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1、航天飞行动力学远程火箭弹道设计大作业火箭纵向运动方程式如公式1所示。g sin mpeg cosx v cosy v sinm m0 m t(1)pr其中，v, p,m°, , ,x,y分别为火箭飞行速度、发 动机推力、火箭初始质量、弹道倾角、攻角、水平位移和飞行高度；A为角度增益系数，t为火G fin序号变量名变量值物理意义及单位0t0火箭飞行时间，s1/2初始弹道倾角，弧度2v0火箭初始速度，m/s4x0火前在地面发射坐标系下的初始水平位置,m5y0火箭在地面发射坐标系下的初始高度，m箭飞行时间，m为火箭质量。仿真初始条件如表1和表2所示。表1初始状态表2有关参数序号变量名变量值
2、物理意义及单位0m。8000起飞质量kg1m单位时间燃料质量消耗，kg / s2g重力加速度常数，N/s23A35角度增益系数4r p200发动机推力，KN5w7000发动机排气速度，m/s飞行程序角pr随火箭飞行时间的关系如公式2：0 t t12pr 2 2 fig2th2 t t!t2 t1t2 t1t1 t t2figt2 tt3fig =60,"低，t2130s, t3150 s问题：1请根据如上条件，完成火箭纵向运动仿真。2验证齐奥尔科夫斯基公式。(1)MATLAB 序:t=0;%火箭飞行时间theta=pi/2;v=0;%初始弹道倾角%火箭初始速度x=0;%火箭初始水平位
3、置y=0;%火箭初始高度vl=0;%引力引起的速度损失m0=8000;%起飞质量m=m0;md=;g=;%质量秒耗量%重力加速度A=35;%角度增益系数P=200000;w=7000;%推力%排气速度t1=10;t2=130;fig=pi/60;i=1;dt=;while (t(i)<=150)if (t(i)<t1) fi(i)=pi/2;elseif (t(i)>=t1 &&t(i)<t2) fi(i)=pi/2+(pi/2-fig)*(t(i)-t1)/(t2-t1)A2-2*(t(i)-t1)/(t2-t1);elsefi(i)=fig;end
4、a(i)=A*(fi(i)-theta(i);vv(i)=P/m(i)+g*sin(theta(i);if (i=1)ththeta(i)=0;elseththeta(i)=(P/m(i)*a(i)+g*cos(theta(i)/v(i);endxd(i)=v(i)*cos(theta(i);yd(i)=v(i)*sin(theta(i);m(i+1)=m(i)-md*dt;t(i+1)=t(i)+dt;v(i+1)=v(i)+vv(i)*dt;theta(i+1)=ththeta(i)*dt+theta(i);x(i+1)=x(i)+xd(i)*dt;y(i+l)=y(i)+yd(i)*dt；vl(i+1)=vl(i)-g*sin(theta(i)*dt;i=i+1;endmk=m(i);vt=v(i);Plot(t,y);title('高度随时间的变化);xlabel( 't/s');ylabel( 'H/m');% 佥证齐奥尔科夫斯基公式vi1=vt+vl(i)低速度损失的理想速度vi2=-w*log(mk/m0)%齐奥尔科夫斯基公式理想速度dv=vi1-vi2vi1 =+03vi2 = dv =Figure 1(2)因为Vi仁Vi2=所以齐奥尔科夫斯基公式正确。