《2019学年【北师大版】七年级上册：2.3《绝对值》ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019学年【北师大版】七年级上册：2.3《绝对值》ppt课件.pptx（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件,北 师 大 版,第二章 有理数及其运算,3 绝对值,七年级数学上 新课标 北师,如果我们把数学知识比喻成一条链子的话,那么每一个知识点就是组成链子的每一环,一环扣一环,环环相扣,才能组成一条完整的链子.你能不能说一下,组成“有理数及其运算”的这条链子的环,我们已经学过哪几个了?,知识回顾,探究活动1互为相反数的概念,学 习 新 知,3与-3有什么相同点?有什么不同点?它们在数轴上的位置有什么关系? 与 ,5与-5呢?你还能列举两个这样的数吗?,如果两个数只有不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数.特别地,0的相反数是.,探究活动2绝对值的概念及其意义,(
2、1)请将下面三组数用数轴上的点表示出来,并思考每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系.,完成以下问题,并与同伴进行交流.,3与-3; 与 ; 5与-5.,(2)在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的,并且与原点的距离.,(3)绝对值的概念: 在数轴上,一个数所对应的点与的叫做这个数的绝对值. 有理数a 的绝对值记作,其含义是.,(4)根据绝对值的定义可知,|+2|=; |-3|=;|0|=;|1.5|=.,如果在你刚才所画数轴的+3和-3处各有一只蚂蚁以相同的速度向原点爬去,会是谁先爬到原点呢?为什么?观察3与-3, 与 ,5与-5这三组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系?,在数轴上
3、,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,且与原点的距离相等(如图所示).,总结,探究活动3对绝对值概念的进一步理解,在数轴上表示+5的点到原点的距离是个单位长度,所以+5的绝对值是,记作;在数轴上表示-5的点到原点的距离是个单位长度,所以-5的绝对值是,记作;0的绝对值是,表明它到原点的距离是个单位长度,记作.由此可以看出,不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).即对任意有理数a,总有|a|0.,在数轴上表示-3的点和表示3的点与原点的距离都是3个单位长度,所以-3和3的绝对值都是3,记作|-3|=|3|=3.,(3)|a|=.,(1)互为相反数的两个数的绝对值 的关系
4、是.,(2)一个数的绝对值与这个数有什么关系? 正数的绝对值是;负数的绝对值是;0的绝对值是.,求下列各数的绝对值. -21, ,0,-7.8,21,a2.,解:|-21|=21;,|0|=0;,|-7.8|=7.8;,|21|=21;,|a2|=a2.,探究如何比较两个负数的大小.,比较下列每组数的大小.,(1)-1和-5;,解析比较两个负数大小的步骤是:(1)先求它们的绝对值;(2)比较它们的绝对值的大小;(3)根据“两个负数比较大小,绝对值大的反而小”比较原数的大小.,解:(1)因为|-1|=1,|-5|=5,(首先求出两个负数的绝对值)1-5.(“根据两个负数比较大小,绝对值大的反而小
5、”下结论),(2)因为 ,|-2.7|=2.7,(首先求出两个负数的绝对值),2.7,(再比较两个绝对值的大小),所以 -2.7.(根据“两个负数比较大小,绝对值大的反而小”下结论),3.为了便于解决有关绝对值的问题,绝对值的代数意义可以这样理解:正数和0的绝对值是其本身,负数的绝对值是其相反数,即,知识拓展,1.相反数是成对出现的,不能单独出现.,2.距离不能为负值,所以任何一个有理数a的绝对值都是非负数,即|a|0.,1.的倒数是它本身, 的绝对值是它本身.,检测反馈,1,正数和0,2.若a+b=0,则a与b.,互为相反数,3.绝对值最小的有理数是.,0,解析: 正数的绝对值是正数,负数的绝对值是正数,0的绝对值为0.故填0.,5.若 ,则x的相反数是.,解析:由绝对值的意义可知 ,再由相反数的意义可知 的相反数为 , 的相反数为 .故填 .,布 置 作 业,【必做题】 教材第32页习题 2.3的1,3题. 【选做题】 教材第32页习题2.3的4,5,6题.,