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1、1.A.C.A.课时跟踪训练(六)导数的概念及其几何意义函数y= f(x) = 1 - 3x在x= 2处的导数为(B. - 2D. 1抛物线y = 1x2在点Q2,1)处的切线方程为(x-y-1= 0B. x+ y - 3= 0C.A.D.不确定C.x - y + 1= 0D. x+ y - 1 = 0曲线C： y = x3的图像如下图，那么斜率等于3，且与曲线C相切的直线有()函数y= f(x)的图像如下图，贝U f (xa)与f(XB)的大小关系是()A.f ( Xa) f ( Xb)D.不能确定C.f (Xa) = f (Xb)曲线y= 2x2+ 4x在点P处切线斜率为16,那么点P坐标
2、为5 .17.点P(2 , - 1)在曲线f (x)=上.求:t x(1)曲线在点P处的切线的斜率;曲线在点P处的切线方程.&求与曲线y= x2相切，且与直线 x+ 2y+ 1 = 0垂直的直线方程? y y1选 A y = f(2 + x) f(2) =-34 x,=- 3,4 x 趋于 0 时，JX 趋于3.2.选 A fli m= x Fli m XF0过点(2,1)的切线方程为 y 1 = 1 ( x- 2),即 x -y- 1 = 0.应选 A.丄丄3332*c丄2丄33丄 ,3,口 y x + x - x x + 3x x+ 3x x + x - x3选B 由y= x得= x x
3、x=3x2+ 3x x + ( x)2，那么 y= li xiF0 3 x2+ 3x x + ( x)2 = 3x2,由 3x2= 3，得 x= 1,即存在2条斜率等于3且与曲线C相切的直线，应选 B.4.选B由图像易知，点 A B处的切线斜率kA, kB满足kAkB0.由导数的几何意义,得 f ( xa) f ( Xb).25 .解析：设 P(xo, 2xo+ 4xo),那么 f(xo) =1炉0xo+4 x f xo=llm x + 4xoA x + 4A xA4Xo+ 4,又T f ( Xo) = 16,4xo+ 4= 16, Xo= 3,. P(3,30).答案：(3,30)6解析：由
4、导数的概念和几何意义知，lAxmo=2.，得 t = 1，答案：27.解： 将R2 , 1)的坐标代入f (x)f 2+A x f 212+A x 1 2=li m -A x0A x=匹0 1+Ax = 1,曲线在点P处的切线斜率为1.(2)由(1)知曲线在点P处的切线方程为y ( 1) = x 2,即卩 x y 3= 0.&解：设切点为 P(xo, yo)，可得所求切线的斜率,A 2 2xo+A x x l: m ，-、-=山0(2 xo+A x) = 2xo,1 1又直线x + 2y+ 1 = 0的斜率为2，由所求切线与该直线垂直得(2xo) - = 1,2得 x= 1，贝V y= x= 1,所以所求切线的方程为y 1 = 2(x 1)，即y= 2x 1.