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1、嵌入式系统中信息表示,1,实用内容,需要了解的基本知识,进位计数制与转换 二进制、十进制、十六进制以及相互转换 计算机中数的表示 原码、反码、补码 定点数：纯小数、纯整数 浮点数：尾数、阶数以及IEEE相关标准,2,实用内容,需要了解的知识(2),非数值数据编码 字符和字符串的表示(ASCII码，字符串的存放) 汉字的表示方法，输入方法 统一代码(unicode),3,实用内容,需要了解的知识(3),语音编码 音调、音强和音色 波形采样量化 采样量化的技术参数 采样频率 测量精度 声道数,4,实用内容,差错控制编码,在通信过程中，经常会产生错误。产生错误的原因包括： 信道的电气特性引起信号的幅
2、度、频率、相位的畸变； 信号反射； 串扰； 闪电、大功率电机的开关等。,5,实用内容,线路传输差错是不可避免的，但要尽量减小其影响。通信双方可采取的对策是：接收方进行差错检测，并向发送方应答，告知是否正确接收。,6,实用内容,奇偶校验（Parity Checking）,在原始数据字节的最高位增加一个附加比特位，使结果中1的个数为奇数（奇校验）或偶数（偶校验）。增加的位称为奇偶校验位。 例如，原始数据=1100010，采用偶校验，则增加校验位后的数据为11100010。若接收方收到的字节奇偶结果不正确，就可以知道传输中发生了错误。,7,实用内容,汉明码(海明码),奇偶校验码只有一位监督位，只能指
3、明有、无差错两种情况，故只能检错。为了纠错，必须增加监督位。汉明码是一种能纠正单比特差错的线性分组码。为了纠错，不仅要指明有奇偶差错，还要能确定差错的位置。 汉明码是1950年由美国贝尔实验室提出来的，是一种多重奇偶检错系统。,8,实用内容,设线性分组码（n，k），有k个信息位，r=n-k个监督位。为了能确定n种位置上的差错及线性无差错，要求r的值为： 2rn+1=k+r+1，即2r-rk+1 例如，k=7（7位ASCII字符），则r=4，汉明码长n=7+4=11。 如果k=15呢？,9,实用内容,在汉明码字中，比特位从最左边位（位号为1）开始依次编号。位号为2的幂的位（1，2，4，8）是r个
4、监督位（也称为汉明比特），其余位（3，5，6，7，9）是k个信息位。 例如，7个信息位为D1D2D3D4D5D6D7，则汉明码表示为：,10,实用内容,校验子错码位置的对应关系,11,实用内容,写出校验子的表达式： S1=P1 D1 D2 D4 D5 D7 S2=P2 D1 D3 D4 D5 D7 S3=P3 D2 D3 D4 S4=P4 D5 D6 D7 可以得出监督位的表达式： P1=D1 D2 D4 D5 D7 P2=D1 D3 D4 D5 D7 P3=D2 D3 D4 P4=D5 D6 D7,12,实用内容,以某一字符的ASCII码 1100011为例，加以说明。先填入表中，如下图：
5、将码位中为1的码位号表示为二进制码，再按模2加求和，和为0111，即监督位。 将收到的汉明码中为1的各位码位号表示为二进制码，再按模2求和，无误码则为0。 若收到的汉明码为11110000011，结果如何？,13,实用内容,循环冗余校验(CRC),基本原理：在k位信息码后再拼接r位的校验码，整个编码长度n位。对于给定的(n, k)码，可以证明存在一个最高次幂为n-k=r的多项式g(x)，根据g(x)可以生成k位信息的校验码，而g(x)叫做这个CRC码的生成多项式。,14,实用内容,几个基本概念,多项式与二进制数码 A(x)=x5+x4+x2+1可以转换为二进制码组110101。 生成多项式：生
6、成多项式g(x)是接收端和发送端的一个约定。应满足以下几个条件： 生成多项式的最高位和最低位必须为1,15,实用内容,当被传送信息(CRC码)任何一位发生错误时，被生成多项式做模2除后应该使余数不为0。 不同位发生错误时，应该使余数不同。 对余数继续做模2除，应使余数循环。 模2除,16,实用内容,FCS帧检验序列,将信息位后面添加的r位校验码，称为信息的FCS帧校验序列(Frame Check Sequence)。 求得FCS的方法：假设发送的信息用多项式C(x)表示，将C(x)左移r位，则可表示成C(x)*2r,这样C(x)右边就会空出r位，这就是校验码的位置。 通过C(x)*2r除以生成
7、多项式g(x)得到的余数就是校验码。 例子：信息码为11100110，生成多项式为11001，采用CRC进行差错检测，求FCS的产生过程。,17,实用内容,CRC码的编码方法,将x的最高幂次为r的生成多项式g(x)转换成对应的r+1位二进制数。 将信息码左移r位，相当于对应的多项式C(x)*2r 。 用生成多项式对信息码模2除，得到r位的余数FCS帧校验序列。 将余数拼到信息码左移后空出的位置，得到完整的CRC码。,18,实用内容,CRC码的出错模式(G(x)=1011),若收到的码字为1010111结果如何？如何纠错？,19,实用内容,ARM处理器中的信息表示,20,实用内容,首先说明的问题
8、： 51单片机是8位的处理器，即指令代码为8位，以及可进行8位的数据处理（ALU）。 对于32位的ARM处理器来说，情况就复杂一些。它既可以运行32位的ARM指令系统，也可以运行16位的Thumb（拇指）指令系统。另一方面，它既可以处理32位数据，也可以处理16位数据和8位数据。,21,实用内容,由于我们习惯于用8位作为一个单位（字节）来存储数据，每个存储单元分配一个存储地址，这样8位的51系统对指令的读取和数据的访问都只针对一个地址值。而在32位的ARM处理器中，32位指令要使用4个地址单元，16位指令要使用两个地址单元。 这样引出了一个问题：所存储的数据的排列问题。,22,实用内容,先来看
9、一段51单片机的代码，回顾一下51系统中的指令存放情况:,23,实用内容,对于ARM这样的结构，每个数据（或指令代码）要占4个存储单元（32位）或2个存储单元（16位），ARM规定有两种存储格式： 一种为大端（big-ending）格式 另一种称为（little-ending）格式,24,实用内容,小端存储格式,注：这个例子中存储一个字（两个半字），一个称为半字A，另一个称为半字A+2。,25,实用内容,以小端格式存储作答,半字1的地址是多少？值是多少？ 半字6的地址是多少？值是多少？ 字2的地址是多少？值是多少？,26,实用内容,大端存储格式,注：这个例子中存储一个字（两个半字），一个称为半
10、字A，另一个称为半字A+2。,27,实用内容,以大端格式存储作答,半字1的地址是多少？值是多少？ 半字6的地址是多少？值是多少？ 字2的地址是多少？值是多少？,28,实用内容,两种格式的说明和比较,对于字的存储来说，两种存储中字的存储地址没有差异，都是从低地址向高地址排列，但数据不一样。 半字的存储位置发生了变化。 字节的存储也发生了变化。 ARM处理器虽然有两种存储的结构，但不一定有两种格式的选择。在硬件逻辑中有一个输入逻辑（BRGEND），存储格式是由外围模块控制这个输入逻辑决定的。 在很多处理器中，存储格式是固定的。如X86构架用大端存储，而PPC用小端存储。,29,实用内容,思考题,存
11、储器内的内容为： 如果是小端存储，3个字从高到低分别是？ 如果是大端存储，3个字从高到低分别是？ 如果是小端存储，6个半字从高到低分别是？,30,实用内容,再来看一段51单片机的代码，说明地址有效性的问题:,如果从0802H开始读取指令，指令代码为04（INC A），这是一个错误的操作。这种错误常常发生在程序跳转的时候。,31,实用内容,地址对准,在ARM中，通常把正确的地址入口称为地址对准（alignment）。它包括字对准、半字对准。即32位时地址后两位为0，16位半字时地址最后一位为0。 不但对于指令要注意地址对准问题，对于数据的操作也要注意地址对准问题。,32,实用内容,非对准情况下可能出现的结果,结果无法预测。 忽略非对准的地址地位。 在对存储器访问时，由存储器做如下处理：字访问忽略地址最后两位，半字访问忽略地址最后一位。 究竟产生哪一种结果取决于处理器所执行的指令，而不是哪款处理器有统一的处理结果。,33,实用内容,