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1、62.1特征表示与描述的基本概念第六章图像分割和分析儀勰豔翦区域内像素集合,或位于曙器耙蟲磚蓊勰雪等处理分割第六章图像分割和分析621特征表示与描述的基本概念表示-表示是直接具体地表示目标，好的表示方法应具有 节省存储空间、易于特征计算等优点。一般情况下:1）如果关注的焦点是形状特性，选择外部表示方式。2）如果关注的焦点是反射率特性，如颜色、纹理 时，选择内部表示方式。621特征表示与描述的基本概念第六章图像分割和分析-外部特征来进行表示举例第六章图像分割和分析1=621特征表示与描述的基本概念描述-描述是较抽象地表示目标。好的描述应在尽 可能区别不同目标的基础上对目标的尺度、平移 、旋转等不
2、敏感，这样的描述比较通用。-描述也可分为对边界的描述和对区域的描述 O几何形状属于外部描述。灰度和纹理属于内部 描述。此外，边界和边界或区域和区域之间的关 系也常需要进行描述。622表示方法第六章图像分割和分析6.2.2.1 链码6.2.2.2多边形逼近6.2.2.3外形特征6.2.2.4边界分段6.2.2.5区域骨架第六章图像分割和分析6.2.2.1 链码(Chain Codes)1链码定义:1）链码是一种边界的编码表示法。2）用边界的方向作为编码依据,简化边界的描 述。一般描述的是边界点集。6.2.2.1 链码第六章图像分割和分析链码举例:4 链码:00003333332222221111
3、00116.2.2.1 链码图像分割和分析2算法：给每一个边界线段一个方向编码。有4 链码和8-链码两种编码方法。从起点开始,沿边界编码,至起点被重新 碰到,结束一个对象的编码。图像分割和分析1）链码相当长。2）噪声会产生不必要的链码。 -改进I：1）加大网格空间。2）依据原始边界与格点的接近程度,来确 定新点的位置。6.2.2.1 链码第六章图像分割和分析链码举例:4-链码：0000333333222222111100114链码：0033322211016.2.2.1 链码第六章图像分割和分析-问题2 :1）由于起点的不同f造成编码的不同。2）由于旋转角度的不同，造成编码的不同。_改进2 :
4、1）通建使用链码的循环-阶差分代替链码本身f解夬2嚣飙融飜嬲醤麟露6.2.2.1 链码第六章图像分割和分析-循环一阶差分链码：用相邻链码的差代替链码。例如：4链码10103322循环一阶差分为:33133030循环一阶差分:1-2 =-1(3)0-1 = -1(3)1-0 = 10-1 = -1(3)3-0 = 33-3 = 02-3 = -1 2-2 = 04 链码:10103322 循环首差：33133|030 形状数：03033133（数值最小）第六章图像分割和分析6222多边形適近(PolygonalApproximations)来刻画边界形状的本质。-寻找最小基本多边形的方法一般有两
5、种:1）点合并法2）边分裂法6.2.2.2多边形逼近第亠八章图像分割和分析1点口并法1）算法:6222多边形逼近第六章图像分割和分析(1) 沿着边界选两个相邻的点对,计 算首尾连接直线段与原始折线段的误 差R。R T(2) 如果误差R小于预先设置的阈值T。去掉中间点,选新点对与下一相邻点对,重复(1)；否则,存储 线段的参数,置误差为0 ,选被存储线段的终点为起点,重复(1). (2)o当程序的第一个起点被遇到程序结束。6.2.2.2多边形逼近第六章图像分割和分析2）点合并法的问题:顶点可能不对应于边界的拐点（如拐角）。因为新的线段直到超过误差的I阈值才开始。下面讲到的分裂法可用于缓解这个问题
6、。6.2.2.2多边形逼近第六章图像分割和分析2边分裂法1）算法：6222多边形逼近第六章图像分割和分析(1)连接边界线段的两个端点(如果是封闭边界, 连接最远点)；(2)如果最大垂直距离大于阈值,将边界分为两段,最大值点定位一个顶点。重复;(3)如果没有超过I阈值的垂直距离,结束。6.2.23夕卜形特征第六章图像分割和分析1基本思想:外形特征是一种用一维函数表达边界的方 法。基本思想是把边界的表示降到一维函数。W.622.3夕卜形特征第亠八章图像分割和分析2函数走义质心角函数:边上的点到质心的距离|，作为夹角的&的A26.2.23夕卜形特征A第六章图像分割和分析622.3夕卜形特征第六章图像
7、分割和分析-问题：函数过分依赖于旋转和缩放变换。-改进：对于旋转一两种改进:a .选择离质心最远的点作为起点。b选择从质心到主轴上最远的点作为起点。对于缩放变换:对函数进行归一化,使函数值总是分布在相同的值域里,比如说0 , lo第六章图像分割和分析1基本概念S + D = H6.2.2A 边界分段(Boundary Segments) 一个任意集合S （区域）的凸壳H是：包含S 的最小凸集。HS的差的集合被称为集合S的凸起补集 （凸形缺陷）D。6.2.2.4边界分段第六章图像分割和分析2分段算法:给进入和离开凸起补集D的变换点打标记来划分边界段。优点：不依赖于方向和比例的变化。第六章图像分割
8、和分析6.2.2.S 区域骨架(Region Skeletons):不思想表示一个平面区域结构形状的重要方法是把它 削减成图形。这种削减可以通过细化（也称为 抽骨架）算法，获取区域的骨架来实现。用Blum的中轴变换方法（MAT, medial axis transform ） 来定义骨架。设:R是一个区域，B为R的边界点，对于R中的 点p,找p在B上“最近”的邻居。如果p有多于 一个的这样的邻居，称它属于R的中轴（骨架）。622.5区域骨架第六章图像分割和分析-豔簇义计算骨架的-一般采用细化方法来计 算骨架。第六章图像分割和分析6.2.3 边界描述符(Boundary Descriptors)
9、6.2.3.1简单描述符6.23.2傅立叶描述符6.2.3.3 矩第六章图像分割和分析6.2.3.1简单描述符1边界的周长：是最简单的描述符之一。沿轮廓线计算像 素的个数，给出了一个长度的近似估计。2边界的直径：边界B的直径是：Diam(B) = maxD(pP pj)皿刃是边界上的点，直径的长度和直径的 两个端点连线(这条线被称为边界的主轴)的 方向，是关于边界的有用的描述符。6.2.3.1简单描述符-边界的直径举例第亠八章图像分割和分析6.2.3.1简单描述符第六章图像分割和分析3边界的曲率:曲率被描述为斜率的变化率。近似:用相邻边界线段（描述为直线）的斜率差作为在 边界线交点处的曲率描述
10、符。交点a处的曲率为dk = k2 - kl其中kl. k2为相邻线段的斜率。第六章图像分割和分析6.23.2傅立叶描述符(FourierDescriptors)1基本思想:(1)对于XY平面上的每个边界点f将其坐标用复数表示 为:s(k) = x(k) + jy(k) k=Oflf.fN-ly0Yix(k) = xk y(k) = yk623.3傅立叶描述符(2)进行离散傅立叶变换N1a(u) = N 工右 j27tukIN) u = OJ，N1*=0Ns(k)=工 a(u)exp(j2 加 E/N)k = 1u=0系数a(u)被称为边界的傅立叶描述符。623.3傅立叶描述符第六章图像分割和
11、分析(3 )选取整数MN-1,进行逆傅立叶变换(重构)M-1sz(k) = 1/Na(u)exp(j27nik/N) k = 0,1N-1u=0这时,对应于边界的点数没有改变，但在重构 每一个点所需要的计算项大大减少了。如果边界 点数很大,M-般选为2的整数次黑。第亠八章图像分割和分析6.23.3傅立叶描述符2M的选取与描述符的关系N 二 64M 二4M 二 61M 二 62在上述方法中,相当于对于u 的部分舍去不予计 算。由于傅立叶变换中高频部分对应于图像的细节描述, 因此M取得趣小，细节部分丢失得趣多。6.2.33傅立叶描述符第六章图像分割和分析3使用价值(1) 较少的傅立叶描述符(如4个
12、),就可以获 取边界本质的整体轮廓。这些带有边界信息的描述符,可以用来区分 明显不同的边界。第六章图像分割和分析几何变换边界傅立叶描述符原形s(k)a(u)旋转sr(k) = s(k)eJ0ar(u) = a(u)ei平移St(k) = s(k) + Axyat(u) = a(u) + Axy5(u)放缩ss(k)=as(k)as(u) = aa(u)起点sp(k)=s(k-k0)ap(U)= a(U)G jkou/N6.23.3傅立叶描述符4优点(1亍使用复数作为描述符，对于旋转.平移.放 缩等操作和起始点的选取不十分敏感。(2)几何变换的描述符可通过对函数作简单变换 来获得。下表表示傅立叶描述符的基本性质:4第六章图像分割和分析6233 矩(Moments)1基本思想：将描述形状的任务减化为描述一个一维函数,边 界段的形状可以用矩来量化地描述。2矩的定义:把边界当作直方图函数：g(r)g(r)446234矩第亠八章图像分割和分析An （r） = IL（斗 一 mF g（ri） i=l其中m =i=l这里L是边界上点的数目宀(T)是边界的n阶矩。4