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1、安徽省马鞍山市当涂县塘南初中2021-2021学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题每题3分，共30分1的平方根是A±9B9C3D±32ab，那么不等式一定成立的是Aa+4b+4B2a2bC2a2bDab03以下计算错误的选项是Aaa2=a3B2m+3n=5mnCx23=x6Da6÷a2=a44以下关系式中，正确的选项是Aab2=a2b2Ba+bab=a2b2Ca+b2=a2+b2Da+b2=a22ab+b25以下说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；17的平方根是，其中正确的选项是A0个B1个C2个D3个6不等式组：的解集在
2、数轴上表示正确的选项是ABCD7在10=1，11=1，3a2=，x5÷x3=x2中，其中正确的式子有A1个B2个C3个D4个8x+y=2，xy=2，那么1x1y的值为A1B1C5D39假设不等式4x+6的解集是x4，那么a的值是A34B22C3D010某品牌电脑的本钱为2400元，标价为2980元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打折出售A7折B7.5折C8折D8.5折二、填空题每题3分，共21分111999安徽1的相反数是12在两个连续整数a和b之间，即ab，那么a+b=130.000000259用科学记数法表示为14假设2m=5，2n=6，那么2m+2n=152a
3、1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，那么a+b的平方根是16分解因式：x325x=17假设不等式组无解，那么m的取值范围是三、解答题本大题共6小题，共49分18计算：12x63x322x2319解不等式组：12201计算：2y32+4y232y23y222因式分解：8a4a2421关于x、y的方程组1求这个方程组的解；2当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于1221xm=3，xn=6，求xm2n的值；2a+b=，ab=4.5，求a2+b2的值23我市一山区学校为局部家远的学生安排住宿，将局部教室改造成假设干间住房如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8
4、人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？安徽省马鞍山市当涂县塘南初中2021-2021学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题每题3分，共30分1的平方根是A±9B9C3D±3考点：算术平方根；平方根 分析：求出=9，求出9的平方根即可解答：解：=9，的平方根是±3，应选D点评：此题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生理解能力和计算能力2ab，那么不等式一定成立的是Aa+4b+4B2a2bC2a2bDab0考点：不等式的性质 分析：根据不等式的根本性质对各选项判断后利用排除法求解解答：解：A、不等式两边都
5、加上4，不等号的方向不变，而本选项不等号方向改变，故本选项错误；B、不等式两边都乘以2，不等号的方向不变，而本选项不等号方向改变，故本选项错误；C、不等式两边都乘以2，不等号的方向改变，故本选项正确；D、不等式两边都减去b，不等号的方向不变，而本选项不等号方向改变，故本选项错误应选C点评：本例重在考查不等式的三条根本性质，特别是性质3，两边同乘以或除以同一个负数时，一定要改变不等号的方向!这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方3以下计算错误的选项是Aaa2=a3B2m+3n=5mnCx23=x6Da6÷a2=a4考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方
6、分析：根据合并同类项法那么、同底数幂的乘法和除法和幂的乘方计算即可解答：解：A、aa2=a3，正确；B、2m与3n不是同类项，不能合并，错误；C、x23=x6，正确；D、a6÷a2=a4，正确；应选B点评：此题考查合并同类项法那么、同底数幂的乘法和除法和幂的乘方，能熟练根据法那么进行计算是解此题的关键4以下关系式中，正确的选项是Aab2=a2b2Ba+bab=a2b2Ca+b2=a2+b2Da+b2=a22ab+b2考点：平方差公式；完全平方公式 分析：利用两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式解答：解：A、应为ab2=a22ab+b2，本选
7、项错误；B、a+bab=a2b2，本选项正确；C、应为a+b2=a2+2ab+b2，本选项错误；D、应为a+b2=a2+2ab+b2，本选项错误应选B点评：此题主要考查了乘法的平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式5以下说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；17的平方根是，其中正确的选项是A0个B1个C2个D3个考点：实数 分析：根据实数与数轴的关系，可判断，根据无理数的定义，可判断，根据开立方，可得答案，根据开平方，可得答案解答：解：实数与数轴上的点一一对应，故错误；无理数是无限不循环小数，故错误；负
8、数的立方根是负数，故错误；17的平方根是±，故错误；应选：A点评：此题考查了实数，注意负数的立方根是负数，负数没有平方根，一个正数有两个平方根6不等式组：的解集在数轴上表示正确的选项是ABCD考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 专题：压轴题分析：先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可解答：解：解不等式组得，再分别表示在数轴上，如图：答案：B点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来，向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成假设干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集
9、有几个就要几个在表示解集时“，“要用实心圆点表示；“，“要用空心圆点表示7在10=1，11=1，3a2=，x5÷x3=x2中，其中正确的式子有A1个B2个C3个D4个考点：同底数幂的除法；有理数的乘方；零指数幂；负整数指数幂 分析：根据非零的零次幂，可判断，根据负数的奇次幂是负数，可判断，根据负整指数幂，可判断，根据同底数幂的除法，可判断解答：解：非零的零次幂等于1，故正确；负数的奇次幂是负数，故正确；3不能2次方，故错误；同底数幂的除法底数不变指数相减，故错误；应选：B点评：此题考查了同底数幂的除法，根据法那么计算是解题关键8x+y=2，xy=2，那么1x1y的值为A1B1C5D3
10、考点：整式的混合运算化简求值 专题：计算题分析：原式利用多项式乘以多项式法那么计算，整理后将x+y与xy的值代入计算即可求出值解答：解：x+y=2，xy=2，1x1y=1yx+xy=1x+y+xy=122=3应选D点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键9假设不等式4x+6的解集是x4，那么a的值是A34B22C3D0考点：解一元一次不等式 分析：先解不等式4x+6，得出用a表示出来的x的取值范围，再根据解集是x4，列出方程=4，即可求出a的值解答：解：4x+6，x，x4，=4，解得：a=22应选B点评：此题考查的是解一元一次不等式，根据不等式的解集是x4得出关
11、于a的一元一次方程是解答此题的关键10某品牌电脑的本钱为2400元，标价为2980元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打折出售A7折B7.5折C8折D8.5折考点：一元一次不等式组的应用；一元一次不等式的应用 专题：应用题分析：设最低可打x折，根据商店的利润不低于5%，可列不等式求解解答：解：设最低可打x折，那么2980×24002400×5%，解得：x8.5最低可打8.5折出售应选D点评：此题考查考查了一元一次不等式的应用，根据利润=售价进价，可列不等式求解，难度一般二、填空题每题3分，共21分111999安徽1的相反数是考点：实数的性质 专题：计算题分析
12、：如果两数互为相反数，那么它们和为0，由此即可求出1的相反数解答：解：1的相反数是1故答案为：1点评：此题考查的是相反数的概念：两数互为相反数，它们和为012在两个连续整数a和b之间，即ab，那么a+b=7考点：估算无理数的大小 分析：由于34，由此可求出a、b的值，进而可求出a+b的值解答：解：，34；故a=3，b=4；因此a+b=3+4=7故答案为：7点评：此题主要考查了无理数的公式能力，能够正确的估算出无理数的大小是解答此类题的关键130.000000259用科学记数法表示为2.59×107考点：科学记数法表示较小的数 分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式
13、为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.000 000 259=2.59×107点评：此题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14假设2m=5，2n=6，那么2m+2n=180考点：幂的乘方与积的乘方 分析：先逆用同底数幂的乘法法那么把2m+2n=化成2m2n2n的形式，再把2m=5，2n=6代入计算即可解答：解：2m=5，2n=6，2m+2n=2m2n2=5×62=180点评
14、：此题考查的是同底数幂的乘法法那么的逆运算，比拟简单152a1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，那么a+b的平方根是±3考点：平方根；立方根 分析：先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值，进而得到a+b的平方根解答：解：由题意，得：，解得：，a+b=9，9的平方根为±3，a+b的平方根为±3，故答案为：±3点评：此题考查了平方根、立方根的定义如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根16分解因式：x325x=xx
15、+5x5考点：提公因式法与公式法的综合运用 分析：先提取公因式x，再对余下的多项式运用平方差公式继续分解解答：解：x325x，=xx225，=xx+5x5点评：此题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后继续利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式要彻底17假设不等式组无解，那么m的取值范围是m8考点：解一元一次不等式组 分析：不等式组无解就是两个不等式的解集没有公共局部，可利用数轴进行求解解答：解：x8在数轴上表示点8左边的局部，xm表示点m右边的局部当点m在8这点或这点的右边时，两个不等式没有公共局部，即不等式组无解那么m8故答案为：m8点评：此题考查不等式组中不等式的未知字
16、母的取值，利用数轴能直观的得到，易于理解三、解答题本大题共6小题，共49分18计算：12x63x322x23考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 专题：计算题分析：1原式第一项利用负指数幂法那么计算，第二项利用平方根的定义化简，最后一项利用零指数幂法那么计算，即可得到结果；2原式利用积的乘方与幂的乘方运算法那么计算，合并即可得到结果解答：解：1原式=+1=1；2原式=x69x6+64x6=54x6点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键19解不等式组：12考点：解一元一次不等式组；解一元一次不等式 分析：1去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化
17、成1即可；2求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可解答：解：1去分母得：3x12x+3+3x，3x+15x+3，x5x331，6x1，x；2解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集为：1x2点评：此题考查了解一元一次不等式组的应用，主要考查学生的计算能力201计算：2y32+4y232y23y222因式分解：8a4a24考点：整式的混合运算；提公因式法与公式法的综合运用 分析：1先算乘方，再算乘法，最后合并同类项即可；2先提取公因式4，再根据完全平方公式分解即可解答：解：12y32+4y232y23y22=4y664y64y29y4=4y664y636y6=96y6；
18、28a4a24=4a22a+1=4a12点评：此题考查了整式的混合运算和分解因式的应用，注意：1小题运算顺序，2先提公因式，再运用公式分解21关于x、y的方程组1求这个方程组的解；2当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于1考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组 分析：1两式相加进行消元即可2把解得的x、y的值按要求列成不等式，解不等式即可解答：解：1，+得2x=1+m，解得x=，把x的值代入得：y=，所以方程组的解是2由题意可得不等式组解得1m5点评：此题主要考查了解二元一次方程组和一元一次不等式的能力221xm=3，xn=6，求xm2n的值；2a+b=，ab=4.5，求a2+
19、b2的值考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式 分析：1根据同底数幂的除法法那么求解即可；2此题可将a2+b2变形为a+b22ab，再代入求值即可解答：解：1xm2n=；2a+b=，ab=4.5，a2+b2=a+b22ab，=102×4.5，=1点评：此题考查了同底数幂的除法，解答此题的关键是掌握同底数幂的除法法那么以及积的乘方的运算法那么23我市一山区学校为局部家远的学生安排住宿，将局部教室改造成假设干间住房如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？考点：一元一次不等
20、式组的应用 专题：应用题；整体思想分析：设有x间住房，有y名学生住宿根据“每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位作为关系式，从而求出x的值，把符合题意的y值代入即可解答：解：设有x间住房，有y名学生住宿，那么有y=5x+12，根据题意得：解得因为x为整数，所以x可取5，6，把x的值代入y=5x+12得：y的值为37，42答：该校可能有5间或6间住房，当有5间住房时，住宿学生有37人；当有6间住房时，住宿学生有42人点评：此题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出关系式即可求解注意此题的不等关系为：每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位