《人教版初中数学2011课标版七年级上册第四章4.3.3余角和补角课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学2011课标版七年级上册第四章4.3.3余角和补角课件.ppt（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、义务教育教科书数学七年级上册,4.3.3余角和补角,问题1、如图两堵墙围一个 AOB ，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？,益智导入,A,O,B,C,D,E,F,G,(1)分别过直角AOB和平角DEF两个角的顶点画射线OC,EG,问题2：射线将直角和平角分成几部分？ 它们的度数关系如何？,启智探究,A,B,C,E,F,G,问题3：将两个角拉开，它们的度数关系有变化吗？,O,2,4,启智探究,如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角，简称互余.,如果两个角的和等于180，就说这两个角互为补角，简称互补.,若1+ 2 = 90,则 ； 反之若1与 2互余，则 。,1与2互余,1+
2、 2 = 90,若3+ 4 = 180, 则 ； 反之若3与 4互补， 则 .,3 与 4互补,3+ 4=180,余角定义,补角定义,图中给出的各角，哪些互为余角？,10o,25o,65o,80o,44o,46o,考考你:,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,考考你:,结论:锐角的补角比它的余角大90,90-X,180- X,10921 ,175,80,58,85,148,44.5,1921 ,无,无,拓展思维,1、互余的两个角一定都是锐角吗？ 2、若1+ 2+3= 90，则1、 2和 3互余吗？ 3、一个角的补角是否一定是钝
3、角？ 4、是不是所有的角都有余角和补角？,思考发现,1如果1与2互余，1与3互余，那么2与3相等吗？ 2如果1与2互补，1与3互补，那么2与3相等吗？ 3如果1与2互余，3与4互余，并且13，那么2与4相等吗？ 4如果1与2互补，3与4互补，并且13，那么2与4相等吗？,合作探究,如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？,延伸探究,余角性质：等角的余角相等,如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？,解：, 2=901 ，, 1 =3, 901 = 903,即：2 =4,余角性质：等角的余角相等,3 +4=90, 1 +2=90，,4 =90 3,补角
4、性质：等角的补角相等,延伸探究,1.如图1，已知AOC=BOD= 90,指出图中有哪些角互余,还有哪些角相等，并说明理由。,2、变式练习 若将图1中射线OD反向延长，其它 条件保持不变，得到图2，问： （1）图中有哪些角互余？ （2）图中还有哪些角相等？,图1,1,2,3,4,活学活用,3、如图，点A,O,B在同一条直线上，射线OD平分AOC ，射线OE平分BOC， (1)图中有哪些角互为余角? (2)图中哪些角互为补角？ (3)图中还有哪些角相等？ 说明你的理由。,活学活用,1,2,3,4,C,益智导入,问题、如图两堵墙围一个 AOB ，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？,1.小结 *本节课主要学习内容 *谈谈本节课你的收获与体会,你感 到困惑的是什么?,归纳总结,