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1、工程力学课程试题库及参考答案一、判断题：1. 力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。2. 轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力与正应变成正比。3. 纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。4. 弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。5. 集中力所在截面上，剪力图在该位置有突变，且突变的大小等于该集中力。6. 构件只要具有足够的强度，就可以安全、可靠的工作。7. 施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。8. 在集中力偶所在截面上，剪力图在该位置有突变。9. 小柔度杆应按强度问题处理。10. 应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，
2、无任何限制。11. 纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。12. 最大切应力作用面上无正应力。13. 平面平行力系有 3个独立的平衡方程。14. 低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。15. 若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。16. 仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。17. 无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。18. 在集中力所在截面上，弯矩图将出现突变。二、单项选择题：图1C.O, F， 0D.O, 4F， 3F1. 图1所示杆件受力，1-1、2-2、3-3截面上轴力分别是2.图2所示板和铆钉为同一材料,A. O, 4F，3F B.-4F
3、，4F，3F则铆钉的直径应该是已知二bs =2 。为充分提高材料利用率图2A. d =2B. d = 4、C. d = D. d =3. 光滑支承面对物体的约束力作用于接触点，其方向沿接触面的公法线A.指向受力物体，为压力B.指向受力物体，为拉力C.背离受力物体，为压力D.背离受力物体，为拉力4. 一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用，若其一半为钢，另一半为铝，则两段的A.应力相同，变形相同B.应力相同，变形不同C.应力不同，变形相同5. 铸铁试件扭转破坏是A.沿横截面拉断B.D.应力不同，变形不同沿45°螺旋面拉断沿45°螺旋面剪断6.图2跨度为I的简支梁，整个梁承受均布载荷
4、q时，梁中点挠度是Wc5q|4 ，图示简支梁跨中挠度384 EIC.沿横截面剪断D.27 / 171536EI384EIB.比例极限提高，塑性降低D.比例极限不变，塑性不变沿45°斜截面拉断沿45°斜截面剪断44A.旦 B. 5ql768EI192EI7. 塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能变化的是A.比例极限提高，弹性模量降低C.比例极限不变，弹性模量不变8. 铸铁试件轴向拉伸破坏是A.沿横截面拉断B.C.沿横截面剪断D.9. 各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的A.外力 B. 变形 C. 位移 D.力学性质10. 材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩
5、相同的情况下，它们的最大切应力和相对扭转角之间的关系正确的是A. 最大切应力相等，相对扭转角相等B. 最大切应力相等，相对扭转角不相等C. 最大切应力不相等，相对扭转角相等D. 最大切应力不相等，相对扭转角不相等11低碳钢试件扭转破坏是A.沿横截面拉断B.沿45°螺旋面拉断C.沿横截面剪断D.沿45°螺旋面剪断12.整根承受均布载荷的简支梁，在跨度中间处A.剪力最大，弯矩等于零B. 剪力等于零，弯矩也等于零C.剪力等于零，弯矩为最大D.剪力最大，弯矩也最大 三、填空题：1. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成 比。2. 梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为
6、 。3. 偏心压缩为的组合变形。4. 柔索的约束反力沿 离开物体。5. 构件保持的能力称为稳定性。6. 图所示点的应力状态，其最大切应力是 。lDOAIPalOOMPa7. 物体在外力作用下产生两种效应分别是。8. 阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的弹性模量为E,则杆中最大正应力为。9. 梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有 。10. 平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。11. 图所示，梁最大拉应力的位置在 点处。12. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力b ，其第三强度理论的强度条件是 13. 梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有 。1
7、4. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力b ，其第三强度理论的强度条件是 15临界应力的欧拉公式只适用于 杆。16. 平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是 。17. 阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性模量为 E,则截面C的位移为 。BC18. 若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为四、计算题:1. 梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kNm，求A、B、C处的约束力。uuACSL lm曲丄血JL亠Ir1r n2. 铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知lz=60125000mm4, yc=157.5m
8、m，材料许用压应力囚=160MPa，许用拉应力ot=4OMPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条 件校核梁的强度。tun t n 怙D3m1m 3. 传动轴如图所示。 已知 Fr=2KN ,Ft=5KN , M=1KN m, l=600mm，齿轮直径 D=400mm，轴的q|=100MPa。试求：力偶 M的大小；作 AB轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴AB的直径do4. 图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知lz=4500cm4, y1=7.14cm, y2=12.86cm，材料许用压应力囚=120MPa，许用拉应力ot=35MPa, a=1m。试求：画梁的剪力图、弯矩
9、图。按正应力强度条 件确定梁截荷Po5. 如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度I，拐臂的长度a。试求：作AB轴各基本变形的内力图。计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。6. 图所示结构，载荷P=50KkN , AB杆的直径d=40mm ,长度l=1000mm,两端铰支。已知材料E=200GPa, op=200MPa , cs=235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=2.0, d=140MPa。试校核 AB 杆 是否安全。7.铸铁梁如图5，单位为mm，| (kin已知lz=10180cm4，材料许用压应力试求：
10、画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷呵=160MPa，许用拉应力(r=40MPa , P。2F1400 一 刚8.图所示直径 d=100mm的圆轴受轴向力 F=700kN与力偶 M=6kNm的作用。已知 M=200GPa,厅0.3,d=140MPa。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第 四强度理论校核圆轴强度。9. 图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形 d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，铲200MPa ,cs=235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=3.0, (=140MP
11、a。试校核柱 BC 是否安全。10. 如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个 20kN的水平力，在铰链 D处作用了一个60kN的垂直力。求A E处的约束力和 FH杆的内力。II11. 图所示圆截面杆件 d=80mm长度l=1000mm承受轴向力 Fi=30kN,横向力F2=1.2kN，外力偶 M=700Nm 的作用，材料的许用应力b =40MPa,试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。12. 图所示三角桁架由 Q235钢制成，已知 AB AC BC为1m杆直径均为 d=20mm已知材料 E=200GPa b p=200MPa b s=235MPa a=304MPa b=1.12MP
12、a,稳定安全系数 nst =3.0。试由BC杆的稳定性求这个三 角架所能承受的外载 F。13. 槽形截面梁尺寸及受力图如图所示,AB=3m, BC=1m, z轴为截面形心轴，lz=1.73 x 108mrfi, q=15kN/m。材料许用压应力b c=160MPa ,许用拉应力b t=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应 力强度条件校核梁的强度。纟AB C14. 图所示平面直角刚架 ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mnt勺圆截面杆。在垂直平面内F=0.4kN ,在水平面内沿 z轴方向F2=0.5kN ,材料的b =140MPa。试求：作 AB段各基本变形的内力图。按第三强度
13、理论校核刚架AB段强度。15. 图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN, l=1000mm杆的直径 d=40mm联结处均为铰链。已知材料 E=200GPa b p=200MPa b s=235MPaa=304MPab=1.12MPa,稳定安全系数 nt=2.5, b =140MPa。试校核1杆是否安全。（15分）16.图所示为一连续梁，已知q、a及17.图所示直径为 d的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理论导 出此轴危险点相当应力的表达式。18.如图所示，AB=800mm A（=600mm BC=1000mm杆件均为等直圆杆，直径d=20mm材料为 Q
14、235钢。已知材料的弹性模量 E=200GPa d p=200MPa d s=235MPa a=304MPa b=1.12MPa。压杆的稳定安全系数 nst=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。参考答案、判断题:1. V 2. X3.X 4. X5.V6.X 7.V8. X 9. V 10. X11. X 12. X13.X 14. X15.X16.V 17.X18. X二、单项选择题:1.A 2.D 3.A4.B5.B 6.A7.B8.A9.D10.B11.C12.C三、填空题：1.正 2.二次抛物线3.轴向压缩与弯曲4.柔索轴线5.原有平衡状态 6.100MPa7. 变形效
15、应(内效应)与运动效应(外效应)8.5 F/2A 9. 突变 10. 不共线 11.C12.2 t xW 13. 突变14.、.匚2 42十15.大柔度(细长) 16.力、力偶、平衡17.7 Fa/2 EA 18. 斜直线四、计算题：1. 解：以CB为研究对象，建立平衡方程7 Mb(F) =0： 10 1 0.5-Fc 2=0'、' Fy =0:Fb Fc -10 1 =0解得：Fb =7.5kNFc =2.5kN以AC为研究对象，建立平衡方程.二 Fy =0:FAy -Fc =0、Ma(F) =0:Ma 10-Fc 2 =0解得：FAy =2.5kN Ma =-5kN m2.
16、 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图Mb(F) =0:10 2 1 -20 3 Fd 4=0、Fy =0:Fb Fd -102 -20 =0解得： FB =30kNFD =10kN梁的强度校核y1 =157.5mmy2 =230 T57.5 = 72.5mm拉应力强度校核B截面rMBy2-tmax :1 z20 103 72.5 10-1260125000 10-= 24.1MPa 十tC截面M c yi- tmax :1 z10 103 157.5 10-60125000 10J2=26.2MPa 十 t压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）_ M By1-'cmax 1 z20
17、 103 157.5 1060125000 10J2=52.4MPa _ ；c所以梁的强度满足要求3.解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程二 Mx（F） =0: Ft -M =0 2解得：M =1kN m（ 3 分）求支座约束力，作内力图由题可得：FAy = FBy =1kNFaz = Fbz =2.5kNIkN'm由内力图可判断危险截面在C处W32 (My M；) T2二 d3十332(m2 M；) T2二=5.1mm4.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图、MA(F) =0:FDy 2 -2P 1-P 3=0、Fy =0:FAy - FDy -2P -P =0解得：15FAyPF
18、Dy=?P1+一梁的强度校核 拉应力强度校核 C截面'"tmax0.5Pa yIz.P _24.5kND截面1 $尸Pa yiIz_ M d yi-tmax1 zP _22.1kN压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）MdY2Pa y2"-cmax _zz.P 42.0kN所以梁载荷P22.1kN5.解： 由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为Fn M 4F2 32 伍护(F1)22厂A W :d二 dT _16民3W -d”-'r3=d口2 +4,4F2*32/(F2a)2+(F1)273)2 4(16Ff)6.解：以C
19、D杆为研究对象，建立平衡方程x MC(F) =0:0.8 Fab 0.650 0.9 =0解得:Fab =93.75kNAB杆柔度1 100040/4-100屮 h =i二2 200 109200 106-99.3由于'-'p，所以压杆AB属于大柔度杆1002二2 200 109 -： 402 E =248.1kN工作安全因数n &2481 毛.65 nstFab93.75所以AB杆安全7.解：梁的强度校核y1 = 96.4mmy2 = 250 -96.4 = 153.6mm拉应力强度校核A截面"-tmaxMa%0.8P yiIzC截面P _52.8kN&qu
20、ot;-tmaxM C y20.6P y2IzIzP E44.2kN压应力强度校核（经分析最大压应力在A截面）_ M A y2cmax-I z0.8P y2Iz4c.P _132.6kN所以梁载荷P44.2kN8.解：点在横截面上正应力、切应力FnA34 700 10 = 2二 0.1=89.1MPa3T 16 6 10WP 一 - 0.13= 30.6MPa点的应力状态图如图Y| SSUMPii3D6MP3 由应力状态图可知 g<=89.1MPa , g=0, T=30.6MPa-x -y -x - ycos2： - x sin2二2 2二 45o =13.95MPa二举。=75.15
21、MPa由广义胡克定律1 1 6 5 ；45o(二45o 45o)亍(13.950.3 75.15) 10 = -4.2975 1045E45举200109强度校核t 二，二2 3.289.12 3 30.62 =103.7MPa 七所以圆轴强度满足要求9.解：以梁AD为研究对象，建立平衡方程'、' Ma(F) =0：Fab 4 -20 5 2.5 =0解得：Fbc =62.5kNBC杆柔度T 4=20080/429二 200 10200 106= 99.3由于 - 'p，所以压杆BC属于大柔度杆二2 200 109 二 802 曲2002-248.1kN工作安全因数Fa
22、b2481 =3.97 nst62.5所以柱BC安全10.解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程' Fx =0:Fex -20 =0' Fy 9F Ay ' F Ey -60 = 0' Ma(F) =0:Fev 8 -20 3-60 6 =0解得Fex 二 20kNFEy =52.5kNFav =7.5kN过杆FH、FC、BC作截面,取左半部分为研究对象，建立平衡方程'' Mc(F) =0:12-Fav 4-Fhf05解得Fhf =-12.5kN11. 解： 由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为Fn 叫二03
23、 32 1.2 13°3A Wz二 0.08 二 0.08= 29.84MPa丄=T“96MPaW)-： 0.08cr32 4.229.84" 4 6.962 32.9MPa_匚所以杆的强度满足要求12. 解：以节点C为研究对象，由平衡条件可求BC杆柔度扎=i1 100020/4= 200由于 - ，所以压杆BC属于大柔度杆+心亠2 型109 4=15.5kN15.5F一门或=3.0-2420024Fcrn =F AB解得：F _5.17kN13. 解： 求支座约束力，作剪力图、弯矩图' MA(F) =0:FBy 3-15 4 2 =0、Fy =0:FAy FBy
24、-15 4 =0解得：FAy =20kNFBy =40kN梁的强度校核 拉应力强度校核D截面”_ M D yi-tmax '1 z3340/3 10 183 10-1.73 108 10J2= 14.1MPa 十 tB截面尺_ M By2-tmax :Iz7.5 103 400 10-1.73 108 10J2=17.3MPa_G压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）3340/3 103 400 101.73 108 10J2=30.8MPa 十 c所以梁的强度满足要求14.解：由内力图可判断危险截面在 A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为=97.8MPaM _ 3260
25、2 482W 一 - 0.023TWp16 60-0.023=38.2MPa2 4 2 = 97. 4 38.F =124.1MPa-刁所以刚架AB段的强度满足要求15. 解：以节点为研究对象，由平衡条件可求P =35.36kN1 100040/4= 1001杆柔度屮 k =i-99.3由于 - 'p，所以压杆AB属于大柔度杆='.'cr A二2E 二d2二2 200 109 二 402 10卫10Q24= 248.1kN工作安全因数Fcr248.1 丁n7 n stF135.36所以1杆安全16. 解：以BC为研究对象，建立平衡方程aMB(F) =0:FC cost
26、a-q a 02'、Fx =0:FBx -FcSinv -0a' Mc(F) =0: q a Fba = 0解得：F Bxqa2qaqa2cos以AB为研究对象，建立平衡方程' Fx =0:Fax -Fbx =07 Fy =0:FAy -FBy =0' Ma(F)=0: Ma-Fby a=0解得：2Fax牛曲FAy詈 Ma二号2 2 217. 解： 由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为Fn M4Fi 32 (2F)2 (FJ)2至A W :d-：d3T 16MeW 二 d18.crr3 = Jcr2 +4子(4Fi 3.(2F2l)2 (F3I)二 d32)2 4(16M3e)2解：以节点B为研究对象，由平衡条件可求5fBC杆柔度-99.3=200由于'-'p，所以压杆AB属于大柔度杆_ 'crA二2E : d24二2 200 109 二 202 1 0=:、20024=15.5kNFcrFbc15.55F/3解得:F -3.1kN