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1、课时达标检测十七概率的根本性质、选择题1 把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张,事件“甲分得梅花与事件“乙分得梅花是A. 对立事件B. 不可能事件C. 互斥但不对立事件D. 以上答案均不对答案：C2 .口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是 0.28，那么摸出黑球的概率是 A. 0.42B. 0.28C. 0.3D. 0.7答案：C3 .给出以下三个命题：1将一枚硬币抛掷两次，记事件A： “两次都出现正面，事件B： “两次都出现反面，那么事件 A与事件B是对立事件；2在命题1中，事件A与事件B
2、是互斥事件；3在10件产品中有3件是次品，从中任取 3件，记事件A: “所取3件中最多 有2件是次品，事件B: “所取3件中至少有2件是次品，那么事件A与事件B是互斥事件.其 中命题正确的个数是A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B4 .如果事件 A B互斥，记A , B分别为事件A, B的对立事件，那么A. AU B是必然事件B. A U B是必然事件C. A与B 一定互斥D. A与B 定不互斥答案：B5.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%两人下成和棋的概率为50%那么乙不输的概率是A. 20%B. 70%C. 80%D. 30%答案：B二、填空题6 .某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙
3、两级均属次品.假设生产中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，那么对产品抽查一件，抽得正品的概率为 .解析：记事件 A= 甲级品 , B= 乙级品 , C= 丙级品，事件A, B, C彼此互斥且A 与(BU C 是对立事件，所以 F(A) = 1 P(BU C) = 1 F(B) P(C) = 1 0.03 0.01 = 0.96.答案：0.967 设事件A的对立事件为 B,事件B的概率是事件 A的概率的2倍，那么事件 A的概率是 .1解析：由条件可知P(Bl= 2P(A)，又P(A)+ RD = 1，所以 RA)+2P(A) =1,那么 RA)= 3.答案：18 从4名男生
4、和2名女生中任选3人参加演讲比赛，所选 3人中至少有一名女生的概率4为5,那么所选3人中都是男生的概率为 .解析：“至少有一名女生与“都是男生是对立事件.故3人中都是男生的概率 P= 14_ 15= 5.答案：15三、解答题9 某省是高中新课程改革试验省份之一，按照规定每个学生都要参加学业水平考试，全部及格才能毕业，不及格的可进行补考.某校有50名同学参加物理、化学、生物水平测试补9111考，只补考物理的概率为，只补考化学的概率为 二，只补考生物的概率为.随机选出50550一名同学，求他不止补考一门的概率.解：设“不止补考一门为事件E, “只补考一门为事件 F, “只补考物理为事件 A,911
5、1那么P(A)=,“只补考化学为事件 B,那么P(E)=-,“只补考生物为事件C,那么P(C)=.5055030这三个事件为互斥事件，所以P(F) = RAU BU C) = RA) + P(B) + P( C)=乔=0.6.又因为事件E和事件F互为对立事件所以 只曰=1 P(F) = 1 0.6 = 0.4.即随机选出一名同学，他不止 补考一门的概率为 0410.袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概155率是3，得到黑球或黄球的概率是12，得到黄球或绿球的概率也是12，试求得到黑球、得到黄31212球、得到绿球的概率各是多少?“得到黄球“得到绿球分解：从
6、袋中任取一球，记事件“得到红球 “得到黑球 别为 A, B, C, D那么 RA = 3, RBU C = RB) + P(C = 12,5P(CU D = P(C + RD = 12，P(BU CU D) = P(B) + P( C + F(D)1 24 6 4,=1 RA = 1-3PB+ pC =5祛5解 PC+ pD =祛2PB+ pC +P D = 3 ,111得RE)=4,RQ = 6,RD =4即得到黑球，得到黄球，得到绿球的概率分别为11 某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下:医生人数012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1) 假设派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2) 假设派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y, z的值.解：(1)由派出医生不超过 2人的概率为0.56 ,得 0.1 + 0.16 + x= 0.56 ,x = 0.3. 由派出医生最多 4人的概率为 0.96，得0.96 + z= 1 ,. z = 0.04.由派出医生最少 3人的概率为0.44，得y + 0.2 + z= 0.44 ,y = 0.44 0.2 0.04 = 0.2.