时需选取参考 平面，而用“转移”和“转化”的角

32、度反映机械能守恒时，不必选取参考平面。演练冲关.(甘肃卞测)如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为 质量分别为、的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑定滑轮两 侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板。开始时用手按住物体，此 时离挡板的距离为，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态。已知=2m,空气阻力不计。松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是().和组成的系统机械能守恒.当的速度最大时，与地面间的作用力为零.若恰好能到达挡板处，则此时的加速度为零.若恰好能到达挡板处，则此过程中重力对做的功等于的机械能增加量解析：选 因、之间有弹簧，故两物体所受弹簧的弹力做功，机械能不守恒，故错误；的重力沿

33、斜面的分力为先做加速运动，当受力平衡时速度达最大， 则此时受细绳拉力为，故与地面间的作用力恰好为零，故正确；然后做减速运动，恰好到达挡板处时，即速度恰好减小到零，弹簧仍处于伸长状态且弹力大于，的加速度不为零，故错误；若恰好能到达挡板处，则此过程中重力对做的功等于弹簧弹性势能的增加量与的机械能增加量之和, 故错误。.（宜宾模拟）如图甲所示，倾角为。的光滑斜面固定在水平面上，自然伸长的轻质弹簧 一端固定在斜面底端的挡板上。一质量为的小球，从离弹簧上端一定距离的位置由静止释放，接触弹簧后继续向下运动。小球运动的图象如图乙所示，其中段为直线，段是与相 切于点的平滑曲线，是平滑曲线，不考虑空气阻力，重力

34、加速度为。关于小球的运动过程,卜列说法正确的是（）.小球在时刻所受弹簧弹力大于.小球在时刻的加速度大于.小球从时刻所在的位置由静止释放后，不能回到出发点.小球从时刻到时刻的过程中，重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量解析：选 由题图乙可知，小球在时刻加速度大小为零，此时 弹=,选项错误；小 球在时刻到达最低点， 弹力达到最大值，小球在点的加速度大小为0=，点的切线斜率的大小大于点的切线斜率的大小，即小球在时刻的加速度大于，选项正确；由能量守恒定律可 知，小球从时刻所在的位置由静止释放后，能回到出发点，选项错误；小球从时刻到时刻 的过程中，重力势能与动能减少量之和等于弹簧弹性势能的增加量，选

35、项错误。.多选（泰安中测）如图所示，将质量为 2m的重物悬挂在轻绳片J 己 又的一端，轻绳的另一端系一质量为的环，环套在竖直固定的光滑直Tp杆上点，光滑定滑轮与直杆的距离为。点与定滑轮等高，点在距点/ 匚”正下方处。现将环从由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正占确的是（）环到达时，重物上升的高度=.环从到，环减少的机械能等于重物增加的机械能环从能下降的最大高度为.当环下降时，轻绳的拉力=解析：选根据几何关系有，环到达时，重物上升的高度=-,故错误；环下滑过程 中无摩擦力做功，故系统机械能守恒，即环减少的机械能等于重物增加的机械能，故正确； 设环下降到最大高度为时，环和重物的速度均为零，此时

36、重物上升的最大高度为：-，根 据机械能守恒有：=,解得：=,故正确；环向下运动，做非匀速运动，有加速度，所以 重物向上运动，也有加速度，即环下降的时候，轻绳的拉力不可能是，故错误。题型（二）功能关系的应用高考定位：常考题型，解题关键：重在理清各种功能关系，明确力做功与哪种能量变化对应典例示法典例多选（重庆永川中学模拟）如图所示，不带电物体和带电的物体用跨过定滑轮的 绝缘轻绳连接，、的质量分别为2m和，劲度系数为的轻弹簧一端固定在水平面上，另一端 与物体相连，倾角为 0的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦。开 始时，物体在一沿斜面向上的外力=0的作用下保持静止，且轻绳恰好伸直，

37、然后撤去外力，直到物体获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，则在此过程中（）.物体受到的电场力大小为0.物体的速度最大时，弹簧的伸长量为0）.撤去外力的瞬间，物体的加速度为0物体、弹簧和地球所组成的系统机械能的增加量等于物体和地球组成的系统机械能 的减少量解析开始时，外力作用在物体上，物体处于静止状态，对物体分析可知：-。-电=,解得：电=0,故错误；当撤去外力瞬间，对物体、整体分析，整体受到的合力为：合=电+ 0= 0,由合=可得= 也故正确；当物体所受的合力为零时，物体的速度最大，由： =电+依解得弹簧的伸长量为：=0）,故正确；根据能量守恒可知，物体、弹簧和地球所组成的系统机械能的增加量等

38、于物体电势能的减少量及其机械能的减少量之和，故错误。答案题后悟道演练冲关.（株洲中测）一质量为的铝球用细线悬挂静止在足够深的油槽中如图甲所示，某时刻 剪断细线，铝球开始在油槽中下沉，通过传感器得到铝球的加速度随下沉速度变化的图象 如图乙所示，已知重力加速度为，下列说法正确的是（）图线，不考虑空气阻力，=,=,下列说法正确的是（） 铝球刚开始运动的加速度= 铝球下沉的速度将会一直增大 铝球下沉过程所受油的阻力= 铝球下沉过程机械能的减少量等于克服油的阻力所做的功解析：选 铝球刚开始运动时，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力作用，即=-,错误；从题图乙中可知，铝球做加速度减小的加速运动，速度达到时

39、加速度减小到零，速度不会一直增大， 错误；刚开始运动时一浮=,铝球下沉过程中受重力、 油的阻力、浮力, 由牛顿第二定律可得，一 浮一=，由 图象可知=,解得油的阻力=,正确；铝球下沉过程机械能的减少量等于克服油的阻力、浮力所做的功，错误。多选（枣庄检测）如图甲所示，质量为 的小物块，以初速度=从 的固定斜面底 端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力，第二次不施加力，图乙 中的两条线段、分别表示施加恒力和不施加力时小物块沿斜面向上运动的u/(m - s-1)甲乙恒力大小为.小物块与斜面间的动摩擦因数为.有恒力时，小物块在整个上升过程产生的热量较少.有恒力时，小物块在整个上升过程

40、机械能的减少量较小解析：选 根据 图线的斜率等于加速度可知：=一，=一。不施加力时：=一-a ）解得：科=。有恒力时：=-。丁,解得：=,故正确，错误；根据运动学公式:=可知，有恒力时，小物块的加速度小，位移大，所以在上升过程产生的热量较多，故错 误；结合的分析可知，有恒力时，小物块上升的高度比较大，所以在最高点的重力势能比 较大，而两次上升的过程动能的减少量是相等的，所以在上升过程机械能的减少量较小， 故正确。.多选（肇庆*II拟）如图所示，长为 2L的轻杆上端固定一质量为 的小球，下端用光滑较链连接于地面上的点，杆可绕点在竖直平面内自由转动。定滑轮固定于地面上方处，电动机由跨过定滑轮且不可

41、 伸长的绳子与杆的中点相连。启动电动机，杆从虚线位置绕点逆时针 倒向地面，假设整个倒下去的过程中，杆匀速转动。则在此过程中 （）.小球重力做功为.绳子拉力做功大于.小球重力做功功率逐渐增大.绳子拉力做功功率先增大后减小2L,所以重力做功解析：选 重力做功为重力乘以竖直方向位移，即重心下降的高度 为，选项正确；小球动能一直没有发生变化，即合外力做功等于，所以拉力做功等于重力 做功，即，选项错误；整个运动过程中，小球重力和速度方向夹角逐渐变小，速度大小和 重力都不变，所以重力做功的功率逐渐变大，选项正确；任意一段时间内小球动能都不变, 所以绳子拉力做功的功率和重力做功的功率始终相等，即逐渐变大，选

42、项错误。选择题彳分练机械能守恒定律、功能关系.（苏锡常镇四市模拟）以一定的初速度从地面竖直向上抛出一小球，小球上升到最高点之后，又落回到抛出点，假设小球所受空气阻力与速度大小成正比，则小球运动过程中，机械能随离地高度的变化关系可能正确的是（）Oh 0AftJABCD解析：选 由于=,由能量关系可知：上升过程中，速度减小，故图象的斜率减小；下降过程中，速度增大，故图象的斜率变大；上升过程的初速度大于下降过程的末速度，上升过程的平均速度大于下降过程的平均速度，上升过程中的平均阻力大于下降过程中的平均阻力，故上升过程中机械能的减小量比下降过程中机械能的减小量大。则正确，、错误。.（届高三 本溪三校联

43、考）如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质 弹簧竖直立于水平地面上，一质量为的带正电小球在外力的作用下静止于 图示位置，小球与弹簧不拴接，弹簧处于压缩状态，现撤去，在小球从静 止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力、弹簧弹力对小球做的功 分别为、，不计空气阻力，则上述过程中 （）小球重力势能的增量为.小球与弹簧组成的系统机械能守恒.小球动能的增量为十小球机械能的增加量为十解析：选 由题意可知，此过程中重力做负功，故=- = -,错误；此过程中电场力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能不守恒，错误；此过程中电场力、重力、弹力做功，根据动能定理可得 A= + + ,错误；重力以外的力做功等于

44、小球机械能的变化量，故小 球机械能的增加量等于弹力和电场力做功，所以=+ ,正确。.（肇庆*II拟）一个长直轻杆两端分别固定一个小球和，两小球质量 均为，大小忽略不计，杆的长度为。先将杆竖直靠放在竖直墙上，如图 所示，轻轻振动小球，使小球在水平面上由静止开始向右滑动，当小球 沿墙下滑距离为时，下列说法正确的是 （不计一切摩擦）（ ）.小球和的速度都为.小球和的速度都为.小球、的速度分别为和.小球、的速度分别为和解析：选 由题意及几何关系易知，此时杆与水平面的夹角为如图所示，设此时小球向下的速度为，小球水平向右的速度为，则它们沿杆方向的分速度大小相等，即= ,得=,选项、错误；又因为杆向下滑时系

45、统机械能守恒，故=X+ +,联立两式解得=,=;选项正确，错误。.如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为的小圆环，圆环与水J工平状态的轻质弹簧-端连接，弹簧的另-端连接在墙上，且处于原长状态。加 现让圆环由静止开始下滑， 已知弹簧原长为，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为 2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（）.圆环的机械能守恒弹簧弹性势能变化了.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变解析：选 圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势 能之和守恒，选项、错误；弹簧长度为2L时，圆环下落的高度=,根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了 A= = ,选项正确；圆环释放后，圆环向下先做加速运动，后做减速 运动，当速度最大时，合力为零，下滑到最大距离时，具有向上的加速度，合力不为零， 选项错误。.多选（西安高新一中模拟）一个质量为的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角为 的斜面，其加速度为，如图所示，此物体在斜面上上升的最大高度为,则此过程中（）.物