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1、高考数学（浙江专用）§7.2不等式的解法卩五年高考JA组自主命题浙江卷题组考点 不等式的解法(2014江苏,10,5分)己知函Lf(x)=x+mx-1，若对于任意x W m,m+1 ,都有/(x)v0成立,则实数加的取值范围是三年模拟A组20162018年高考模拟基础题组考点不等式的解法1.(2018 浙江台州高三期末质检,1)设集合,N=x 1 <2V<4 M A N=()A. xl-lx<0)B.xlO<rWlC.jdlWx2D.xllWxv22.(2018浙江宁波高三上学期期末,1)己知集合M=xlx运x,N=BllgeO,则MUN二()A.0,lB.(
2、0,lC.0,l)D.0,l£>A>lZ->X>£-|X*a £>卩叱血I>Q£|XQ £>啦圧0 £>Q|xP ) FU忆尬£>mixNTov乙*莎圧=忆呂竜弦烈验吧聋涤筆卫城厶10乙)£4（2017浙江衢州质量检测（1月）,7）己知函数f（x）（xWR,且曲1）的图象关于点（1，0）对称，当Q1时, y（x）=iogd（xi）,且/=1,则不等式/a）i的解集是（）<3B. (-°°r3)U 亍+s丿C. (-°°
3、;rl)U -,+qo12 )D. (8,i)U(l,|'5.(2017浙江镇海中学模拟训练(二),15)设gWR,若用1,2时，均有(z)X+2a)vO,则"的取值范 围是.B组20162018年高考模拟综合题组（时间：25分钟 分值：40分）一、选择题1. （2018浙江镇海中学阶段测试,7）若不等式（ld）zlgdV0对任意正整数刃恒成立,则实数g的 取值范围是（）1'A.dld>lB.<- >C. a0<a < 丄或a>lDgIOvg v 或a>l >2 J I 32. (2017浙江名校(衢州二中)交流卷五,1
4、)己知集A=<-1 p=xllog2x< 1,RljA UB=()A.(l,2)B.(0,3)C.(0,l)D.(0,+8)3. (2017浙江吴越联盟测试,1)已知集合店刘宀4r5v0,吐乂込6兀+5>0,则4U(rB)=()A.(-l,5B.l,5)C.(-l,l)D.l,5二、填空题4. (2018浙江台州第一次调考(4月),16)若关于x的不等式(c/cos x-l)(t/x2-x+16u)<0在(0,+8)上有 解,则实数Q的取值范围为.解析 因为（GCOS X-1 ）3+16d）v0在（0,+8）上有解，所以问题等价于当兀0时,（6ZCOS x-1）
5、71; x + -1 vO有解.L v %丿 显然注0（否则,左边为1,右边为0,显然不成立），故两边同除以/，则有（cosx-11 X +吗-丄0,V a） x J a_这样问题转化为当x0时，直线尸丄的图象有一部分夹在函数尸cos兀和）r+呂之间（如图所示）, ax仅需le（-i,+oo）得q0或xl,即实数。的取值范围为（8,i）u（o,+8）.aL234567893二&1K.X>X . r.1X1X5 6 7 4QJM1121314 i5. （2018浙江丽水期中,12）若对任意的兀W 1,5,存在实数°,使恒成 立,则实数b的最大值为.仅需5匹-2屁4,解得m
6、s + b-2長 54,综上,b的取值范围是(0,9,故b的最大值为9.解法二:将不等式2x WF+ox+b W 6x进行分离，贝lj有-x2+2x W ax+b W -x2+6x,所以当兀W 1,5 时，直线 y=ax+b的图象夹在尸*+2%和尸/+6x之间，女口图所示，求纵截距b的最大值，仅需直线y=ax+b与 抛物线y=-x2+6x交于点(1,5),且与抛物线尸*+2x相切于点(3,3),此时b=9.6. （2016浙江镇海中学测试（五）,12）设关于x的不等式1込4兀+mlWx+4的解集为A,且0WA,2铉则 实数加的取值范围是.三、解答题7. （2017浙江名校储暨中学）交流卷四,2
7、0）己知函数/=ln+b）x,其中口>00>0.求函数/在0,+oo）上为减函数的充要条件及不等式寸1 +石三石三0111 21的解集;求函数怒）在0,+8）上的最大值.解析（1）厂心茨不a-b-ax-1=axb因为 xM0,a>0,b>0,所以当广 d)WO 时,即 aWb.反之，当 uWb 时，由兀 N0,>0,b>0,得 ax+b>O,°baxWO,即f (兀)00.所以兀1）在0,4-00）上是减函数的充要条件为取 t/=Z?=i,f#/（x）=ln（x+l）-x.此时,心）在0,+8）上为减函数.Win 2-1,BP；因为In 1 +5),“拦I,解得呼3。或&呼,所以所以所求不等式的解集为7,。:U1+的2L/2- /由（1）知，当aWb时,沧）在0,+oo）上为减函数，因此/的最大值为/（o）=ln b.当Qb时，因対3=宀7,ax + b所以当Oav 口时，广>0;当x> 口 时，广（x）vO,所以在3,乎s）为增函数在（乎,+彳上心）为减函数 所以当且仅当%=乎时金）取到最大值，且最大值是彳乎卜Innb(a<bIn a -a-b(a > b).