1、微专题微专题2 2传送带模型、板块模型传送带模型、板块模型考点一 水平传送带模型考点二 倾斜传送带模型考点突破考点三 木板滑块模型分析考点一水平传送带模型考点一水平传送带模型1.水平传送带模型水平传送带模型项目图示物块可能的运动情况情景1a.可能一直加速;b.可能先加速后匀速情景2a.v0v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速;b.v0v,返回时速度为v,若v0v,返回时速度为v02.传送带模型问题的分析流程传送带模型问题的分析流程例例1如图所示,水平传送带两端相距x=8m,工件与传送带间的动摩擦因数=0.6,工件滑上A端时速度vA=10m/s,设工件到达B端时的速度为vB。(取g=10m/s
2、2)(1)若传送带静止不动,求vB;(2)若传送带顺时针转动,工件还能到达B端吗?若不能,说明理由;若能,求到达B点的速度vB;(3)若传送带以v=13m/s逆时针匀速转动,求vB及工件由A到B所用的时间。答案答案(1)2m/s(2)能2m/s(3)13m/s0.67s解析解析(1)根据牛顿第二定律可知mg=ma,则a=g=6m/s2,且-=2ax,故vB=2m/s。(2)能。当传送带顺时针转动时,工件受力不变,其加速度不发生变化,仍然始终减速,故工件到达B端的速度vB=2m/s。(3)工件速度达到13m/s时所用时间为t1=0.5s,运动的位移为x1=vAt1+a=5.75m8m,则工件在到
3、达B端前速度就达到了13m/s,此后工件与传送带相对静止,因此工件先加速后匀速运动。匀速运动的位移x2=x-x1=2.25m,t2=0.17s,t=t1+t2=0.67s。考点二倾斜传送带模型考点二倾斜传送带模型倾斜传送带模型倾斜传送带模型项目图示物块可能的运动情况情景1a.可能一直加速;b.可能先加速后匀速情景2a.可能一直加速;b.可能先加速后匀速;c.可能先以a加速后以a加速例例2如图所示,传送带与地面夹角=37,从A到B长度为L=10.25m,传送带以v0=10m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量为m=0.5kg的黑色煤块,它与传送带之间的动摩擦因数为=0.5。煤
4、块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin37=0.6,g=10m/s2,求:(1)煤块从A到B的时间;(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。答案答案(1)1.5s(2)5m解析解析(1)煤块刚放上时,受到向下的摩擦力,如图甲,其加速度为a1=g(sin+cos)=10m/s2t1=1s,x1=a1=5mL即下滑5m与传送带速度相等达到v0后,受到向上的摩擦力,由于a1解得F2(m1+m2)g(3)纸板抽出前,砝码运动的距离x1=a1纸板运动的距离为d+x1=a2纸板抽出后,砝码在桌面上运动的距离x2=a3l=x1+x2由题意知a1=a3,a1t1=a3t2解得F=2m1+(1+)
5、m2g代入数据得F=22.4N方法技巧方法技巧分析木板滑块类模型应注意的“一个转折”“两个关联”。加速度不同的连接体中的临界问题加速度不同的连接体中的临界问题加油小站例例4一个弹簧放在水平地面上,Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘,P为一重物,已知P的质量M=10.5kg,Q的质量m=1.5kg,弹簧的质量不计,劲度系数k=800N/m,系统处于静止。如图所示,现给P施加一个方向竖直向上的力F,使它从静止开始向上做匀加速运动,已知在前0.2s内,F为变力,0.2s以后,F为恒力。求力F的最大值与最小值。(取g=10m/s2)解析解析设开始时弹簧压缩量为x1,t=0.2s时弹簧的压缩量为x2,物体P
6、的加速度为a,则有kx1=(M+m)gkx2-mg=max1-x2=at2得x1=0.15m得a=6m/s2F小=(M+m)a=72N,F大=M(g+a)=168N答案答案168N72N例例5如图所示,质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止,用大小等于mg的恒力F向上拉B,运动距离h时,B与A分离。下列说法正确的是(C)A.B和A刚分离时,弹簧长度等于原长B.B和A刚分离时,它们的加速度为gC.弹簧的劲度系数等于D.在B与A分离之前,它们做匀加速直线运动解析解析A、B分离前,A、B共同做加速运动,由于F是恒力,而弹力是变力,故A、B做变加速直线运动,当两物体要分离时,FAB=0,对
7、B有F-mg=ma,对A有kx-mg=ma,即F=kx时,A、B分离,此时弹簧仍处于压缩状态,由F=mg,设用恒力F拉B前弹簧压缩量为x0,则2mg=kx0,h=x0-x,解得k=,综上所述,只有C项正确。方法技巧方法技巧(1)两接触的物体分离之前的速度和加速度均相同。(2)两物体分离瞬间的速度和加速度仍相同,但物体间的作用力为零。随堂巩固1.(2019泰兴中学月考)如图所示,一个人在玩滑板车,她一只脚蹬地后,车与人获得一起向前运动的速度。已知人的质量为M,滑板车的质量为m,人蹬地时获得向前的动力为F0,滑板车向前运动时受到的阻力为f,则()A.F0一定等于fB.人与滑板车之间的摩擦力等于F0
8、C.人与滑板车之间的摩擦力等于D.人与滑板车之间的动摩擦因数只能小于答案答案C脚蹬地时,人和滑板车一起向前加速,对整体分析,则一定有F0f,故A项错误;对人分析,则F0大于滑板车对人的摩擦力f1,故B项错误;对车分析,人与滑板车之间的摩擦力f1大于f,再对人分析可知,动摩擦因数等于人与滑板车之间的摩擦力除以Mg,故人与滑板车之间的动摩擦因数大于,D项错误;对整体分析,根据牛顿第二定律有F0-f=(M+m)a,对滑板车分析有f1-f=ma,联立解得f1=,故C项正确。2.(多选)如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪,用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙的模型,紧绷的传送带始终
9、保持v=1m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处,设行李与传送带之间的动摩擦因数=0.1,A、B间的距离为2m,g取10m/s2。若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李,则()A.乘客与行李同时到达B处B.乘客提前0.5s到达B处C.行李提前0.5s到达B处D.若传送带速度足够大,行李最快也要2s才能到达B处答案答案BD行李放在传送带上,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。加速度为a=g=1m/s2,历时t1=1s达到共同速度,位移x1=t1=0.5m,此后行李匀速运动t2=1.5s到达B,共用2.5s;乘客到达B,历时t=2s,A、C项错误,B项正确;若传送带速度足够大,行李一直加速运动,最短运动时间tmin=s=2s,D项正确。
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