《《相似的图形》教案04.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《相似的图形》教案04.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、相似的图形教案一、教学目标1 .理解并掌握两个图形相似的概念.2 . 了解成比例线段的概念，会确定线段的比.二、重点、难点1 .重点：相似图形的概念与成比例线段的概念.2 .难点：成比例线段概念.3 .难点的突破方法（1）对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中“把形状相同的图形说成是相似图形” 只是对相似图形概念的一个描述，不是定义；还要强调：相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、 大小无关（其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等 形是一种特殊的相似形）；相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是 相似形；两
2、个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分 拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形.（2）对于成比例线段：我们是在学生小学学过数的比，及比例的基本性质等知识的基础上来学习成比例线段的；两条线段的 比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；四条a _ ca _ c线段a,b,c,d 成比例，记作b d或a:b=c:d ;若四条线段满足 b d ,则有ad=bc （为利于今后的学习，a _ c可适当补充：反之，若四条线段满足ad=bc,则有b - d ,或其它七种表达形式）.三、例题的意图本节课的三道例题都是补充的题
3、目，例1是一道判断图形相似的选择题，通过讲解要使学生明确：（1）相似形一定要形状相同， 与它的位置、颜色、形可以看作有另一个图形放大或缩小得到图形和原图形不是相似图形；（3）在识别同“；例2通过分别采用 m cn mm三种不大小无关；（2）两个图形相似，其中一个图 的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的 相似图形时，不要以位置为准，要“形状相a同的长度单位，求得的b的值相等，使学生3是求线段的明确：两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；例图上距离图距比的题，要使学生对比例尺有进一步的认识：比例尺=实际距离 实距，而求图上距离与实际距离的比 就是求两条线段的比.
4、四、课堂引入1 .（1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系.（还可以再举几个例子）（2）教材P36引入.（3）相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形.（强调：见前面）（4）让学生再举几个相似图形的例子.（5）讲解例1 .2 .问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段 AB和CD那么这两条线段的长度比是多少?归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比.a c3 .成比例线段：对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如b -d （即ad=bc）,我们
5、就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段.【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是a _ ca _ c一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作b d或a:b=c:d ; （4）若四条线段满足 b d ,贝U有 ad=bc.五、例题讲解例1 （补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）ABCD分析：因为图 A是把图拉长了，而图 D是把图压扁了，因此它们与左图都不相似；图B是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B与左图也不相似；而图C是将左图绕正五边形的中心旋转1800后，再按一定比例缩小得到
6、的，因此图C与左图相似，故此题应选 C.例2 （补充）一张桌面的长 a=1.25m,宽b=0.75m,那么长与宽的比是多少？（1）如果a=125cm, b=75cm,那么长与宽的比是多少？（2）如果a=1250mm b=750mm那么长与宽的比是多少？ a _5 解：略.（b 3）a小结：上面分别采用 mr cm. mm三种不同的长度单位，求得的 E的值是相等的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致.例3 （补充）已知：一张地图的比例尺是1:32000000 ,量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm,求北京到上海的实际距离大约是多少km?图上距离分析
7、：根据比例尺=实际距离，可求出北京到上海的实际距离.解：略答：北京到上海的实际距离大约是1120 km.六、课堂练习1 .教材P37的观察.2 .下列说法正确的是（）A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似B.商店新买来的一副三角板是相似的.C.所有的课本都是相似的.D.国旗的五角星都是相似的.3 .如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽,（1）（小）长是 cm,宽是 cm;（大）长是 cm,宽是 cm;范范（2）（小）长 ;（大）长 .（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？（答：相似的长方形的宽与长之比相等）4.在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之
8、间的距离时7.5cm,那么福州与上海之间的实际距离是多少?5. AB两地的实际距离为 2500m,在一张平面图上的距离是5cm,那么这张平面地图的比例尺是多少?七、课后练习1 .观察下列图形，指出哪些是相似图形:(.7)CIO)(答：相似图形分别是：(1)和(8) ; (2)和(6) ; (3)和)2 .教材P37练习1、2.3 .教材P40练习1与习题1 .教学反思27.1图形的相似(二)一、教学目标1 .知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.2 .会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算.二、重点、难点1 .重点：相似多边形
9、的主要特征与识别.2 .难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算.3 .难点的突破方法(1)判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两 个条件缺一不可；可以以矩形、菱形为例说明：仅有对应角相等，或仅有对应边的比相等的两个多边形不 一定相似(见例1),也可以借助电脑直观演示，增加效果，从而纠正学生的错误认识.(2)由相似多边形的特征可知，如果已知两个多边形相似，就等于知道它们的对应角相等，对应边的比相等(对应边成比例)，在计算时要能灵活运用.(3)相似比是一个很重要的概念，它实质是把一个图形放大或缩小的倍数(即相似多边形的对应边的长 放大或缩小的倍数)
10、.三、例题的意图本节课安排了 3个例题，例1与例3都是补充的题目，其中通过例 1的学习，要让学生了解判别两个多边 形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可；而 若说明两个多边形不相似，则必须说明各角无法对应相等或各对应边的比不相等，或举出合适的反例，在解决这个问题上，依靠直觉观察是不可靠的；例2是教材P39的例题，它主要考查的是相似多边形的特征,运用相似多边形的对应角相等，对应边的比相等即可求解；例3是相似多边形特征的灵活运用(使用方程适当增加一些题目用以巩固相似多边形的性质.思想)的题目，在教学中还可根据自己的学生学习的程度, 四、课堂引入1
11、.如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个 与该四边形相似的图形.2 .问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等3 【结论】 ：（ 1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似（ 2 ）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比问题：相似比为 1 时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为 1 时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形五、例题讲解例 1 （补充） （选择题）下列说法正确的是（ ）A.所有的平行四边形都相似B .所有的矩形都相似C.所有的菱形都
12、相似D .所有的正方形都相似分析： A 中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故 A 错； B 中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B 错； C 中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C 也错； D 中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故D 说法正确，因此此题应选D例 2 （教材P39 例题） 分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式解：
13、略例 3 （补充）已知四边形 ABCM四边形ABCQ相似，且AiB:BiCi：CQ:DiAi=7:8:11:14 ,若四边形 ABCD勺周长为40,求四边形ABC而各边的长.分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题解：: 四边形ABCDW四边形 ABGD相似，AB:BC:CD:DA= A iBi：BiC:CQ:DiAi. A iB:BiCi：CQ:DiA=7:8:11:14 , AB:BC:CD:DA= 7:8:11:14设 AB=7m 贝U BC=8m CD=11m DA=14m四边形ABCD勺周长为40,7m+8m+11m+14m=40m=1 .AB=7 ,贝U
14、 BC=3 CD=11, DA=14.六、课堂练习1 .教材P40练习2、3.2 .教材P41习题4.23 .（选择题） ABC与4DEF相似，且相似比是 3 ,则4 DEF与 ABC与的相似比是（）.2324A. 3 B . 2 C.5 D , 94 .（选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5） 所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形.A. 3个 B .4个 C .5个 D .6个5 .已知四边形 ABCD四边形AiBCDi相似，四边形 ABCD勺最长边和最短边的长分别是10cm和4cm,如果四边形AiBiCiD的最短边的长是 6cm,那么四边形 AiBCiDi中最长的边 长是多少？七、课后练习1 .教材P4i习题3、5、6.2 .如图，AB/ EF/ CD，CD=4 AB=9,若梯形 CDEF与梯形 EFABf目似， 求EF的长.E DFX3.如图，一个矩形 ABCD勺长AD= a cm,宽AB= b cm, E、F分别 是AR BC的中点，连接E、F,所得新矩形ABFE与原矢I形ABCDW似, 求 a:b 的值. （J2 :i ） 教学反思