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1、填一填知识要点、记下疑难点,形状,大小,六个矩形,长方体的棱,长方体的顶点,12,8,点、线、面,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目开关,（2）直线平行移动，可以形成平面或者曲面。固定射线的端点，让其绕着一个圆弧转动，可以形成锥面。,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目
2、开关,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,A,本课时栏目开关,练一练当堂检测、目标达成落实处,D,本课时栏目开关,练一练当堂检测、目标达成落实处,C,本课时栏目开关,练一练当堂检测、目标达成落实处,C,本课时栏目开关,1.1.1 棱 柱、棱 锥、棱 台的 结构 特征,1空间几何体的分类 (1)多面体：由若干个 围成的几何体叫做 多面体 (2)旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一 条 旋转所形成的 叫做旋转体,平面多边形,定直线,封闭几何体,2棱柱的有关概念与表示方法 (1)棱柱的定义： 有两个面互相 ，其余各面
3、都是 ，并且每相邻两个四边形的公共边都互相 ，由这些面所围成的多面体叫做棱柱,平行,四边形,平行,(2)棱柱的相关概念：,(3)棱柱的表示方法： 棱柱通常用表示底面各顶点的字母表示，如图(1)中棱柱可记为 .,棱柱ABCDEABCDE,有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱吗？ 提示：不一定是棱柱如图所示的几何体满足此说法，但是不满足棱柱的定义,1.结构特征： (1)有两个面互相平行 (2)各侧棱都平行，各侧面都是平行四边形 2棱柱可分为直棱柱与斜棱柱： 直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱 斜棱柱：侧棱与底面不垂直的棱柱 正棱柱：底面为正多边形的直棱柱,3一些特殊的四棱柱： 平行
4、六面体：,底面是平行四边形的四棱柱,直平行六面体：,侧棱与底面垂直的平行六面体,长方体：,底面是矩形的直平行六面体,正方体：,棱长都相等的长方体,正四棱柱：,底面是正方形的直棱柱,小试身手：,如图是长方体ABCDABCD，当用平面BCEF把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？若不是，请说明理由；若是，请指出其底面和侧棱,提示判断一个几何体是否是棱柱，应抓住棱柱的概念,解截面BCEF上方部分是棱柱BBFCCE，其中BBF和CCE是其底面，BC，BC，FE是其侧棱 截面BCEF下方部分是棱柱ABFADCED，其中四边形ABFA和DCED是其底面，AD，BC，FE，AD是其侧棱,1
5、下列四个命题中，假命题为() A棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 B棱柱的各个侧面都是平行四边形 C棱柱的两底面是全等的多边形 D棱柱的面中，至少有两个面互相平行,解析：A错，正六棱柱的两个相对的侧面互相平行，但不是棱柱的底面，B、C、D是正确的,答案：A,研一研问题探究、课堂更高效,D,本课时栏目开关,练一练当堂检测、目标达成落实处,B,本课时栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目开关,3棱锥的有关概念与表示方法 (1)棱锥的定义： 有一个面是 ，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥 (2)棱锥的相关概念：,多边形,(3)棱锥的表示方法： 棱锥用
6、表示顶点和底面各顶点的字母表示，如图(2)中棱锥可表示为 .,棱锥SABCD,研一研问题探究、课堂更高效,本课时栏目开关,棱锥最少有几个面和几条棱？ 提示：面数最少的棱锥是三棱锥，它具有四个面，六条棱 4棱台的有关概念与表示方法 (1)棱台的定义： 用一个 的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台,平行于棱锥底面,(2)棱台的相关概念： (3)棱台的表示方法： 棱台用表示棱台的各顶点的字母表示，如图(3)中棱台表示为棱台 .,ABCDABCD,棱台的各个侧面是什么图形？ 提示：梯形且两侧棱为梯形的两斜边,棱台的结构特征： (1)上下底面互相平行 (2)各侧棱延长后必交于一点 特殊棱台正棱台
7、：由正棱锥截得的棱台,如图，下列几何体是台体的是 () A B C D,提示解答本题时，先观察图形的特点，再与相关概念进行对比，将不合题意的排除或将符合题意的选出来,自主解答中各侧棱延长线不相交于同一点，不符合台体的定义与特征，不正确 中的截面不平行于底面，不符合台体的定义与特征，不正确 中的截面平行于底面，且侧棱延长线交于一点，符合台体的定义与特征，正确,答案C,2关于棱台，下列说法正确的是() A两底面可以不相似 B侧面都是全等的梯形 C侧棱长一定相等 D侧面一定是梯形,解析：棱台的上下底面相似，侧面是梯形，但不一定全等，侧棱长也不一定相等,答案：D,棱锥的结构特征 (1)有一个面是多边形
8、 (2)其余各面都是有一个公共顶点的三角形 特殊棱锥正棱锥：底面是正多边形，并且顶点在底面上的投影是底面的中心的棱锥,判断下列说法是否正确： (1)棱锥的各侧面都是三角形； (2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥； (3)四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面； (4)棱锥的各侧棱长相等,提示根据棱锥的结构特征逐一判断,解析由棱锥的定义可知，棱锥的各侧面都是三角形有一个面是多边形，其余各面都是三角形，如果这些三角形没有一个公共顶点，则这个几何体就不是棱锥四面体就是由四个面所围成的几何体，因此，四面体的任何一个面作底面的几何体都是三棱锥，棱锥的侧棱长可以相等，也可
9、以不相等，但各侧棱必须有一个公共端点,答案(1)(3)正确，(2)(4)不正确,3如图所示的物体是不是棱锥，为什么？,解：不是棱锥，棱锥定义中要求：各侧面有一个公共顶点，但图中的侧面ABC与CDE没有公共顶点，故该物体不是棱锥,有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，由这些面围成的几何体是棱柱吗？,错解因为棱柱的两个底面平行，其余各面都是平行四边形，所以所围成的几何体是棱柱,错因棱柱的定义是这样的：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱显然题中漏掉了“并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行”这一条件，因此所围成的几何体不一定是棱柱定义都是非常严格的，只要不满足所有的条件就会有特殊的例子出现这提醒我们必须严格按照定义判定,正解满足题目条件的几何体不一定是棱柱，如图所示,例3(12分)正四棱台ABCDABCD的高是17 cm，两底面的边长分别是4 cm和16 cm，求这个棱台的侧棱长和斜高 思路点拨根据正棱台的定义、特征性质，通过构造直角梯形建立已知量和未知量之间的关系式,精解详析设棱台两底面的中心分别是O和O，BC，BC的中点分别是E，E.连接OO，EE，OB，OB，OE，OE，则四边形OBBO，四边形OEEO都是直角梯形(3分),探究1.已知正三棱锥的底面周长为3，侧棱长为2，求 该三棱锥的高。,