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1、反比例的意义,判断下面各题中两种量是否成正比例。,(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价 ( )。 (2)一堆货物一定，运出的和剩下的( )。 (3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间 ( )。,成正比例,不成正比例,不成正比例,成正比例的量有什么特征？,（1）两种相关联的量。 （2）一种量变化，另一种量也随着变化。,（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小 变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积 分别是多少？,底面积是10，水的高
2、度是30；,底面积15，水的高度是20；,底面积是20，水的高度是15；,底面积和水的高度是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变化而不断变小，而且水的高度和杯子的底面积的乘积是一定的。,底面积扩大，水的高度随之缩小。,底面积缩小，水的高度随之扩大。,杯子的底面积和水的高度的积总是一定的：,1030300,（1）表中的两种量是杯子的底面积和水的高度。；,（2）杯子的底面积扩大，水的高度反而缩小；水的高度缩小，杯子的底面积反而扩大。,（3）每两个相对应的数的乘积都是300。,1520300,2015300,杯子的底面积和水的高度的积总是一定的：,1030300,1520300,20153
3、00,（一定）,底面积高度体积,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,判定两个量是不是成反比例,一看是否（ ）,三看是否（ ）,二看是否（ ）,相关联,变化,乘积一定,运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表 根据表回答下面的问题,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小,300 1 300,150 2300,100 3300,它们是相关联的量。,75 4 300,60 5300,50
4、 6300,（积相等）,做一做,运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表 根据表回答下面的问题,（3）说明这个积所表示的意义,这个积表示的意义是这批货物的总吨数,（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？,能成反比例关系,因为,所以,，每天运的吨数需要的天数货物总吨数（一定）,，总吨数一定，每天运的吨数和需要的天数成 反比例关系。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由,（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。,能成反比例关系，,，每天的烧煤量能够烧的天数煤的总量（一定）,，煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。,做一做,因为,所以,判断
5、下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由,（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数,能成反比例关系，,，每公顷的播种量播种的公顷数种子总量（一定）,，种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由,（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间,能成反比例关系，,，自行车的速度所需的时间路程（一定）,，路程一定，骑自行车的速度和所需的时间成反比例。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由,（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题,不成反比例关系，,，做完的题
6、没有做的题12道数学题（一定）,做完的题和没有做的题不成反比例,，是和一定，不是积一定，做完的题和没有做的题 不成反比例关系。,思考,铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成 比例？为什么？,因为,，方砖边长,2,所需块数铺地面积（一定）,所以,，是方砖边长的平方与所需块数成反比例，不是方砖 的边长与所需块数成反比例。,不成比例关系,思考,方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成 比例？为什么？,因为,所需块数（一定）,所以,方砖边长与铺地面积不成比例,铺地面积,方砖边长的平方与铺地面积成正比例,为什么呢？,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,判断下面每题中的两种量是不是成反
7、比例，并说明理由。,比较正比例和反比例的异同,观察下面的两个表格，并填空，分别比较它们的异同。,在表1中相关联的量是_和_,_随着_变化 _是一定的。因此，路程和时间成_关系。,在表2中相关联的量是_和_,_随着_变化 _是一定的。因此，速度和时间成_关系。,路程,时间,路程,时间,速度,正比例,速度,时间,速度,时间,路程,反比例,都是两种相关联的量,一种量随着另一种量的变化而变化。,相同,扩大,缩小,比值一定,一条经过原点的直线,不相同,缩小,扩大,乘积一定,一条光滑的曲线,随堂练习,一、判断。 1、被除数一定，除数和商成反比例。（ ） 2、王芳做10道题，做完的题和没有做的题成 反比例。 （ ） 3、小美从学校走到家，走路的速度和所需的时间 成反比例。 （ ） 4、25=10，所以2和5成反比例。 （ ） 5、三角形的面积一定，底和高成反比例。（ ）,二、填表 （1）已知a和b成正比例关系。 （2）a和b成反比例关系。,三、选择。 1、已知甲数是乙数的 ，则甲数与乙数（ ） A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 2、长方体的体积一定，底面积和高（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 3、圆的直径和圆的面积（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例,A,B,C,