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1、2009届重庆市丰都中学高三第五次月考数学试卷（文科）第I卷（选择题，共60分）一、填空题：本大题共 12个小题，每小题 5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中, 有且只有一个符合.1 .设集合A = y | y = sin x, x R，那么正确的结论是A .0 三 AB . 0 AC .0 AD . Q；二 A2.下列公式错误.的是A . cos2：=1 -2sin2 ：B .cos2：=2 cos2 ： -1C . cos2：2 2二 cossinD .cos2：2=2cos ： TA.充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分又不必要条件4.二是任意实数，则方程
2、x2y2 sin=4所表示的曲线不可能.疋A .椭圆B.双曲线C .抛物线D .圆3.已知命题p： J,:为锐角 ABC的两内角；命题q:,则p是q的225.已知抛物线y =2px（p 0）的焦点为F,点R（X!, yj, P2（X2, y2）, P3（X3, y3）在抛物线上，且| RF MP2F |,| P3F |成等差数列，则有222A . 2x2 = x1 x3 B . x2 = x_j x3C.D . 2x3 = x2 x16.JI31JIJI(cos§ -sin6)(cos sin§)的值为、2B .2C.D.-17.（改编题）正项等比数列 an满足玄2008七
3、2009-16，则 a2007 a2010 的最小值为C. 6A. 168.（改编题）在三棱锥 P-ABC中，G是厶ABC内一点，且3P PA PB PC，则点G是厶ABC的A .重心9.已知函数f（x）f (Xi)XiC.f (Xi)Xip（0 _x _1）的图像是f (X2)<X2f(X2)> X2D .外心段弧若 0 ： x1 : x2 : 1，则XiX2D 前三个判断都不正确10.方程 log2（x+4）=护 的实根个数为3C. 3若壬的|PFi |2 211.设Fi, F2分别是双曲线 务-% =1的左、右焦点，P为双曲线上任一点,a b最小值为8a，则此双曲线的离心率
4、e的取值范围是A. (1,:)B . (0,3C. (i,3(i,2I2.对任意正数X,y，不等式3x y x 3y乞k恒成立，则k的取值范围是A. GTB . ?：）第n卷（非选择题C. i/:)D. 3,二)，共 I40 分）二.填空题：本大题共 4个小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.I3.椭圆的长轴长.短轴长.焦距成等比数列，则椭圆的离心率 14.已知 x2 y4，则2x+3y的取值范围是15向量a,b的夹角为-,ab =1，贝U a (a b) =16.不等式组'(x_4)2 +(y+4)2 兰 16y k(x 4) + 4 兰 0所围成的区域的面积是三解答题：
5、本大题共 6个大题，共74分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤。2 2 2 117. ( 12分)在 abc中，角A、b、C所对的边分别是 a,b,c,且a c - b qac(I)求cosB的值；2 A + C(n)求 sincos2B 的值。218. (12 分)(改编题)设函数 f(x)=|x-2|+|x+2|。(I)求f(x)的值域;(H)解不等式：2f(x) _ 64。2= 1(a0,b0)的左右焦点，过 F2作垂直于xx19. (12分)已知FlF2为双曲线 P,且/ PF1F2，求双曲线的离心率和渐近线方程。6a20.( 12分)已知函数f(x)=轴的直线交双曲线于点(I)
6、求a, b的值;(n)若对-1，2，不等式f(x) ：c2恒成立，求c的取值范围。21. (13分)在数列an中，a-，并且对任意N “，n 2都有an an4 = a -an31成立，令bn (n N )an(1)求数列an的通项公式;a31(2)设数列 的前n项和Tn，求证：Tnn4 n + 22 222. (13分)如图，椭圆C:务爲=1(ab0)的一个焦点为F(1,0)，点(2, 0)在 a b椭圆C上，AB为垂直于x轴的动弦，直线：X = 4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M。(I)求椭圆C的方程；(n)求动点 M的轨迹方程；(川)猜想 AMN的面积的最大值，并证明你的结论.厂AtdB