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1、精练四 天体运动【考点提示】万有引力定律及应用人造卫星的运动宇宙速度【命题预测】由于航天技术、人造卫星是现代科技发展的重要领域，将继续成为高考的热点。多以选择、 计算题型出现。咼考认证一、选择题1. 我国发射的一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥 1号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知丄1月球的质量约为地球质量的二，月球的半径约为地球半径的-,地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s ,则该探月卫星绕月运行的速率约为A. 0.4 km/sB.1.8 km/sC.11 km/sD.36 km/s2. 宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月
2、球半径为R。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为A. 】B. C. 一D. 一3. 把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳的周期之比可求得A.火星和地球的质量之比B. 火星和太阳的质量之比C.火星和地球到太阳的距离之比D.火星和地球太阳运行速度大小之比4. 最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有A.恒星质量与太阳质量之比B 恒星密度与太阳密度之比
3、C.行星质量与地球质量之比D 行星运行速度与地球公转速度之比5. 某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆。由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从n慢慢变到2,用Ek1、Ek2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则（点）* EkiVEkZ门2 Ekl(D) rpEhpE竝6.1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第 2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16 km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径R=6400 km，地球表面重力加速度为 g。这个小行星表面的重力加速度为（1A.400 gB.心 gC.20 g7.若人造卫星绕地球做匀
4、速圆周运动，则下列说法正确的是（）A. 卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大B. 卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小C. 卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大D. 卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小8. 火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫 二的周期为30小时18分， (A)火卫一距火星表面较近(C)火卫一的运动速度较大,它们的轨道近似为圆.已知火卫一的周期为7小时39分，火卫则两颗卫星相比()(B)火卫二的角速度较大(D)火卫二的向心加速度较大9. 组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动
5、.由此能得到半径为.如果超过了该速率，星球R密度为p、质量为M且均匀A.T= 2| 衣B.T=2 .一 " C.T='.'- l f-d.t= J 如 Gp分布的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是()12. 地球同步卫星到地心的距离r可由r3=m/s2匸(A) a是地球半径，(B) a是地球半径，(C) a是赤道周长，(D) a是地球半径，13. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是210. 某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用
6、，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动.某次测量卫星的轨道半径为1,后来变为 g2 v r<R1.以氐、Ek2表示卫星在这两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地运动的周期，则D. E k2 > Ek1 , T2> TlA. E k2 V Ed,T2 > T1B. Ek2> Ek1,T2VT1C. Ek2 V Ed ,T2V T111. 可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道()A. 与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆B. 与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C. 与地球表面上的赤道线是共面同心圆，
7、且卫星相对地球表面是静止的D. 与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的1；;- 求出.已知式中a的单位是m, b的单位是s, c的单位是b是地球自转的周期,c忌旺迭iil处怕述茂b是同步卫星绕地心运动的周期，c hb是地球自转周期，c頁b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度1,然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次2-10，则当卫星分别(A) 卫星在轨道(B) 卫星在轨道(C) 卫星在轨道(D) 卫星在轨道3上的速率大于在轨道 1上的速率3上的角速度小于在轨道 1上的角速度1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度2上经过P点时的加速度
8、等于它在轨道3上经过P点时的加速度14. 我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T, S到C点的距离为r1,S和S2的距离为r,已知引力常量为 G由此可求出 S的质量为()B.二4ttVC.工D.发现了 质点，不考 它们之间A的速率v15. 神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的 是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时， LMCX-3双星系统，它由可见星 A和不可见的暗星 B构成。两星视为 虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线
9、上的 0点做匀速圆周运动， 的距离保持不变，如图所示。引力常量为G,由观测能够得到可见星和运行周期T。 可见星A所受暗星B的引力Fa可等效为位于 0点处质量为 m的星体(视为质点)对它的引力，设A和B 的质量分别为 m、m,试求m (用m、m表示)；(2) 求暗星B的质量m与可见星A的速率V、运行周期T和质量m之间的关系式；(3) 恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量m的2倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率v=2.7X 105m/s，运行周期T=4.7 n X 104s，质量m=6m，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？(G=6.67 X-11223010 N - m/kg , m=
10、2.0 X 10 kg)= 沁T =虫*" 2 2 .答案(1)"】'(2)I " 十(3)暗星B有可能是黑洞。道平面内, 面的重力星相距最最近？16如图所示，A是地球的同步卫星另一卫星 B的圆形轨道位于赤 离地面高度为h.已知地球半径为 R,地球自转角速度为 3 0,地球表 加速度为g, O为地球中心.(1) 求卫星B的运行周期.(2) 如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A B两卫近(0、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，他们再一次相距 答案TB=2n2冗t=.-':17宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它 们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗 星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为匸。（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？答案E1B 2B 3CD 4ABD 5B 6B 7BD 8AC 9D 10B 11CD 12AD 13BD 14D