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1、温馨提示：此套题为Woid版，请按住 Ctrl滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能巩固提升（三）（30分钟50分）一、选择题（每小题4分，共16分）1.下列命题：空集没有子集；任何集合至少有两个子集； 空集是任何集合的真子集； 若？iiA,则AH?其中正确的有（）仏）0个0）1个C）2个0）3个2且A=B ,则实数m等于2已知集合 A= 2, -1,集合B= -m ,-1,（）（A）2（B ）-1C ）2 或-1（D ）43. 集合 M =x|x 2-1=0,T=-1,0,1,则 M 与 T 的关系是（）（A）M uT（B）M?TC）M =T（D）M歹T4. 下列集合中，结果是
2、空集的是（）（A）x GR |x 2-1 = 0（B）x|x>6 或 x<lC）（x,y）|x2+y2二o0）x|x>6 且 x<l二、填空题（每小题4分，共8分）5. 已知集合A= -l,3,m ,集合B= 3,4,若B?A,则实数6. 设 A二x|2x W5,B二x|x>a,若 AiiB,则 a 的取值范围是三、解答题（每小题8分，共16分）7. 已知1uA? 1,2,3,求满足条件的所有的集合A.8. 已知集合A=x|-1 WxW6, B=xtn-1 WxW2m+l若B?A,求实数m的取值范 围.【挑战能力】（10 分）已知 A= x|ka =4,B= l,
3、2,b.问是否存在实数a,使得对于任意实数b（b Hl,b H2）,都有A?B.若存在，求出对应 的a值；若不存在，说明理由.答案解析1. 【解析】选B.错，空集是任何集合的子集，有 ?；错，如？只有一个 子集；错，空集不是空集的真子集；正确，因为空集是任何非空集合的真 子集.2. 【解析】 选 C . V A=B , /.m 2-m =2,.*.m =2 或 m =-l.3. 【解析】选 A.VM = H,1,T=H,O,1,AM OT.4.【解析】选D.对D,显然不存在既大于6又小于1的数，故x|x6且xl=?.5. 【解析】VB? A,A= -l,3,m , Am =4.答案：46. 【
4、解析】如图所示，a 2若 AijB,则 aW2.答案：a|aW27. 【解题提示】由“1 UA”说明A中必含有元素1且至少有两个元素；由“A?1,2,3 ”说明A中至多含有三个元素.故可根据元素个数逐一列出集合A.【解析】 当A中含有两个元素时，A= 1,2或A二1,3； 当A中含有三个元素时，A= 1,2,3.所以满足已知条件的集合A是1,2, 1,3, 1,2,3.8. 【解析】（1）当m -l>2m +1 ,即mV 时，B = ?,符合题意.（2）当 mTW2m+l,即 m 时，BH?,由 B? A,得5综合（1）、（2）可得 m <-2 或 0 Wm W.m -卜-1 ,解得OWm丈, 2m + 62【方法技巧】警惕“空集”的误区解决这一类问题时要注意空集是一个特殊的集合，它是任何集合的子集，解题 时不要漏掉这一点，同时分析两个集合的关系时，减少出错的一个有效方法是 利用数轴进行分析和求解【挑战能力】【解析】不存在.要使对任意的实数b都有A?B,则1, 2是A中的元素，又VA=M,a+4, Z, - 4= 1或尹4=，这两个方程组均无解，故这样的实数不 .才 丁 ba- 4= 2存在.