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1、航天飞行动力学远程火箭弹道设计大作业已知火箭纵向运动方程式如公式所示。其中，分别为火箭飞行速度、发动机推力、火箭初始质量、弹道倾角、攻角、水平位移和飞行高度；为角度增益系数，为火箭飞行时间，为火箭质量。仿真初始条件如表1和表2所示。表1初始状态序号变量名变量值物理意义及单位00火箭飞行时间，s1初始弹道倾角，弧度20火箭初始速度， 40火箭在地面发射坐标系下的初始水平位置,m50火箭在地面发射坐标系下的初始高度,m表2 有关参数序号变量名变量值物理意义及单位08000起飞质量 128.57单位时间燃料质量消耗， 29.8重力加速度常数， 335角度增益系数4200发动机推力，KN 57000发
2、动机排气速度， 飞行程序角随火箭飞行时间的关系如公式：问题：（1）请根据如上已知条件，完成火箭纵向运动仿真。（2）验证齐奥尔科夫斯基公式。（1） MATLAB程序：t=0; %火箭飞行时间theta=pi/2; %初始弹道倾角v=0; %火箭初始速度x=0; %火箭初始水平位置y=0; %火箭初始高度vl=0; %引力引起的速度损失m0=8000; %起飞质量m=m0;md=28.57; %质量秒耗量g=-9.8; %重力加速度A=35; %角度增益系数P=200000; %推力w=7000; %排气速度t1=10;t2=130;fig=pi/60;i=1;dt=0.01;while(t(i)
3、=150) if(t(i)=t1&t(i)t2)fi(i)=pi/2+(pi/2-fig)*(t(i)-t1)/(t2-t1)2-2*(t(i)-t1)/(t2-t1); else fi(i)=fig; end a(i)=A*(fi(i)-theta(i); vv(i)=P/m(i)+g*sin(theta(i); if(i=1) ththeta(i)=0; else ththeta(i)=(P/m(i)*a(i)+g*cos(theta(i)/v(i); end xd(i)=v(i)*cos(theta(i); yd(i)=v(i)*sin(theta(i); m(i+1)=m(i)-md*
4、dt; t(i+1)=t(i)+dt; v(i+1)=v(i)+vv(i)*dt; theta(i+1)=ththeta(i)*dt+theta(i); x(i+1)=x(i)+xd(i)*dt; y(i+1)=y(i)+yd(i)*dt; vl(i+1)=vl(i)-g*sin(theta(i)*dt; i=i+1;endmk=m(i);vt=v(i);plot(t,y);title(高度随时间的变化);xlabel(t/s);ylabel(H/m);%验证齐奥尔科夫斯基公式vi1=vt+vl(i) %无速度损失的理想速度vi2=-w*log(mk/m0) %齐奥尔科夫斯基公式理想速度dv=vi1-vi2vi1 = 5.3705e+03vi2 = 5.3704e+03dv = 0.1243（2） 因为Vi1=5370.50655450199Vi2=5370.38223449984=0.1243所以齐奥尔科夫斯基公式正确。4兰花书屋