《多边形内角和及外角和的综合应用.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多边形内角和及外角和的综合应用.ppt（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,多边形的内角和及外角和,四边形从一个顶点出发，能引出_条对角线,五边形从一个顶点出发，能引出_条对角线,六边形从一个顶点出发，能引出_条对角线,n边形从一个顶点出发，能引出_条对角线,1,2,3,n-3,n边形（n3）共有 条对角线,四边形从一个顶点出发，能引出1条对角线 它把四边形分成了几个三角形？,五边形从一个顶点出发，能引出2条对角线？ 它把五边形分成了几个三角形？,关于多边形的对角线,n边形（n3的整数）内角和=,n边形（n3的整数）外角和=,正n边形（n3的整数）每个内角=,正n边形（n3的整数）每个外角=,3.正五边形 的每一个外角等于_. 每一个内角等于_,108,72,4.如
2、果一个正多边形的一个内角等于120,则这个多边 形的边 数是_,6,5.如果一个正多边形的一个内角等于150,则这个多边形的边数是_,12,6.如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_,12,十二边形的内角和为 一个多边形的内角和为1260则这个多边形的边数为 .,9,1800,3.已知一个多边形每个内角都等于 108 ，求这个多边形的边数？,4.如图：AD AB,BC CD,则B与D是什么关系？为什么？,C,A,B,解：设这个多边形的边数为n，根据题意得： (n2) 180=108n 解得：n=5 答：这个多边形是五边形。,解： B与D是互补。,因为AD AB,BC CD,
3、所以A= C= 90,因为四边形内角和等于360,所以BD= 180,一、填空题 十二边形的内角和是（ ）。 正六边形的一个内角等于（ ）。 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。 一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是（ ）边形。 一个多边形的内角和是720，则此多边形共有（ ）个内角。,1800,120,180,四,六,二、选择题 1、从 n边形的一个顶点出发作对角线，把这个多边形分 成三角形的个数是（ ）。 A、n B、n-1 C、n-2 D、n-3 2、n边形所有外角的个数是（ ）。 A、n B、2n C、3n D、不能确定 3、下列说法中，正确的是（ ）。 A、一个
4、多边形的外角的个数与边数相同； B、一个多边形的外角的个数是边数的2倍； C、多边形的外角和是所有外角的和； D、多边形的外角和是内角和的一半。 4、一个多边形每个外角都是30，这个多边形是（ ）。 A、十边形 B、十一边形 C、十二边形 D、十三边形,C,B,B,C,求下列图形中x的值：,做一做,(1)22边形的内角和是多少度?,定理的应用,问：若它的每一个内角都相等,那么它的每个外角度数是多少？,且外角数等于边数22,因此：外角度数 =,练习：六角螺母的一个面是六边形，它的六个内角相等。求（1）内角和是？（2）每个内角是？,（2）几边形的内角和是2160 0？,问：是否存在一个多边形内角和
5、为1000 0？,（ n 2）1800=21600,解得 n= 14,（ n 2）1800=10000,解得 n = （不是整数）,答：不存在一个多边形内角和为10000,答：这个多边形的边数是14,练习：一个多边形的每一个外角等于720，这个多 边形是几边形？它的每一个内角是多少度？,（3）已知多边形的每个内角都是135 0，求这个多边形的边数；,每个外角等于 450,外角数=,因为外角数等于边数，所以这个多边形的边数是8,(4)如果把多边形的边数增加1条，它的内角和是2160， 那么这个多边形的边数是 。,(5)一个多边形除了一个内角外，其余各角的和为600， 那么除去的这个角的度数是 ,这个多边形是 边形。,1、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。,2、已知一个四边形的四个内角的比为1:2:3:4,求这个 四边形的各个外角的度数。,3、已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？,4、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？,