第6章机械平衡.ppt

《第6章机械平衡.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第6章机械平衡.ppt（47页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、第6章机械平衡,例5 图示钻夹具在F力夹紧，去掉F后要求不能松开，即反行程具有自锁性。,由此可求出夹具各参数的几何条件为：,s-s1,(1)分析：若总反力FR23穿过摩擦圆-发生自锁,转动副自锁条件,第6章机械平衡,作者：潘存云教授,例5 图示钻夹具在F力夹紧，去掉F后要求不能松开，即反行程具有自锁性。,在直角ABC中有：,在直角OEA中有：,反行程具有自锁条件为：,s-s1,esin(-)-( Dsin)/2,s =OE,s1 =AC,总反力FR23穿过摩擦圆发生自锁,其几何条件为:,=( Dsin) /2,=esin(),o,(2)求解,第6章机械平衡,3,2,FR23,第6章机械平衡,例

2、6 图示为凸轮推杆的导轨的自锁问题。,l,L,F,解：凸轮推杆导轨的自锁问题，是解决导 轨长度满足什么条件不自锁。,由力平衡条件有，,FN1 = FN2,由A点力矩的平衡条件有，,FN1l = FL,A点不自锁的条件：,F Ff1 + Ff2 = 2f FN1 = 2f FL/l,故：,l 2f L,不自锁条件：,l 2f L,A,FN1 = FL/l,1 2f L/l,第6章机械平衡,第6章 机械的平衡,6.1 机械平衡的目的及内容6.2 刚性转子的平衡计算 6.3 刚性转子的平衡实验6.4 转子的许用不平衡量6.5 平面机构的平衡,第6章机械平衡,大型回转机械停车和事故造成重大经济损失；转

3、子失衡将引起振动和导致机械事故和停机；车轮的平衡；机床主轴的平衡；,工程背景,第6章机械平衡,当质心离回转轴的距离为r时, 产生离心力(惯性力)为：,6.1 机械平衡的目的及内容,1.机械平衡的目的,机械运动构件按其运动方式可分为三种：作定轴转动、往复移动和作平面运动的构件。,F=mr2,绕定轴作回转运动的构件称为转子。,平衡的目的: 研究惯性力的分布及其变化规律，采取相应的措施对惯性力进行平衡。,第6章机械平衡,2、机械平衡的内容(1)绕固定轴回转的回转件惯性力平衡,2)挠性转子的平衡 工作转速n(0.60.75) n临界，且重量和跨度较大, 运转时会产生较大的变形，使离心惯性力大大增加。,

4、1)刚性转子的平衡 工作转速n (0.60.75)n临界 , 可忽略运动时的轴线变形。平衡时可采用理论力学力系平衡的原理。,第6章机械平衡,所谓刚性转子的不平衡，是指由于转子结构不对称、材料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀，致使中心惯性主轴与回转轴线不重合，而产生离心惯性力系的不平衡。根据平衡条件的不同，又可分为静平衡和动平衡两种情况。,(2)机构的平衡 对平面连杆机构，由于作往复运动和平面运动的构件总是存在加速度，就单个构件而言，是无法平衡的。但可以将整个机构一并考虑，采取措施对总的惯性力或惯性力矩进行平衡。,第6章机械平衡,特点：若重心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论其重心初始

5、在何位置，最终都会落在轴线的铅垂线的下方，这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来，故称为静平衡。,静平衡：刚性转子的质量分布在同一回 转面内的平衡。,适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子(B/D0.2)，如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件。,6.2 刚性转子的平衡计算,1.刚性转子的静平衡计算,第6章机械平衡,（1）刚性转子静平衡原理 在质心的另一侧加上一定的质量，或在质心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，而使离心惯性力达到平衡。m: 偏心质量；m: 平衡质量。,1、刚性转子的静平衡计算,（2）刚性转子静平衡条件,F = 0:,Fb:,Fi :,偏心质量的离心惯性力；,平衡质量的离心惯性力

6、。,FbFi = 0,第6章机械平衡,Fb,平衡质量,偏心质量,m1,m2,m3,mb,rb,r2,r1,（3）刚性转子的静平衡计算,同一平面内各构件所产生的离心惯性力构成一个平面汇交力系： Fi ；,如果该力系不平衡，那么合力：,Fi0,增加一个平衡质量mb后，使新的力系之和：,F = 0,Fb:平衡质量离心惯性力；,Fi Fb = 0,第6章机械平衡,设各偏心质量分别为mi ,偏心距为ri ,转子以等速回转, 产生的离心惯性力为：,平衡质量mb产生的离心惯性力为：,总离心惯性力的合力为：,第6章机械平衡,用图解法求此矢量方程(选定比例)。,该回转件在任意位置将保持静止, 此即静平衡。,大小

7、:已知 已知 已知 待求 大小:已知 已知 已知 待求,称为 质径积。,第6章机械平衡,结论：对于回转件的静平衡，只需在同一平面增加（除去）一个平衡质量即可获得平衡。,大小方位的确定：,大小:,方位:,Fb,平衡质量,偏心质量,m1,m2,m3,mb,rb,r2,r1,第6章机械平衡,x,y,第6章机械平衡,刚性转子静平衡结论：1.刚性转子静平衡的条件： 分布于同一回转平面内各偏心质量的平面离心惯性力系的合力为零。 2.对于刚性转子的静平衡，由于偏心质量分布在同一平面内，所以只在一个平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故静平衡又称为单面平衡。,第6章机械平衡,动平衡：对转子质量分布

8、在不同回转面内进行的平衡。,对b/d0.2的圆柱状转子，其上不平衡质量不能视为集中在一个回转面内，需进行动平衡计算。,2、刚性转子的动平衡计算,（1）刚性转子的动平衡原理,刚性转子的动平衡原理（条件）：,Fi=0，,Mi=0,第6章机械平衡,(2)刚性转子的动平衡计算,由力的等效原理，把不平衡力Fi分解到两个选定的平衡基面、上。,平衡基面,平衡基面,F2,第6章机械平衡,1）等效的离心惯性力,(2)刚性转子的动平衡计算,平衡基面,平衡基面,F2,第6章机械平衡,2）等效的不平衡质量,(2)刚性转子的动平衡计算,平衡基面,平衡基面,第6章机械平衡,选定比例尺，依次作以上矢量可求得未知矢量。,实质

9、是将空间力系平衡问题转化为两个平面汇交力系平衡问题。,平衡基面,平衡基面,(2)刚性转子的动平衡计算,r1,r2,r3,rb,r1,r2,r3,rb,第6章机械平衡,刚性转子动平衡结论：1.刚性转子动平衡的条件： 分布于不同回转平面各偏心质量的空间离心惯性力系的合力及合力矩均为零。 2.对于刚性转子的动平衡，无论其具有多少个偏心质量以及分布在多少个回转平面内，都只要在两个选定的平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为双面平衡。,第6章机械平衡,（3）单摆式平衡架,特点:工作效率高。,单摆式平衡架,6.3 刚性转子的平衡实验,（2）滚子式平衡架,特点：使用方便，但精度较低。

10、,滚子式平衡架,（1）导轨式平衡架,1.静平衡实验,第6章机械平衡,振动传感器,振动传感器,光电传感器,相位指示,不平衡质径积指示,2.动平衡实验,6,1,2,3,I,II,12,相位放大器,7,16,11,鉴相器,5,选择开关,13,9,15,14,第6章机械平衡,6.4 转子的许用不平衡量,经过实验平衡的转子，还存在一些残余不平衡量。实际工程中也没有必要完全消除不平衡，只是根据工作要求，对转子规定一个适用的许用不平衡量。,1.许用不平衡量的表示法,(1)偏心距表示法,用许用不平衡质径积mr 表示，单位：g.mm。,(2)质径积表示法,用转子的质心距回转轴线的许用偏心距e表示，单位： 。,e

11、：转子平衡后的许用偏心距，用于静平衡。,mr：转子平衡后的许用不平衡质径积，用于动平衡。,(3)平衡精度A,：转子的平衡精度，单位：mm/s。,第6章机械平衡,(2)许用质径积mr的选择,2.许用不平衡量的选择,先选平衡精度A。见表6-1最右端一栏，,(1)许用偏心距e的选择,由： 得,先确定：,分配到两个平衡基面：,第6章机械平衡,平衡等级G,平衡精度,各种典型转子的平衡等级和许用不平衡量,典 型 转 子 举 例,(mm/s),G4000 4000,刚性安装的具有奇数汽缸的低速船用柴油机曲轴传动装置,G1600 1600,刚性安装的大型二冲程发动机曲轴传动装置,刚性安装的高速四冲程发动机曲轴

12、传动装置；弹性安装船用柴油机曲轴传动装置,G630 630,G2.5 2.5,燃气轮机和汽轮机、透平压缩机、机床传动装置、特殊要求的中、大型电机转子、小型电机转子等。,磁带录音机传动装置、磨床传动装置、特殊要求小型电机转子。,G1 1,精密磨床的主轴、砂轮盘及电机转子陀螺仪。,G0.4 0.4,刚性安装的高速四缸柴油机曲轴部件(活塞速度9m/s ),G250 250,六缸或六缸以上高速柴油机曲轴部件；汽车和机车用发动机整机,G100 100,汽车轮、轮缘、轮组、传动轴；弹性安装的六缸或六缸以上高速四冲程发动机曲轴部件；汽车和机车用发动机的曲轴部件,G40 40,特殊要求的传动轴；破碎机械及农业

13、机械的零部件；汽车和机车用发动机的特殊部件；特殊要求的六缸以上发动机的曲轴部件,G16 16,作业机械的回转零件；船用主汽轮机的齿轮；风扇；航空燃汽轮机转子部件；泵的叶轮；离心机鼓轮；机床及一般机械的回转零、部件；普通电机转子；特殊要求的发动机回转零、部件,G6.3 6.3,第6章机械平衡,6.5 平面机构的平衡,作平面运动或往复直线运动的构件，质心位置随原动件的运动随时变化，质心处的惯性力和惯性力偶矩也随之变化。因此构件上惯性力不能用在其上加减质量的方法加以平衡，必须把各运动构件和机架作为一整体来考虑惯性力和总惯性力偶矩的平衡。,1. 平面机构平衡的原理,FI,S,第6章机械平衡,6.5 平

14、面机构的平衡,机构平衡的原理: 通过添加平衡质量使机构的质心加速度为零。,所谓对机构的平衡，就是对机构质心S的总惯性力和总惯性力矩进行平衡, 即,设机构的总质量为m，其质心的加速度为as，机构总惯性力为：,要使FI = 0，必有: as 0，,机构的质心必须始终静止不动。,FI,S,(与外力矩有关),m,第6章机械平衡,(1)利用平衡机构平衡,1机构惯性力的完全平衡,机构惯性力的完全平衡是指机构的总惯性力为零。,(2)利用平衡质量平衡,在进行机构的动力分析时，常把构件质心处的质量用几个选定位置的质量代替，工程中一般选定两个集中在铰链点处的质量代替。,质心,平衡机构,平衡质量,第6章机械平衡,C

15、,B,mB,mC,m,b,c,在图示构件中，构件质量m ，质心在S点，两个代换点分别为B、K，代换点的质量分别为mB、 mK，采用质量静代换条件。,（1）代换前后质量不变 mB+ mK= m,（2）代换前后构件质心位置不变 mBb=mK c,静代换结果:,S,平衡质量的添加,l,第6章机械平衡,图例为在四杆机构上加平衡质量实现机构惯性力的完全平衡。图示机构中，构件2的质量m2可以用两个集中在B和C两点的两个质量代换：,铰链四杆机构的平衡,第6章机械平衡,即：添加平衡质量m后，则代换质量为mB，再添加平衡质量m后，可使机构的质心落在A点。,图例为曲柄滑块机构的平衡。第一步添加平衡质量m, 连杆滑

16、块质心落在B点；,机构总质量为mA总心位于A点。,r,从理论上讲，用这种方法可使机构的总惯性力得到完全平衡,缺点是由于加装了几个平衡质量，使机构的总质量大大增加。,曲柄滑块机构的平衡,第二步添加平衡质量m,第6章机械平衡,2. 机构惯性力的部分平衡,(1)利用平衡机构平衡 利用两组非对称机构，运动过程所产生的惯性力方向相反，互相抵消一部分。,(2)利用平衡质量平衡,加装平衡质量m，可以平衡由mB所产生的离心惯性力和滑块产生的部分移动惯性力。,第6章机械平衡,s1,m3,A,B,C,m2,r,mB,m=m+m,s2,mc,s3,m1,1) 把m2用B、C两点的质量m2B、m2C来代替；,2) 把

17、m1用A、B两点的质量m1A、m1B来代替；,3) 平衡对象：mB = m1B + m2B ，mC = m2C + m3 ；,m= mB lAB /r，,4) 平衡质量：m=m + m,m = mc lAB /r；,第6章机械平衡,3) 利用弹簧平衡,通过合理选择刚度系数k和弹簧的安装位置，使连杆BC的惯性力得到平衡。,k,B,C,第6章机械平衡,6.6本章重点、难点,本章重点：1）掌握刚性转子静平衡和动平衡的原理与计算静平衡：偏心质量与平衡质量的合惯性力为零；动平衡：合惯性力为零，同时合惯性力矩为零。本章难点：1）刚性转子动平衡的原理与计算2）平衡校正面选在不同位置时的质径积换算3）平面机构

18、平衡的原理和计算,第6章机械平衡,例1 下图所示转子转质量m=100kg，n=3000r/min，a=200mm， b=300mm，平衡精度为A=6.3，求两个平衡面上的许用质径积。,6.7 典型例题,质心平面的许用偏心距为：,解:,许用质径积为：,第6章机械平衡,解:,平面的许用质径积为：,平面的许用质径积为：,6.7 典型例题,例1 下图所示转子转质量m=100kg，n=3000r/min，a=200mm， b=300mm，平衡精度为A=6.3，求两个平衡面上的许用质径积。,第6章机械平衡,例2下图所示的五根曲轴中，已知m1=m2=m3=m4=m，r1=r2=r3=r4=r，l12=l23

19、=l34=l，试判断何者已达静平衡，何者已达动平衡？,(a),(b),(c),第6章机械平衡,判断静平衡的关键是由平面上偏心质量与平衡质量引起的惯性力达到平衡； 判断动平衡的关键是偏心质量与平衡质量引起的惯性力达到平衡；同时偏心质量与平衡质量引起的惯性力矩也要达到平衡。,解题思路与技巧,第6章机械平衡,解：(a)、(b)、(c)、(d)、(e)五根曲轴均已达到静平衡。因为曲轴各平面上的不平衡重m均相等，其离开回转中心距离r也均相等，所以有： 。,第6章机械平衡,解: 但是，(a)、(b)、 (d)、(e) 轴上各平面上不平衡重引起的惯性力矩不能相互抵消。对(a)、(b) 轴而言，它们的不平衡惯

20、性力矩的方向相同，应相互叠加成M=2ml，其在支座上将会产生附加动反力，故它们未达到动平衡。,(a),(b),(c),第6章机械平衡,例3:如图所示，为了平衡图示轴平面中的不平衡重G1，G2，G3及G4，试求应在平衡基面和中所需安装的平衡重量G，G。已知G1=2N，G2=4N，G3=4N，G4=4N，r1=10mm，r2=15mm，r3=10mm，r4=20mm，l12=l23=l34=100mm。并设平衡质量的向径r =20mm，r =15mm。,l12,l34,l23,G3,G1,G2,G4,r1,r2,r,r3,r,r4,平衡基面,平衡基面,第6章机械平衡,解题思路与技巧,因为所有不平衡质量均位于同一轴平面内，故平衡质量也应位于该平面内。 预先假设应加平衡质量mm于图示方块上，则通过将所有不平衡质量分别对平面和平面取矩，并使其合力矩为零，即可求得m和m的大小。,第6章机械平衡,解：1) 惯性力对平衡基面取矩有 M=0,