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1、位错类型及柏氏矢量,2.3 位错的基本概念,上世纪初，塑性变形用于制造金属制品和强化材料，尚不能解释变形的微观过程、加工硬化等滑移带现象 普遍认为金属塑性变形是晶体刚性滑移的结果：滑移面两侧的晶体借助于刚性滑动实现变形 1926年，弗兰克尔从刚性模型出发，估计了晶体的理论强度,(1) 位错理论产生背景,位错类型及柏氏矢量,(2) 理论强度,根据晶体的性质，阻力应是周期函数 当x=0,=0;x=b, =0 取 当x很小时，,位错类型及柏氏矢量,由于切变量x/a, 根据虎克定律 两式比较得 因ab,所以,G为切变模量,位错类型及柏氏矢量,晶体的理论切应力与实验值的比较（MN/m2）,位错类型及柏氏
2、矢量,位错（dislocation）,一般金属的G=104105MPa,理论剪切强度应为103104MPa，实际只有110MPa 理论强度比实测值大1000倍以上！ 1934年，Taylor, Polanyi和Orowan几乎同时提出晶体中存在易动的缺陷位错，借助于位错运动实现塑性变形,位错类型及柏氏矢量,位错属于一种线缺陷,位错是一个直径35个原子间距，长几千几万个原子间距的管状原子畸变区 从几何上看，它是一个方向尺寸较大，而另外两个方向上尺寸较小的线缺陷 位错对晶体生长、相变、塑性变形、扩散、再结晶等一系列行为及材料的物理、化学性质都有十分重要的影响,位错类型及柏氏矢量,位错形成,可在晶体
3、形成过程（凝固或冷却）中产生,晶体在塑性加工时也会产生大量的刃型位错,位错存在于很多材料中，包括陶瓷和聚合物,位错能够解释金属材料中的变形和强化现象,2021/11/8,蔡格梅,7,位错类型及柏氏矢量,位错的基本类型及特征,1.刃型位错,2.螺型位错,3.混合位错,2021/11/8,蔡格梅,8,位错类型及柏氏矢量,（一）刃型位错,2021/11/8,蔡格梅,9,可以想像为晶体内有一原子平面中断于晶体内部，这个原子平面中断处的边沿及其周围区域是一个刃型位错,中断处的边沿犹如在晶体中插入一把刀刃，故称之为“刃型位错”，在刃口处的原子列定义为“刃型位错线”,位错类型及柏氏矢量,晶体局部滑移形成刃型
4、位错,力作用在晶体右上角，使右上角的上半部晶体沿滑移面向左作局部移动，使原子列移动了一个原子间距，从而形成一个刃型位错,2021/11/8,蔡格梅,10,位错类型及柏氏矢量,刃型位错模型,一列或相邻的几列原子发生有规律的错排,位错类型及柏氏矢量,晶体局部滑移形成刃型位错,2021/11/8,蔡格梅,12,位错类型及柏氏矢量,晶体局部滑移形成刃型位错,受切应力作用原子面移动,2021/11/8,蔡格梅,13,位错类型及柏氏矢量,晶体局部滑移形成刃型位错,受切应力作用原子面移动,2021/11/8,蔡格梅,14,位错类型及柏氏矢量,晶体局部滑移形成刃型位错,出现多余半原子面，表面形成台阶,2021
5、/11/8,蔡格梅,15,位错类型及柏氏矢量,半原子面在滑移面以上的称正刃位错，用“ ”表示。 半原子面在滑移面以下的称负刃位错，用“ ”表示。,刃型位错的分类,2021/11/8,蔡格梅,16,从滑移角度来看，可以把位错定义为晶体中已滑移区域和未滑移区域的边界,位错类型及柏氏矢量,刃型位错线周围的弹性畸变,点阵畸变是对称的，位错中心受到畸变度最大，离开位错中心畸变程度减小,刃位错周围原子不同程度地偏离平衡位置，使周围点阵发生弹性畸变,正刃型位错：晶面上部原子受压应力，晶面下部原子受拉应力 负刃型位错：晶面上部原子受拉应力，晶面下部原子受压应力,一般把点阵畸变程度大于正常原子间距1/4的区域宽
6、度定义为位错宽度，约为25个原子间距,2021/11/8,蔡格梅,17,位错类型及柏氏矢量,晶体中的纯刃型位错环,刃型位错不一定是直线，可以是折线或曲线,晶体中的位错作为滑移区的边界，就不可能中断于晶体内部，它们或者中止于表面，或者中止于晶界和相界，或者与其它位错线相交，或者自行在晶体内形成一个封闭环,EFGH是位错环，是由于晶体中多了一片EFGH的原子层所造成的,这种位错环多由于空位集团崩塌而形成,2021/11/8,蔡格梅,18,位错类型及柏氏矢量,几种不规则的刃型位错,2021/11/8,19,位错类型及柏氏矢量,刃型位错小结,（1）由一个多余半原子平面所形成的线缺陷， 位错宽度约25个
7、原子间距，位错是一管道,（4）晶体中产生刃型位错时，其周围点阵产生弹性畸变，既有正应变，又有切应变，使晶体处于受力状态。 正刃型位错：滑移面上方原子受到压应力，下方原子受到拉应力；负刃型位错则刚好相反,（2）位错滑移矢量b垂直于位错线， 位错线和滑移矢量构成滑移的唯一平面即滑移面,（3）位错线不一定是直线， 形状可为直线、折线、曲线和位错环,2021/11/8,蔡格梅,20,位错类型及柏氏矢量,（二）螺型位错,2021/11/8,蔡格梅,21,假设外力使晶体作另一种局部滑移（撕裂），滑移面上下两部分晶体作切滑移 滑移区与未滑移区的边界就是螺型位错。 滑移方向与位错线平行。,位错类型及柏氏矢量,
8、螺型位错的形成,假定在一块简单立方晶体中,沿某一晶面切一刀缝，贯穿于晶体右侧至BC处,在晶体的右侧上部施加一切应力，使右端上下两部分晶体相对滑移一个原子间距,BC线左边晶体未发生滑移，出现已滑移区与未滑移区的边界BC,2021/11/8,蔡格梅,22,B,c,A,D,位错类型及柏氏矢量,螺型位错的形成,右侧晶体上下两部分发生晶格扭动,俯视：滑移区上下两层原子发生了错动，晶体点阵畸变最严重的区域内的两层原子平面变成螺旋面,畸变区的尺寸与长度相比小得多，在畸变区范围内称为螺型位错,已滑移区和未滑移区的交线BC则称之为螺型位错线,2021/11/8,蔡格梅,23,B,C,A,D,位错类型及柏氏矢量,
9、螺型位错模型,位错类型及柏氏矢量,垂直于位错线的晶面形状,位错类型及柏氏矢量,螺型位错,2021/11/8,蔡格梅,26,左俯视,位错类型及柏氏矢量,螺型位错,2021/11/8,蔡格梅,27,位错类型及柏氏矢量,螺型位错,2021/11/8,蔡格梅,28,位错类型及柏氏矢量,螺型位错,2021/11/8,蔡格梅,29,位错类型及柏氏矢量,螺型位错特征,1）螺型位错无额外半原子面，原子错排呈轴对称,2）螺型位错与滑移矢量平行，故一定是直线,3）包含螺位错的面必然包含滑移矢量,5）位错线的移动方向与晶块滑移方向、应力矢量互相垂直,4）螺位错周围的点阵也发生弹性畸变，但只有平行于位错线的切应变，无
10、正应变（在垂直于位错线的平面投影上，看不出缺陷）,螺位错可以有无穷个滑移面,实际上滑移通常是在原子密排面上进行（滑移面有限）,2021/11/8,蔡格梅,30,位错类型及柏氏矢量,螺型位错的分类,按照螺旋面前进的方向与螺旋面旋转方向的关系分,左螺型位错,右螺型位错,符合右手定则（右手拇指代表螺旋面前进方向，其它四指代表螺旋面旋转方向）的称为右螺型位错，符合左手定则的称为左螺型位错,2021/11/8,蔡格梅,31,位错类型及柏氏矢量,螺型位错与刃型位错区别,螺型位错线与滑移矢量平行,螺型位错受力时只存在平行位错线的切应力，而无正应力,螺型位错线移动方向与滑动方向相垂直,2021/11/8,蔡格
11、梅,32,位错类型及柏氏矢量,(三) 混合位错,位错线与滑移矢量两者方向夹角呈任意角度,滑移面ABC范围内原子发生了位移，其滑移矢量用b表示,混合位错的形成,位错线上任一点的滑移矢量相同,晶体右上角在外力F作用下发生切变,弧线AC即是位错线，为已滑移区和未滑移区的边界，与滑移矢量成任意角度,晶体中较常见的一种位错,2021/11/8,蔡格梅,33,位错类型及柏氏矢量,混合位错,AC位错线中,混合位错原子组态,靠近A端的位错线段平行于 滑移矢量，属于纯螺型位错,靠近C端的位错线段垂直于 滑移矢量，属于纯刃型位错,其余部分线段与滑移矢量成任意角度，属混合位错,每一段位错线均可分解为 刃型和螺型两个
12、分量,2021/11/8,蔡格梅,34,位错类型及柏氏矢量,混合位错模型,2021/11/8,蔡格梅,35,位错类型及柏氏矢量,滑移面附近的原子面,位错类型及柏氏矢量,位错线的一些性质,（1）位错线是已滑移区和未滑移区的边界; （2）位错及其畸变区是一条管道, 位错线附近的原子偏离了平衡位置。 （3）位错线具有连续性，即位错线不能中断于晶体内部。只可在表面露头，或终止于晶界和相界，或与其它位错相交，或自行封闭成环。,位错类型及柏氏矢量,（4）柏氏矢量（Burgers vector）,1939年柏格斯（J. M. Burgers）提出了采用柏氏回路来定义位错，借助一个规定的矢量即柏氏矢量来揭示位
13、错的本质。 位错从晶体移出，滑移台阶的大小方向用滑移矢量表示，滑移矢量也称柏氏矢量 柏氏矢量反应了位错中心区点阵畸变的程度和方向 柏氏矢量=位错运动时的原子位移,位错类型及柏氏矢量,柏氏矢量确定,1) 选定位错线的正向 2) 实际晶体中：从任一原子出发，围绕位错（避开位错线附近的严重畸变区）以一定的步数作一闭合回路（称为柏氏回路）。 3) 完整晶体中：按同样的方向和步数作相同的回路，该回路并不封闭，由终点F向起点S引一矢量，使该回路闭合，这个矢量b就是实际晶体中位错的柏氏矢量。,位错类型及柏氏矢量,柏氏矢量的确定方法,1）人为假定位错线方向,2）用右手螺旋法则来确定柏格斯回路的旋转方向,3）将
14、含有位错的实际晶体和理想的完整晶体相比较,在实际晶体中作柏氏回路，在完整晶体中按相同的路线和 步法作回路，路线终点指向起点的矢量，即“柏氏矢量”,使位错线的正向与右螺旋的正向一致,一般是从纸背向纸面或从上自下为位错线正向,2021/11/8,蔡格梅,40,位错类型及柏氏矢量,刃型位错的柏氏矢量,b与位错线垂直,位错类型及柏氏矢量,螺型位错的柏氏矢量,2021/11/8,蔡格梅,42,b与位错线平行,位错类型及柏氏矢量,混合位错的柏氏矢量,位错类型及柏氏矢量,1）表征位错线的性质,柏氏矢量b的物理意义,2）表征了总畸变的积累,3）表征了位错强度,据b与位错线的取向关系可确定位错线性质,围绕一根位
15、错线的柏氏回路任意扩大或移动，回路中包含的点阵畸变量的总累和不变，因而由这种畸变总量所确定的柏氏矢量也不改变,同一晶体中b大的位错有严重点阵畸变，能量高且不稳定,位错许多性质如位错的能量、应力场、位错受力等，都与b有关,2021/11/8,蔡格梅,44,位错类型及柏氏矢量,柏氏矢量b的物理意义,螺型位错滑移方向平行于位错线，滑移量也是一个原子间距， 和柏氏矢量完全一致,畸变是由滑移面上局部滑移引起的，滑移区上滑移的大小、方向与位错线上原子畸变特征一致,刃型位错滑移区的滑移方向正好位错线，滑移量为一个原子间距,对于任意位错，只要知道它的柏氏矢量，就得知晶体滑移的方向和大小，而不必从原子尺度考虑运
16、动细节，为讨论塑性变形提供了方便,4）指出了位错滑移后，晶体上、下部分产生相对位移的方向和大小，即滑移矢量,2021/11/8,蔡格梅,45,位错类型及柏氏矢量,柏氏矢量的守恒性,b代表位错周围点阵畸变程度以及错排方向，与选择的柏氏回路无关 即柏氏回路任意扩大、移动，只要回路不与任何位错线相交，那么回路中的总畸变不会改变，b也不变 b具有守恒性,位错类型及柏氏矢量,推 论,位错线不能终止于晶体内部 一条不分叉的位错线无论形状如何，b处处相等 汇集于一点的位错线，所有位错b之和等于零,三位错线相遇于一点,一条位错线只有一个柏氏矢量,位错类型及柏氏矢量,柏氏矢量表示法,b=a /n uvw （可以
17、用矢量加法进行运算） 柏氏矢量方向同晶向指数，但是有一定长度 符号表示矢量的缩写形式，上式等价于 求模：|b|=a u2+v2+w21/2 /n 。,位错类型及柏氏矢量,从柏氏矢量和位错线取向关系确定位错类型,(1) 刃型位错：柏氏矢量与位错线相垂直,位错线与柏氏矢量的位向关系区分位错的类型和性质,(2) 螺型位错：柏氏矢量与位错线相平行，柏氏矢量与位错线同向的 则为右螺型位错，柏氏矢量与位错线反向的则为左螺型位错,(3) 混合位错：柏氏矢量与位错线成任意角度,2021/11/8,蔡格梅,49,位错类型及柏氏矢量,螺型位错类型判断,确定左、右螺型位错类型右手法则,2021/11/8,蔡格梅,50,右手拇指代表螺旋面前进方向，其它四指代表螺旋面旋转方向） 的称为右螺型位错，符合左手定则的称为左螺型位错,位错类型及柏氏矢量,（5） 位错密度,晶体中位错的多少可用位错密度来描述 用单位体积中位错线的总长度L/V表示 近似用单位面积位错根数n/A表示（如果位错线不与测试面垂直，则偏小） 位错密度影响材料性能，如强度,