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1、第四章 图形的相似4.8 图形的位似第 2 课时 平面直角坐标系中的位似变换一、教学目标1、在直角坐标系中，感受以0为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间的关系.2、经历以0为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形 结合意识。3、通过实例进一步理解位似图形及相关概念和性质。、教学重难点 教学重点：能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律做出位似图形 . 教学点难：理解位似图形的坐标变换规律 .二、教学过程（一）、复习回顾：1 、什么是位似多边形？2、如何判断两个图形是否位似？3、下面的 4 个说法是否正确：（1 ）位似多边形一定是相似多边形。（2）相似多边形一
2、定是位似多边形（3） 两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为 2 : 3,则两个多边形的面积之比为4： 9。（4）两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。（二）、问题情境在直角坐标系中， OAB三个顶点的坐标分别为0 （0,0）, A （3,0）, B （2,3）.（1）将点O, A, B的横、纵坐标都乘以2,得到三个点O', A', B',请你在坐标系中找到这三个点。（2）以这三个点为顶点的三角形与厶0AB位似吗？为什么？如果位似，指出位似中心和相似比。（三）、课本 116 页 做一做（四）、猜想在直角坐标系中，将一个多边形的每个顶点的横、纵坐标都乘以
3、同一个数k （kM 0）,所对应的图形与原图形有什么关系？（五）、例题讲解三、当堂练习四、小结 归纳1、回顾位似图形、位似中心、相似比的定义。2、在直角坐标系中，以 O 为位似中心的两个位似多边形的坐标和相似比之间有什么关系？3、位似图形的作法都有哪一些？五、布置作业课本 118 页习题 4.14知识技能： 2数学理解： 3、 4一、复习回顾：1如果两个每组对应点A, A'所在的直线都经过同一个点 0,且 ，那么这样的两个多边形叫做位似多边形。2判断两个相似图形是否位似图形：两个相似图形的对应点的连线是否经过 ，对应点到位似中心的距离比相等。3、下面的4个说法是否正确：(1) 位似多边
4、形一定是相似多边形。(2) 相似多边形一定是位似多边形(3) 两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为 2 : 3,则两个多边形的面积之比为4： 9。(4) 两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。二、课本116页做一做原坐标A (4,2 )B (8,6 )C (6,10 )D(-2,6 )横纵坐标X 12横纵坐标X( 1 )2、练习巩固1如图，在直角坐标系中，四边形 OABC的顶点坐标分别是0(0,0), A (3,0), B (4,4), C (-2,3).画出四 边形OABC以O为位似中心的位似图形，使它与四边形 OABC的相似比是2:1.原坐标O( 0,0)A (3,0)
5、B (4,4)C (-2,3 )横纵坐标X横纵坐标X2、在平面直角坐标系中，已知点 A(6, 4),B(4, -2),以原点O为位似中心，相似比为1:2 ，把 ABO缩小, 则点A的对应点A'的坐标是()A.(3, 2)B.(12, 8)或(-12, 8)C.(12, 8)D.(3, 2)或(-3, -2)(四)、小结1、怎样在直角坐标系中画出已知图形的位似图形？方法：1.找关键点2.已知图形的横纵坐标Xk或X( -k) 3.描点4.连线得到的新图形就与原来的图形(位似 ),并且得到的两新图形关于(原点中心对称)。得到的新图形就与原来的图形(),并且得到的两新图形关于()。2、 在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k (k0),所对应的图形与原图形(),位似中心是()，他们的相似比为()