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1、第六章 反比例函数回顾与思考教学目标（ 一）知识与能力1. 经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念 .2. 会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质 .1. 熟练掌握本章的整体知识结构，培养学生的概括和归纳能力，形成知识体系 .2. 在经历抽象反比例函数概念的过程中， 领会反比例函数的意义， 理解反比例函 数的概念，进一步培养学生的抽象思维能力 .3. 经历一次函数的图象及其性质的探索过程， 在合作与交流中发展学生的合作意 识和交流能力 .4. 能根据所给信息确定反比例函数的表达式、 会作反比例函数的图象， 并能运用 数形结合思想解决与反比例函数相关的数学问题和实际应
2、用问题 .（三）情感与价值观通过本章内容的回顾与思考， 发展学生的数学应用能力， 经历函数图象信息的 识别与应用过程，发展学生的形象思维能力，激发学生学习的热情，培养学生学习数 学的兴趣。教学重点本章知识的网络结构体系 .反比例函数的概念 .会作反比例函数的图象，并掌握其性质 . 反比例函数的相关应用 .教学难点 利用反比例函数的图像，探索反比例函数的主要性质 . 反比例函数的相关应用 .教学过程：一）：反比例函数图象的性质有（课件演示）1. 关系式：y= k（ k为常数，o） 变式：xy=k,或y=kx 。x形状：反比例函数的图象是两支双曲线.2. 位置：当k>0时，图象分别位于第一、
3、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、 四象限.3. 增减性：当k>0时.在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，在每- 个象限，y随x的增大而增大.4. 因为在y=k （k工0）中，x不能为0，y也不能为0,所以反比例函数的图象不x可能与x轴相交，也不可能与y轴相交.5. 对称性： 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条 对称轴，对称中心是坐标原点.检测：21. 对于函数y= 2 ，当x>0时，y0,这部分图象在第 限；x2对于y =-，当x<0时，y0,这部分图象在第 象限.x2.函数y=®的图象在第 限内，在每一个象限内
4、，y随x的增大而x3.函数y=ax-a与y= 旦在同一条直角坐标系中的图象可能是x（二）反比例函数图象与矩形的面积若点A是反比例函数y=- （k丰0）图象上的任意一点，且AB垂直于x轴，垂足为 xB，AC垂直于y轴，垂足为C,则矩形面积Sabo= | k | .如图（1）.练习:k1. 如图,P是反比例函数）y=k （k工0）图象上的一点，由P点分别向x轴，yx轴引垂线，得阴影部分（矩形）的面积为3,则 这个反比例函数的表达式 .22. 如图（3）过双曲线y=-上两点A、B分别作x轴，y轴的垂线，若矩形ADDCx答案:1. 解：由题意得| k | =3.又双曲线的两支分布在第二、四象限，所以k<0，故k= -3. k=三.x2. 解：由题意得Si=S2= | k | =2.（三）反比例函数的实际应用1. （2006年河北）在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变.p与V在一定范围内满足，它的 图象如图所示，则该气体的质量 口为（）A.1.4kg B. 5 kg C.6.4kg D.7kg2. （2006年十堰）某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥 湿地.为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构成一条