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1、A. X | -1 二 X : 1 B . x | X 1 X | 1 :： X :： 1x| X _ -12009届云南省昆明一中高三第三次月考数学(文科)试卷150分，考试时间120本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分，满分 分钟。第I卷(共60 分)、选择题(本大题共 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)已知集合 M -x|1 x 0, N =x卜1-X12.若 sin : 0且 tan、丄二 0,则:是3.4.5.A .第一象限角B .第二象限角第三象限角第四象限角设 f(x) =3A. 0, 1已知等比数列A. 64设过抛
2、物线y2-X，则在下列区间中,B . 1 , 2使函数f(x)有零点的区间是-2, -1-1 ,0an满足 a1 a2 = 3忌'a 6,贝Va?=B. 81C. 128243=2px(p 0)的焦点F的弦PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线准线的位置关系是相切B .相交C .相离D .以上答案均有可能6.已知f (X)是R上的减函数，则满足f()f(1)的实数x的取值范围是XC.(：,0) - (0,1)B .(-二,0) - (1/ :)7.命题P：将函数y二sin2x的图象向右平移'个单位得到函数 y二sin(2x )的图象;33命题Q :函数y二sin(x )cos - x
3、)的最小正周期是 二。则复命命题“ P或Q” “P且Q” “非P”为真命题的个数是&如下图，正四棱柱 ABCD AiBiCiDi中，AAj =2AB，则异面直线 AiB与AD i所成角的余弦值为IB.9.设双曲线x2 -y二i的两条渐近线与直线2x围成的三角形区域（包含边界）为2P（x, y）为D内的一个动点，则目标函数z = x - 2y的最小值为V2A.2-2io.定义在R上的偶函数y二 f (x)满足 f (x 2)二f （x）,且当（0,i时单调递增，则iA. f (3)：if(3八f (-5厂：f（5）C.5f(/ ： f (一5)i:f（3）： f（5）i 5 f （-5厂
4、：比）：£）ii. “神七”飞天,举国欢庆，据计算,运载飞船的为火箭，在点火i分钟通过的路程为 2km ,以后每分钟通过的路程增加2km，在到达离地面 240km的高度时，火箭与飞船分离,则这一过程大约需要的时间是A. 10分钟B. 13分钟C . 15分钟D . 20分钟2 2F2, P是准线上一点,12 .已知双曲线务-每=1（a0,b0）的左、右焦点分别为a b且Ph丄PF2, PFi，PF2 =4ab，则双曲线的离心率是A .2B .3C . 2D . 3第n卷（共90分）、填空题（每小题 5分，共20 分）口1313. f (x)是f(x)x3 2x 1的导函数，贝y (-
5、1)的值是。314. ( .X -)9展开式中的常数项是 X15已知向量a =(2,4),b =：(1,1).若向量b_(a F)，则实数的值是16用0, 1, 2, 3, 4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数夹在两个奇 数之间的五位数共有个。三、解符号题：本大题共 6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. (本小题满分10分)在 ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边。若向量 m = (2,0)与门=(sin B,1-cosB) jr所成角为一.3(1) 求角B的大小；(2) 若b - . 3,求a c的最大值。18. (本小题满分12分)某次象棋
6、比赛的决赛在甲乙两名棋手之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分；比赛共进行五局，积分有超过5分者比赛结束，11否则继续进行，根据以往经验，每局甲赢乙的概率为，乙赢甲的概率为，且每局23比赛输赢互不受影响。若甲第n局赢、平、输的得分分别记为an = 2、an = 1 >* ,an = 0, n N ,1 一 n _ 5,令 Sn = a1 a2 亠亠 an.(1 )求甲与乙平局的概率；(2)求S5 =7的概率。19. (本小题满分12分)- 一一一 1 - 如下图 1，在直角梯形 ABCP 中，AP/BC , AP _ AB, AB = BC AP
7、= 2, D 为 AP 的中点，E, F, G分别为PC、PD、CB的中点，将 PCD沿CD折起，使点P在平面ABCD上的射影为点 D，如下图2。c 9 a f图 2(1)求证：AP平面EFG;(2)求二面角E FG D的余弦值。20. (本小题满分12分)已知数列an的前n项和为Sn,求一切正整数n,点(n, Sn)都在函数f(x)=2x2-4 的图象上。(I) 求数列an的通项公式；(II) 设bn = anog 2 an，求数列bn的前n项的和Tn.21. (本小题满分12分)2 2已知椭圆 C :7 =1(a b 0).a bnon(1) 设椭圆的半焦 距c =1,且a ,b ,c成等差数列，求椭圆 C的方程；(2) 设(1 )中的椭圆C与直线y =kx 1相交于P、Q两点，求OP OQ的取值范围。22. (本小题满分12分)设函数 f (x)二 tx2 2t2x t -1(x R,t 0).(I)求f (x)的最小值h(t);(II )若h(t) ： -2t - m对t (0,2)恒成立，求实数 m的取值范围。