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1、§ 相似三角形教学目的：1使学生理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件， 理解相似比的意义.2. 使学生理解并掌握定理“平行于三角形一边的直线和其它 两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似.3通过相似三角形概念的引入过程，培养学生联系实际的意 识，增进数学应用的眼光.教学重点：.使学生理解并掌握定理“平行于三角形一边的直线和其它两 边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似. 教学难点：准确找出相似三角形的对应边和对应角度。教学方法：学情分析：教学过程：一、讨论相似三角形的定义请同学们都拿出文具盒中的三角板，观察它们之间的关系， 再与教师手中的木制三角板比拟
2、，观察这些三角形的关系，这是 有全等的关系也有相似的关系从全等与相似的类比，不难得到 相似三角形的定义.二、给出定义1. 从/ A= / A, / B= / B, / C= / C,AB:A ' '=BC:B 'C'=AC:A'C' 可知 AABC A'''2. 板书定义叫学生写在笔记本上.3什么叫相似比，说明相似比的意义.注意：在记两个三角形相似的时候，和记三角形全等一样，通 常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样可以比拟容易 找出相似的对应的角和边 ABC和厶A'B'C'的比与 A'
3、;B'C'和厶ABC的比不一定相 等，而是成倒数的关系三、导出定理1. 讨论为什么“平行于三角形一边的直线和其它两边的相交， 所构成的三角形与原三角形相似如图:如果 DE / BC,Z ADE = / B/ AED= / C;AD:AB=DE :BC=AE:AC2、平行于三角形的一边，且和其他两边相交的直线，所截得的三 角形与原三角形的三边对应成比例.成比例的线段不都在一个角 的两边上，而分别是截得的三角形与原三角形的三条边四、学生练习1、讨论224页练习11所有的等腰三角形相似吗等边三角形呢为什么2所有的直角三角形相似吗等腰直角三角形呢为什么演示课件2、课堂练习224页2 目
4、的，找对应边对应角3、练习:找出哪些对三角形是相似的.找出对应角、对应边，列出 比例式.五、课堂小结：1、相似三角形的定义；2、会准确找出两三角形的对应边和对应角；六、课外作业：P235 N1 1、2，N 2。板书设计：教学后记:教学目的：1、使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定。2、使学生掌握相似三角形判定定理 1，并了解它的证明。3、使学生初步掌握相似三角形的判定定理 1 的应用。 重点：掌握相似三角形判定定理 1 及其应用。难点定理 1 的证明方法。教学方法：学情分析： 教学过程一 复习 1、什么叫相似三角形相似三角形与全等三角形有何联系 2、到目前为止判定三角形相似的方法
5、有几个3、判定两个三角形全等的定理有几个说出它们的内容。二、新授1、导入新课 两个角对应相等的两个三角形相似吗这就是我们今天研究的 问题。板书2、要证明以上命题是真命题， 目前只有两条途径， 一个是相似三 角形的定义， 显然条件不够。 二是用三角形相似判定的预备定 理，但它不具备预备定理的根本图形， 为了使用它， 就得创造 呢把小的三角形移到大的三角形中 老师肯定他们的思路后 然后师生一起用不着几何作图的方法完成。证明略判定定理 1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个 角对应相等，那么这两个三角形相似。可简单说成：两角对 应相等，两三角形相似。这个定理的出现为判定两三角形相似增加了一条
6、新的途径。3、范例：例 1 ： ABC 和厶DEF 中/A=40 , ZB=80,Z E=80,/ F=60求证： ABC DEF分析：由于条件中有角的关系, 所以我们可以联想到 “对应角相等的问题，从可以证明/ C=Z F,这样就有了两个角对应相等， 三角形相似的条件，所以 ABC DEF证明：略例 2 ： 直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似像这样只用文字说明的题目，必须画出相应 的图形写出， 求证。然后才能着手证明分析：欲证明两个三角形相似，只需证明两个对应角相等。证明：见教材三、稳固练习：1、P226 N1、2、 3；2、错例辨析： ABC 的/B= / C,A A
7、BC 的/B=Z C ABCABC四、小结本节主要学习了相似三角形的判定定理 1 一定要掌握好这个 定理。五、作业：P235 N3、 4。板书设计：教学后记教学目的 :1、使学生掌握三角形相似的判定定理 2，3，和它们的应用2、了解上述两定理的证明。教学重点：判定定理的应用教学难点定理的证明教学方法：学情分析： 教学过程：一、复习：1、判定三角形相似目前有哪些方法 2、回忆三角形相似判定定理 1 的证明的方法。二、新授1、导入新课三角形全等的判定中 AAS 和 ASA 对应于相似三角形的 判定的判定定理 1，那么 SAS 和 SSS 对应的三角形相似 的判定命题是否正确，这就是本节研究的内容。
8、 板书 2、三角形相似的判定定理 3。判定定理 2 如果一个三角形的两条边和另一个三角形 的两边对应成比例， 并且夹角相等， 那么这两个三角形相 似可以简单说成： 两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似。判定定理 3 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的 三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。 可简单说成： 三边对应成比例的两三角形相似。我们对判定定理 1 的证明大家已经清楚， 就是在一个三角形 的内一辅助三角形，使与另一个三角形全等，这两个三角形与所 在三角形相似，今天也可以采用这种思路来证明它们吗请看书 P227228说明：这三个判定定理证明中， 实际上都存在关于相似三角形图 形的传递
9、性问题，要与等量代换相区别。3、范例依据以下各组条件，判定 ABC sa' C是不 是相似,并说明为什么/A=120 度,AB=7CM,AC=14CM, / A'=120 度A'B'=3CM,A'C'=6CM,(2)AB=4,BC=6,AC=8,A 'B '= 1 2 , B 'C '= 1 8 ,A 'C '=24 解(1)因为 AB：AB=7：3，AC：AC = 14：6 = 7：3所以 AB ：AB=AC ：AC/ A= / A所以 ABC Ab ''(两边对边成比例，且夹角相
10、等两三角形 相似)三：稳固练习1 、课本 P232 1 ， 2， 3四、小结 本节学习了相似三角形两个判定定理，一定用时要注意它们 使用的条件。五、作业：P225 N5、6。板书设计：教学后记：教学目的：1、使学生掌握直角三角形相似的判定定理及其应用。2、使学生进一步了解定理证明的方法。 重点：定理的应用难点：定理的证明教学方法：学情分析：教学过程：一：复习1、勾股定理。2、二、新授1、导入新课直角三角形的全等判定定理是一条直角边和一条斜边对应相 等的两个直角三角形全等。那么两个直角三角形相似的对应命题 应是什么呢2、直角三角形相似的判定定理。如果一个直角三角形的斜边和一条直角和另一个直角三角
11、形 的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个三角形相似。 如何证明这个定理，上述的三个相似三角形的判事实上定理的证 法，同样运用这个定理的证明。:如图 RTAABC 与 RTA A B 中/C=Z C'=90 度, AB:A 'B '=AC:A 'C'求证：RTA ABC s RTAA B C书上定理的证明思路请看书3、范例:解题过程请看书，完成这题后，老师告诉学生：假设把题目的最后一句 ABC sCOB吗改成这两个三角形相似 吗 那结果又是什么分析：原题目中厶ABCCOB,那么对应顶点已对齐，所以斜边 对斜边，直角边BC对直角边DB ,假设改为这两个三角形相似，因 为题目中/ ABC= / COB=90度已定，所以斜边对斜边不变而直角 边 BC 可能与 BD 对应，也可能与 AB 对应，因此此题就有两种 情况存在，其结果也就可能有两个。三、稳固练习：P232 N1、2四、小结：本节的直角三角形相似的判定和应用必须掌握。五、作业：P236 N8、9。板书设计：教学后记：