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1、圆 和 圆的位置关系,圆 和 圆的位置关系,如图,设圆心O到直线L的距离为d，O的半径r。,你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?,直线与圆的位置关系,直线和圆相交,d r,直线和圆相切 直线和圆相离,d = r,d r,外离,两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆 这个唯一的公共点叫做,外切,切点,两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆,相交,两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆,内切,这个唯一公共点叫做,切点,内切和外切统称为相切,两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一
2、个圆的内部时，叫做这两个圆,内含,两圆同心是两圆内含的一种特例,内含和外离统称为相离,两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆,前面是半径不相等的两圆的位置关系,如果是半径相等的两圆呢?,外离 外切 相交 重合,o1,o2,R,r,d,dR+r,精彩源于发现,R,r,d,o1,o2,d=R+r,T,o1,o2,d,R,r,R-rr),o1,o2,r,R,d,d=R-r (Rr),T,O,O1,O2,R,r,d,0dr),两圆的位置关系,相切,相交,相离,外离,内含,外切,内切,相交,0dR-r,d=R-r,R-r dR+r,d=R+r,dR+r,课堂小结,练习1,O
3、1和O2的半径分别为3cm和4cm,如果O1O2 满足下列条件, O1和O2各有什么位置关系? (1)O1O2=8cm( ); (2) O1O2=7cm ( ); (3) O1O2=5cm( ); (4) O1O2=1cm ( ); (5) O1O2=0.5cm( ); (6) O1和O2重合( );,外离,外切,相交,内切,内含,内含,两圆同心,想一想：当P沿直线运动时，这个图形是不是轴对称图形？,两圆组成的图形是轴对称图形，它们的对称轴是连心线(过两圆圆心的直线)。,如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。,例3 如图，O的半径为5cm，点P是O外一 点，OP=8cm。求 1)以P为圆心作
4、P与O外切，小圆P的半径是多少？ 2)以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少？,P,O,答 案,练习2,定圆O的半径是4cm,动圆P的半径是1cm. (1)设O和P相外切,点P与点O的距离是多少? 点P可以在什么样的线上移动? (2)设O和P相内切,情况又怎样?,解:(1)OP=4+1=5(cm);点P在以O为圆心,半径为 5cm的圆上移动.,演示,练习,(2)OP=4 -1=3(cm);点P在以O为圆心,半径为3cm的圆上移动.,演示,O,O,返回,练习3,分别以1cm、2cm、4cm为半径画圆，使 它们两两外切.,A,B,C,所以, A, B及C为所求作的图形.,4cm,1cm,(提示:分别以A、B为圆心,4cm、1cm长为半径作圆，使两圆相外切。）,1cm,4cm,2cm,2cm,小结：1、两圆的位置关系；,2、圆心距与两圆半径之间的数量关系 3、两圆的轴对称性,作业:,课本:P101 习题24.2 第13题,