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1、轴是机械中非常重要的零件，用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、 蜗轮等，同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传递。1. 轴的分类根据工作过程中轴的中心线形状的不同，轴可以分为：直轴和曲轴。根据工作过程中的承载不同，可以将轴分为：传动轴：指主要受扭矩作用的轴，如汽车的传动轴。心轴：指主要受弯矩作用的轴。心轴可以是转动的，也可以是不转动的。转轴：指既受扭矩，又受弯矩作用的轴。转轴是机器中，最常见的轴。根据轴的外形，可以将直轴分为光轴和阶梯轴；根据轴内部状况，又 可以将直轴分为实心轴和空。2. 轴的设计（1）轴的工作能力设计。主要进行轴的强度设计、刚度设计，对于转速较高的轴还要进行振动稳定性
2、的计算。轴的结构设计。根据轴的功能，轴必须保证轴上零件的安装固定和保证轴系在机器中 的支撑要求，同时应具有良好的工艺性。一般的设计步骤为：选择材料，初估轴径，结构设计，强度校核，必 要时要进行刚度校核和稳定性计算。校核结果如不满足.承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。3. 轴的材料轴是主要的支承件，常采用机械性能较好的材料。常用材料包扌4 碳素钢：该类材料对应力集中的敏感性较小，价格较低，。是轴类零 件最常用的材料。常用牌号有：30、35、40、45、50。采用优质碳钢 时，一般应进行热处理以改善其性能。受力较小或不重要的轴，也可 以选用Q235、Q255等普通碳钢。合金钢：对于
3、要求重载、高温、结构尺寸小、重量轻等"使用场合的 轴，可以选用合金纲。合金钢具有更好的机械性能和热处理性能，但 对应力集中较敏感，价格也较高。设计中尤其要注意从结构上减小应 力集中，并提高其表而质量。铸铁:对于形状比较复朵的轴，可以选用球墨铸铁和高强度的铸铁。 它们具有较好的加工性和吸振性，经济性好且对应力集中不敏感，但 铸造质量不易保证。轴的结构设计根据轴在工作中的作用，轴的结构取决于：轴在机器中的安装位置和 形式，轴上零件的类型和尺寸，载荷的性质、大小、方向和分布状况， 轴的加工工艺等多个因素。合理的结构设计应满足：轴上零件布置合 理，从而轴受力合理有利于提高强度和刚度；轴和轴上
4、零件必须有准 确的工作位置；轴上零件装拆调整方便；轴具有良好的加工工艺性; 节省材料等。轴的组成1.轴的毛坯一般采用圆钢、锻造或焊接获得，由于铸造品质不易保证, 较少选用铸造毛坯。轴主要由三部分组成。轴上被支承，安装轴承的部分称为轴颈；支承 轴上零件，安装轮毂的部分称为轴头；联结轴头和轴颈的部分称为轴 身。轴颈上安装滚动轴承时，直径尺寸必须按滚动轴承的国标尺寸选 择，尺寸公差和表面粗糙度须按规定选择；轴头的尺寸要参考轮毂的 尺寸进行选择，轴身尺寸确定时应尽量使轴颈与轴头的过渡合理，避 免截而尺寸变化过大，同时具有较好的工艺性。设计中常采用以下的设计步骤：分析所设计轴的工作状况，拟定轴上零件的装
5、配方案和"轴在机器中 的安装情况。根据己知的轴上近似载荷，初估轴的直径或根据经验确定轴的某径 向尺寸。根据轴上零件受力情况、安装、固定及装配时对轴的表，面要求等确 定轴的径向（直径）尺寸。根据轴上零件的位置、配合长度、支承结构和形式确定“轴的轴向尺 寸。考虑加工和装配的工艺性，使轴的结构更合理。3.零件在轴上的安装保证轴上零件可靠工作，需要零件在工作过程中有准确的位置，即零件在轴上必须有准确的定位和固定。零件在轴上的准.确位置包括轴向和周向两个方而。（1）零件在轴上的轴向定位和固定常见的轴向定位和固定的方法采用轴肩、各种挡圈、套筒、圆螺母、 锥端轴头等的多种组合结构。轴肩分为定位轴肩
6、和非定位轴肩两种。利用轴肩定位结，构简单、可 靠，但轴的直径加大，轴肩处出现应力集中；轴肩过多也不利于加工。 因此，定位轴肩多在不致过多地增加轴的阶梯数和轴向力较大的情况 下使用，定位轴肩的高度一般取3、6mm,滚动轴承定位轴肩的高度需 按照滚动轴承的安装尺寸确定。非定位轴肩多是为了装配合理方便和 径向尺寸过度时采用，轴肩高度无严格限制，一般取为套筒定位可以避免轴肩定位引起的轴径增大和应力集中，但受到套 筒长度和与轴的配合因素的影响，不宜用在使套筒过长和高速旋转的 场合。挡圈的种类较多，且多为标准件，设计中需按照各种挡"圈的用途和 国标来选用。零件在轴上的周向定位和固定常见的周向定位
7、和固定的方法采用键、花键、过盈配合、成形联结、 销等多种结构。键是采用最多的方法。同一轴上的键槽设计中应布置在一条直线上, 如轴径尺寸相差不过大时，同一轴上的键最好选用相同的键宽。轴的结构工艺性4.从装配来考虑：应合理的设计非定位轴肩，使轴上不同零件在安装 过程中尽量减少不必要的配合而；为了装配方便，轴端应设计45° 的倒角；在装键的轴段，应使键槽靠近轴与轮毂先接触的直径变化处, 便于在安装时零件上的键槽与轴上的键容易对准；采用过盈配合时, 为了便于装配，直径变化可用锥而过渡等。从加工来考虑：当轴的某段须磨削加工或有螺纹时，须设计砂轮越 程槽或退刀槽；根据表面安装零件的配合需要，合理
8、确定表而粗糙度 和加工方法；为改善轴的抗疲劳强度，减小轴径变化处的应力集中, 应适当增大其过渡圆角半径，但同时要保证零件的可靠定位，过渡圆 角半径又必须小于与之相配的零件的圆角半径或倒角尺寸。轴的强度计算进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相 应的计算方法。对于只传递扭矩的轴（传动轴），按扭转强度条件计算；？对于只承 受转矩的轴（心轴）,按弯曲强度条件计算对于既受到转矩的作用， 又受到弯矩作用的轴（转轴），应按弯扭合成强度条件计算；重要的轴还需按疲劳强度条件进行精确校核。对于瞬时，过载很大或 应力循环不对称性较为严重的轴，还应校核静强度。.1. 扭转强度计算根据轴的转矩的
9、大小，通过计算切应力来建立轴的强度条件。这种方 法计算简便，但计算精度较低，主要用于初步估算轴径以便进行结构 设计和以传递转矩为主的传动轴。强度条件为：.轴所传递的扭矩，T ；轴抗扭截面模量，对实心轴Wr轴的直?.径：mmP 轴所传递的功率（kw） ?n 轴的转速（r/min） ; ? t 许用扭转切应力（Mpa）。 <与材料有关的系数。当轴所受弯矩 较大时，C值宜取较大值，反之相反。最小直径处有键槽时，单键 轴径需增加3%,双键轴径需增加7%o2. 弯扭合成强度计算根据轴在工作中的受力状况，常见的轴既要受到扭矩的作用又要受到 弯矩的作用。根据强度理论，对轴所受到的弯矩和扭矩进行合成，用
10、 合成后的当量弯矩产生的应力作为轴所受到的应力，对影响轴疲劳强 度的其它因素，采用降低需用应力的方法来考虑，建立轴的强度分析 条件，即为按弯扭合成计算轴的强度。具体计算步骤为：根据结构设计结果，确定外载荷作用点、大小、方向和，支点位置, 绘制轴的受力计算简图；确定坐标系，将外载荷分解为水平而和垂直而内分力，求出水平、垂直两平而支反力；绘制水平而、垂直平面的弯矩MX、MY图；？绘制合成弯矩图；，计 算合成弯矩，绘制转矩图；：，绘制当求出当量弯矩Me按照强度理 论"量弯矩图；式中a是根据转矩性质而定的应力校正系数。对于不 变的转矩，取；对于脉动的转矩，取.；对于对称循环的转矩，取a =l
11、o o+lb、oOb、 a -lb分别为材料在静应力、脉动应力和对 称循环应力状态下的许用弯曲应力。实际设计中，常按脉动转矩计算。 确定危险截而，校核危险截面轴径。：或w轴的抗弯截面模量；，o-lb许用弯曲应力，3疲劳强度精确（安全系数强度）校核计算对于使用场合重要，要求计算精度较高的重要轴，按弯扭合成强度计 算时，未考虑轴的细部结构，需进行更准确的计算，通常采用安全系 数法。具体计算步骤为：同弯扭合成步骤1；，绘制弯矩图和扭矩图；，及T和切应力0求出截而上的弯曲应力确定危险截而，r.应力变化情况；.:S计算疲劳强度的安全系数r SO：弯矩作用下的安全系数为.St：转矩作用下的安全系数为kN寿
12、命系数；7-1、T -1对称循环应力时材料的弯曲疲劳 限和扭"转疲劳限；k。、kT 弯曲和扭转式的应力集中系数；用一一为表面质量系 数；？EO、e t 尺寸系数；m> T m 平均应力；屮。、 屮t平均应力折合；.为应力幅的等效系数，、。0、TO脉 动循环应力时材料的弯曲疲劳极限和扭"转疲劳极限。5.校核疲劳强度：S2S, S许用安全系数。4.静强度计算对于工作过程中瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，轴 上的尖峰载荷及时作用实践很短和出现次数很少，不足以引起疲劳破 坏，但却能使轴产生塑性变形。设计时应校核静强度。.（1）按弯扭合成校核：.强度条件为：式中：。
13、0二M/W, t O=T/Wt;对于实心圆轴，。0二 10M/d3, t 0=5T/d3, 代入上式可得.或式中:MeO静强度当量弯矩；。0静强度许用应力计算时M和T应取最大载荷的数值。许用应力取。=cs/So os 为材料的屈服极限，S为安全系数，其值根据实践经验确定。当载荷 或应力不能精确计算，材料性能无把握时，上述S值应增大20%50%。轴的刚度计算轴属于细长杆件类零件，对于重要的或有刚度要求的轴，要进行刚度 计算。轴的刚度有弯曲刚度和扭转刚度两种。弯曲刚度用轴的挠度y或偏转 角0来表征，扭转刚度用轴的扭转角©来表征。轴的刚度计算，就是 计算轴在工作载荷下的变形量，并要求其在允
14、许的范围内，即：yy, 00; ©©。1. 弯曲刚度计算进行轴的弯曲刚度计算时，通常按材料力学的方法计算挠度和偏转角, 常用的有当量轴径法和能量法。(1)当量轴径法适用于轴的各段直径相差较小且只需作近似计算的场合。它是通过将 阶梯轴转化为等效光轴后求等效轴的弯曲变形。等效光轴的直径为： 式中：di阶梯轴的第i段直径(i=rn, n为段数)；li为阶梯轴的 第I段长度。若作用于光轴的载荷F位于支承跨矩L的中间位置时，则轴在该处的.，分别为：和支承处的偏转角挠度yO式中：E材料的弹性模量(N/mm2) ； I光轴剖面的惯性矩，.(mm4)(2) 能量法适用于阶梯轴的弯曲刚度的较
15、精确计算。它是通过对轴受外力作用后所引起的变形能的分析，应用材料力学的方法分析轴的变形。2. 扭转刚度计算轴受转矩作用时，对于钢制实心阶梯轴，其扭转角的计算式为：.(rad)式中：G材料的剪切弹性模量，钢的G=81000N/mm； Ti、li、di分别为第i段轴所受的转矩()、长度(mm)和直径(mm)。3. 提高轴的疲劳强度和刚度的措施设计过程中，除合理选材外还可从结构安排和工艺等方面采取措施来提高轴的承载能力。(1) 分析轴上零件特点，减小轴受载荷根据轴上安装的传动零件的状况，合理布置和合理设计可以减小轴的 受载。对于受弯矩和转矩联合作用的转轴，可以改进轴和轴上零件结构，使轴的承载减少。.
16、(2) 改进轴的结构，减少应力集中避免轴的剖而尺寸发生较大的变化，采用较大的过渡圆角半径，当装 配零件的倒角很小时，可以采用内凹圆角或加装隔离环；尽可能不在 轴的受载区段切制螺纹；可能时适当放松零件与轴的配合，在轮毂上 或与轮毂配合区段两端的轴上加开卸载槽，以降低过盈配合处的应力 集中等。(3) 改进轴的表面质量，提高轴的疲劳强度减小表而及圆角处的表而粗糙度;对零件进行表面淬火、渗氮、渗碳、 碳氮共渗等处理；对零件表而进行碾压加工或喷丸硬化处理等可以显 着提高轴的承载能力。(4) 采用空心轴，减轻质量，提高强度和刚度(内径dO/外径d)为的空心轴与直径为d的实心轴相比，空心轴的 剖而模量减少1
17、3%,质量减少36%； dO/d仍为的空心轴与同质量的实 心轴相比，剖而模量可增加倍。轴的振动计算受变载荷作用的轴，如果载荷的变化频率与轴的自振频率相同或 接近时，轴会发生共振。共振使轴的运动状态发生很大变化，严重时 会使轴或轴上零件甚至整个机器遭受破坏，发生共振现象时的转速, 称为轴的临界转速。轴的回转频率与轴的自振频率相同或接近时，轴也会发生共振。 对于高转速的轴和受周期性外载荷的轴，必须进行振动计算。轴的振动计算，主要是计算其临界转速，以采取必要的措施，使 轴的自振频率与周期载荷的作用频率不同，以免发生共振现象。轴的. 振动有横向振动（弯曲振动）、纵向振动和扭转振动等。纵向振动的 自振频
18、率很高，超岀一般轴的工作转速范围，分析时可不予考虑。横 向振动的临界转速可以有多个，最低的一个称为第一阶临界转速，其 余为二阶、三阶。在一阶临界转速下，振动激烈，最为危险，所 以通常主要计算一阶临界转速。在某些特殊情况下还需计算高阶临界 转速。分析一根装有单圆盘的双较支轴如图。设圆盘的质量m很大，相 对而言，轴的质量可以忽略不计，并假定圆盘材料不均匀或制造有误 差，其重心与轴线间的偏心矩为e。当轴以角速度3转动时，由于离 心力而产生挠度y。单圆盘的双较支轴? = 9.55x10旋转时的离心力为：k为轴的弯曲刚度弯曲变形后的弹性反力为：根据平衡条件：可以求得轴的挠度为：的增大而增y当轴的角速度3
19、由零逐渐增大时，值随角速度3趋近于无穷大，意味大。在没有阻尼的情况下，当趋近于1时，挠度 y称为临界3着轴会产生极大的变形而导致破坏。此时所对应的角速 度： 3C表示角速度，用上式右边恰为轴的自振角频率，即轴的临界角速 度等于其自振角mcoc频率。由上式可见，临界角速度只与轴的刚度k和圆盘的质量e 有关，而与偏心矩无关。为轴圆盘处的静yO为重力加速度，g,式 中由于轴的刚度挠度，所以临界角速度3c可写成：取萨9810mm/s2, yO的单位为mm,由上式可求得装有单圆盘的双 餃支轴在不计自重时的一阶临界转速ncl为：rpm q- x与成反比，故对工作转速较低的轴，由于轴的临界转速ncl可减小其yO,采用直径大而跨矩短的轴，使轴的临界转速高于工作转速（此类轴称为刚性轴）；对工作转速很高的轴，可增加其yO,采用直 径相对小而跨矩长的轴，使轴的临界转速低于工作转速（此类轴称为 柔性轴）。一般情况下，对于刚性轴，应使工作转速n;对于柔性轴， 应使工作转速5（此处ncl、nc2分别为轴的一阶、二阶临界转速）。振动计算如不符合要求，则需要改进设计。可以采用改变工作转 速，改变轴径尺寸，改变支承跨矩，改变轴上零件的质量和增设减震 装置等措施。