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1、第七章 故障树分析（FTA）练习七1. 试建造下述输电网络故障树第七章 故障树分析（FTA）第七章 故障树分析（FTA）由A站向B,C站供电，共有5条线路（AB,BC间各有一条备用线路）电网失效判断是：（1）B和C中任何一站无输出,即该站停电；（2）B和C站的负荷共由单一线路承担，则线路将过载而失效 求故障树的全部最小割集，并据此讨论改进此输电系统可靠性的新方案2. 已知切尔诺贝利控制系统的可靠性框图，建立系统的故障树，并求出全部最小割集与路集？A1,A2,A3,A4 为 2/4(G)系统第七章 故障树分析（FTA）第七章 故障树分析（FTA）B1，B2为并系统3.画出图示（a）、b）系统的故
2、障树 最小路集求出的顶事件概率相等并求出它们的最小割集和最小路集证明由最小割集和C -I第七章 故障树分析（FTA）4. 给出下面开关系统，已知每个开关都有两种失效模式，它们的概率是，故障闭合概率qc，故障断开概率q且qc 1O*,q0=1O, 求“系统故障闭合顶事件 TC ”故障树，找出MCS和顶概率; 求“系统故障断开顶事件 T0 ”故障树，找出MCS和顶概率.ABECDr孑一F5. 建造（a）至（b）系统的故障树，并求出它们的最小割集(a)(b)（c）（d）6.核潜艇反应堆有三套周期探测的保护系统，每套探测器都配有两块并联工作的周期表，只要有一台探测器测得周期小于10秒时，立即发出停堆信
3、号，探测系统的失效模式有周期表故障，导线故障以及自己的电源断电，三个探测器系统有两发出停堆信号时，反应堆自动关闭，试建造自动停堆失效的故障树，如果反应堆周期表的月故障率为10 /月,导线故障率10-6 /月，电源故障率10*/月，计算10个月自动停堆系统不可用度的上 限及下限7.图示一个自锁的电流系统，当起动电纽按下以后,（如果当事先在开关已合上后电灯第七章 故障树分析（FTA）即发亮，系统边界的初始条件是开关闭合，人员失误不发生，启动按纽在按下后，立即开启，不考虑开关失效。试画出灯泡故障不亮的故障树，并求其全部最小割集。灯第七章 故障树分析（FTA）第七章 故障树分析（FTA）HAHB 加热
4、器8.有两个加热器并联运行， 每个加热都串入一个开关， 系统在加热器发生短路， 且开关未 打开，则电源与地短路， 另外电源器未出现故障前，由于故障或错误打开开关， 则系统 只半功率运行，求加热器系统工作不正常的顶事件故障树。电源单SB第七章 故障树分析（FTA）第七章 故障树分析（FTA）求下列故障树的顶事件发生概率（精确与近似结果）已知事件参数如表第七章 故障树分析(FTA)试用最小割集表示法求故障树顶事件S 的发生概率？基本事件数据：基本事件i_ai1 0.12 0.33 0.24 0.3,最小割集和最小路集某系统S的故障树如下图所求示，求故障树的割集第七章 故障树分析(FTA)P(xJ
5、二 P(X2)= P(X3)= 10及 P(X4)= P(X5)= 10=TOP第七章 故障树分析(FTA)系统S故障树9. 已知化工系统的故障树如下图所示，求它的最小割集，最小路集和求出系统Qs(t)min,Qs(t)和QS(t)max，假设某t时刻的部件无效度均为0.001.S/ IIL-rJ第七章 故障树分析(FTA)10. A,B,C,D,E,F,G,H 均为底事件.请按下例逻辑关系建造故障树,T为顶事件.T=(A B) (C D E) (F G)第七章 故障树分析(FTA) T=(A B) (C D E) (F G) T 十 B C) D E (F G) H T = A (B C D
6、) (E F G) H11. 写出下图所示故障树的结构函数 . 画出故障树的等价可靠性框图. 画出故障树的对偶树，并用下行法及上行法求原树的最小路集 图故障树中，设：！ =0.0001 /小时， 2二 3二 4 = 0.00015/小时，5二6 =0.0005/小时， 7二 8 = 000075/小时.试用最小割集法计算该系统工作100小时时，顶事件发生的概率M11X2 X3X4第七章 故障树分析(FTA)第七章 故障树分析(FTA)图系统故障树12. 写出图所示故障树的结构函数和画出故障树的等价可靠性框图用上行法及下行法求故障树的最小割集15.16.17.A I 1X4； Q1 丄. X5
7、图系统故障树 画出下图可靠性框图的等价故障树 写出图所示故障树的结构函数，画出其对偶树，成功树.求原树的最小割集和最小路集.具有双天线发射机的通讯设备的可靠性逻辑框图如图所示，其中A为发射机，Bi为天线(i=1,2),C 为接收机.试画出其相应的故障树，并写出结构函数.B1B2画出下图的2/3(G)系统的等价故障树，求出它的最小割集和结构函数18. 系统可靠性框图如图所示 求：.画出其相应的故障树 写出结构函数； 求所有最小割集和最小路集第七章 故障树分析(FTA)19. 某故障树的最小割集为:E，D，A，B，E，B，D, C，A，B，C.已 知：只人二巴=08,Rd =忌=0.7, Rb二0
8、.64.试求顶事件发生的概率.20. 在下图故障树中，r =0.0001 /小时， 2 = 0.00015 /小时， 3 = 0.0002 /小时， 4二0.00023 /小时.试计算系统工作 50小时时各部件的概率重要度，结构重要度及相对比重要度.若要提高该系统的可靠性.你首先改进那个部件 ？第七章 故障树分析(FTA)第七章 故障树分析(FTA)X1X221. 已知最小割集为(1,2),(1,3),(2,3),(4,5)件的概率(比较精确结果与独立近公结果22. 昼出下列可靠性框图的故障树.T人1丨I| IIIX3X4设 q1=q2=q3=0.001, q4=q5=0.0001, 求顶事)
9、和部件概率重要度.第七章 故障树分析(FTA)第七章 故障树分析(FTA)XYX Z YXY第七章 故障树分析(FTA)第七章 故障树分析(FTA)(2)23. 建立下列网络的故障树，并求出全部最小割集与路集？24. 系统可靠性框图如下，求:(a)相应的故障树.(b)故障函树的最小割集表示式，(c)每个底事件(单元Ai失效)的结构重要度.25. 求下图的系统故障树，并求出最小割集和最小路集，如果所有部件的可靠度为0.95,求整个系统的不可靠度？26. 试求下列网络系统的部件的概率重要度与结构重要度?(设所有部件的可靠度均为0.9)第七章 故障树分析(FTA)27. 计算下列故障树的顶事件概率(
10、四位有效数)28. 计算下列框图的可靠度，画出可靠性框图的故障树，故障树结构函数最小割集表示式.29. 14.已知最小割集为 (1.2)，(1,3), (2,3), (4,5).设q1=q2=q3 =001, q4=q5=0.0001,求顶事件的概率(比较精确结果与独立近似结果)和部件概率重要度.30. 16.画出题3中各框图的故障树图？31. 17.建立下列网络的故障树，并求出全部最小割集与路集？32. 18.系统可靠性框图如下，求:(a)相应的故障树.(b)故障函树的最小割集表示式,(c)每 个底事件(单元Ai失效)?的结构重要度.33. 19.计算下列故障树的顶事件概率及最小割集?(满足3阶割集的有效数)各底事件发生概率 Pa=0.01,Pb=0.02,Pc=0.?03,Pd=0.04,Pe=0.05,Pf=0.06计算下列故障树的全部最小割集？第七章 故障树分析(FTA)第七章 故障树分析(FTA)G6