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1、20212021学年第二学期期末试卷七年级数学 2021.6一、选择题：(本大题共有10小题，每题3分，共30分)1以下计算正确的选项是 Aa2a22a4 Ba2 a3a6 C(3x) 3÷(3x)9x2 D(ab2) 2a2b42如果ab，那么以下各式中一定正确的选项是 Aa3b3 B3a3b C3a3b D113以下等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 A(a1)(a1)a21 Ba26a9(a3) 2Cx22x1x(x2)1 D18x4y36x2y23x2y4如图，ABCD，BC平分ABE，C35°，那么BED的度数是 A70° B68° C
2、 60° D72°5以下命题是假命题的是 A 同旁内角互补； B 垂直于同一条直线的两条直线平行； C 对顶角相等； D 同角的余角相等.6如图，有以下四个条件：BBCD180°，12，34，B5其中能判定ABCD的条件的个数有 A1 B2 C3 D47. 如果a(2021) 0、b()-1、c()2，那么a、b、c的大小关系为 Aabc Bacb Ccba Dcab8如图，1，2，3，4是五边形ABCDE的外角，且123468°，那么AED的度数是 A88° B92° C98° D112°9. 假设am2，an3
3、，那么a2m-n的值是 A1 B12 C D10如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，假设用x、y表示四个长方形的两边长(xy，观察图案及以下关系式：xyn；xy；x2y2mn；x2y2其中正确的关系式的个数有 A1个 B2个 C3个 D4个(第4题)(第8题)(第6题)(第10题)二、填空题：(本大题共8小题，每空2分，共18分.)11甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为 米12. 因式分解：m216 ；2x28xy8y2 13二元一次方程xy1，假设y的值大于1，那么的取值范围是 14写出命题“直角三角形的两个锐角互余的逆命题： 15. 如
4、图，BCED于O，A45°，D20°，那么B_°(第15题)(第16题)(第18题)ABCDEO16如图，把直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果123度，那么2 °17关于x的不等式2xm只有2个正整数解，那么m的取值范围是 18如图，ABC中，A35°，沿BE将此三角形对折，又沿BA' 再一次对折，点C落在BE上的C'处，此时C'DB85°，那么原三角形的ABC的度数为 三、解答题(本大题共10小题，共52分.)19.(此题6分)计算：1 (3.14) 02-1(1) 2021 (2) (a3)2a2a
5、4(2a4)2÷a220(此题6分)1计算：n(n1)(n2) (2)化简求值：(x2)(x2)(x1) 2，其中x1.21(此题6分)解方程组： (1) 222(此题6分) (1)解不等式：5(x2)86(x1)7；(2)假设(1)中的不等式的最小整数解是方程2xax3的解，求a的值23(此题6分)假设关于x、y的方程组的解都为正数，求a的取值范围24(此题6分)如图，AD是ABC的高，BE平分ABC交AD于E，假设C70o，BED64o，求BAC的度数ABCDE25(此题6分)：如图，在ABC中，AABC，直线EF分别交ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F求证：FFE
6、C2AABCDEF26(此题6分)为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水的用水理念，某市从今年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如下表所示，每吨水还需另加污水处理费0.80元小张家今年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元(友情提示：水费=水价+污水处理费)用水量水价元/吨不超过20吨m超过20吨且不超过30吨的局部n超过30吨的局部2m1求m、n的值；2随着夏天的到来，用水量将激增为了节省开支，小张方案把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%假设小张家的月收入为8190元，那么小张家6月份最多能用水多少吨？27(此题4分)如图，有一块长为18分
7、米，宽为12分米的长方形铁片，现在把它切割焊接成一个无盖的长方形盒子通常的做法是在四个角上各剪去一个同样大小的小正方形，但是这样会浪费四小块材料你能否设计2个不同的切割方案，都可以不浪费材料完成这个无盖的盒子，请在图中画出切割线并且标上相应的数据(友情提示：分割不超过5块，数据相同视作同一种方法)12181218初一数学参考答案与评分标准2021.6一、选择题每题2分，共30分：C B B A A C D B D D二、填空题每空2分，共18分11、； 12、，； 13、；14、有两个角互余的三角形是直角三角形； 15、25； 16、67；17、； 18、75°.三、解答题191 2
8、 =-2分 =-(2分)=-3分 =-3分20.1原式=n(n2+3n+2) -(2分)=n3+3n2+2n-3分(2)原式=-(1分) = =-2分当时，原式=-3分21.1解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后答复3分2解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后答复3分22. 解：1x>-3-3分2x>-3的最小整数解是，-4分把代入中，解得-6分23.解：先解出-4分 再得-5分解不等式组得解集：-6分24.解：AD是ABC的高， ADC=ADB=90°-1分 又BED=64°， DBE=90°64°=26&
9、#176;-2分 BE平分ABC ABD=2DBE=52°-4分 BAC=180°70°52°=58°-6分其他解法参照上述评分标准相应给分25.证得C+A+ABC=180°-1分由A=ABC得C+2A=180°-2分C+F+FEC=180°-4分得到F+FEC=2A -6分26.解：1由题意得：-1分解得.-3分2当用水量为30吨时，水费为：49+(3020)×(2.48+0.80)=81.8元，2%×8190=163.8元，163.881.8，小张家6月份的用水量超过30吨. -4分设小张家6月份的用水x吨，由题意得，-5分解得x50. 答：小张家6月份最多能用水50吨-6分27.此题共有4种不同的切割方案，盒子的长宽高分别为18×9×1、12×6×3、14×6×4、9×7.5×4.5，只要学生的数据符合其中的任意两种即可得分，每张图各2分.