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1、次方程(公式法)、教学目标1.知识与能力理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程.2.能力训练要求1.通过公式推导，加强推理技能训练，进一步开展逻辑思维能力.2.会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程.3情感感与态度体会从一般到特殊的思维方式，养成严谨、认真的 科学态度和学风二、教学重点与难点1. 重点：求根公式的推导和公式法的应用.2. 难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导.三、教学过程1、复习引入。用配方法解以下方程(1) 3x2 8x 3 0 (2) 4x2 7x 2解：移项得：3x28x 3化系数为1得:配方得：开平方得所以洛-X23解
2、：化系数为1得：总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结，老师点 评).匚_ 开平方得(1)(2)(3)移项；化二次项系数为7； 7177 41方程两边都以加上一次项系数的 一半的平方;原方程变形为x m 2 n的形式；方程两边(5) 如果右边是负数，那么一元二次方程无解.从以上解题过程中，我们发现：利用配方法解一元二次 方程的根本步骤是相同的.因此，如果能用配方法解一般的一如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解,兀二次方程ax2 bx c 0 a 0，得到根的一般表达式，那么 再解一元二次方程时，就会方便简捷得多这节课我们就来探讨一元二次方程的求根公式2、探索新知问题：刚刚我们已经
3、利用配方法求解了一个一元二次方程，那你能否利用配方法的根本步骤解方程ax2 bx c 0 a 0呢解：二次项系数化为1得:移项，得：x22 bx xabxa-0;a£ ；5a2 bb2Cb 2配方得：x x ()()a2aa2a能直接开平方吗？当b2-4ac>0时T b2-4ac> 0 且 4a2>0：-42aC?04a直接开平方，得：x+=±T即x丄b2 4ac2ab vb24acb <d 4acX仁,X2=2a2ab yfb4ac x=2a由上可知，一元二次方程ax2 bx c 0 a 0的根由方程的系数a、b、c而定，因此：解一元二次 方程时，
4、可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0,当b-4ac> 0时，将a、b、c代入式子就得到方程的根.这个式子叫做一元二次方程的求根公式.上面的式子般地一对于次元程次方程公式，利用求根公式0军一元二次方程的方法叫方程：5x213x 60戸它的根是：x b、b他 解：这里的a 5,b13, c 62ac注意：当b2-4ac<0时，一元二次方程无实数根。3，X225问题.用公式法解一元二次方程一般有哪几个步骤？3、用公式法解一元二次方程的步骤。(1)把方程化为一般形式，例解进而确定a、b，c的值.公式法。(2)求出b2-4ac的值.(先判别方程是否有根) 在b2-4ac >0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出b2 4ac 的2a值，最后写出方程的根.04、稳固练习练一练：利用公式法解以下一元二次方程。(1) 2x2 9x 80 (2) 16x 8x 3 (3) 9x21 6x5、小结本节课我们学习了一元二次方程的求根公式的推导及其运用 要求同学们能理解熟记公式，能正确熟练地运用公式&作业P661、2、3