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1、2007届山东省青岛市高三教学质量检测(文科)2006.12一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设P、Q为两个非空实数集合，定义集合PR二z|z二ab,aP,b Q，若P= 1, 0, 1 , Q= 2, 2，则集合P- Q中元素的个数是D. 6A. 3B. 4C. 5 2对下列命题的否定，其中说法错误的是A. P:能被3整除的整数是奇数； -P:存在一个能被 3整除的整数不是奇数B. P：每一个四边形的四个顶点共圆；一P:每一个四边形的四个顶点不共圆C. P:有的三角形为正三角形：P:所有的三角形都不是正三角形D. P: x
2、R, x2 2x 2 乞 0; x R, x2 2x 2 岂 011b a3若0，则下列不等式：a+ b<ab| a|>| b|a<b2中，正确的a ba bD.不寺式有C.A.B.4.方程 log amclog an<0(0<a<1),则下列结果正确的是A. 1>m>n>0B. m>n>1C.0<m<n<1D.1<m<n5在下列图象中，二次函数y =ax2 bx与指函数y二(-)x的图象只能是 a6.若命题甲为：(；)x,；,2x成等比数列，命题乙为：lgx,lg(x 1),lg(x 3)成等差数
3、列,则甲是乙的B.必要非充分条件A.充分非必要条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件7已知等差数列刘的前n项和为S,若n>1, m N*，且amJ am 1 =38，则m等于A. 11B. 10C. 9&下列函数既是奇函数，又在区间1, 1上单调递减的是D. 8A. f (x) = sin x2 x C. f (x)二 In2+1、2exJL9 设 f (x)=2Jog3(x -1)(x ： 2)，则不等式f(x) . 2的解集为(x -2)A.(1,2)(3, ：)B.C. 10,二)C.(1,2)( .10,D.(1,2 )Ba210. 在直角三角形 ABC中，/ C=
4、90°,那么 sinA cos 2 (45°) _ sinCOS为22211A.有最大值丄和最小值0B.有最大值1，但无最小值441C.既无最大值也无最小值D.有最大值1，但无最小值211. 2002年8月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标为右图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较大的锐角为v大正方形的面积为 1,小正方形的面积为1 2 2，则sin - cos二的值等于25A.1B.2425C.7257D.2512 .已知x和y是正整数，且满足约束条件x y 空10x - y乞2 ,贝Vz = 2x 3y的最小值是2x
5、 - 7D. 11.5、填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)A. 24B. 14C. 1313.函数f(x) =tan(x)的单调减区间为；414等差数列有如下性质：若 刘是等差数列，则数列 bn卫匚一 是等差数列，n类比上述性质，相应地，若数列Cn是正项等比数列，则数列 dn= 也是等比数列12n215在数列an中,an,又bn,则数列bn的前n项和n +1 n +1n +1anan屮16. 已知a, b, c是厶ABC的三边，S是厶ABC的面积，若 a= 4, b= 5, S= 5、. 3，则边c 的值为;三、解答题：本大题共 6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程
6、或演算步骤 17. (本小题满分12分)11在厶ABC中，角A、B、C所对边分别为 a, b, c,已知tan A , tanB ，且最长边23边长为I.求：(1) 角C的大小；(2) ABC最短边的长.18. (本小题满分12分)设函数 f(x)=(、3sin，x cos，x) cos -x,(其中 0 ： 2), Jin(1) 若f (x)的周期为二，求当x 时，f(x)的值域63(2) 若函数f (x)的图象的一条对称轴方程为x ,求的值319. (本小题满分12分)已知定义在R上奇函数，当x (0,1)时,f(x)二2x4x - 1(1) 求f (x)在(一1, 1)上的解析式(2)
7、证明f (乂)在(0, 1)上是减函数20. (本小题满分12 分)已知m ：= R,设P ：刘和X2是方程x2 -ax-2 =0的两个根，不等式|m-5|刘-X2 |对任意实24数a 1 , 2恒成立；Q函数f (x)二3x - 2mx - m 有两个不同的零点.求使“P且Q”3为真命题的实数m的取值范围.21. (本小题满分12分)学校食堂定期从某粮店以每吨1500元的价格买大米，每次购进大米需支付运输劳务费100元，已知食堂每天需要大米 1吨，贮存大米的费用为每吨每天2元，假定食堂每次均在用完大米的当天购买。(1) 该食堂每多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？(2) 粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于 20吨时，大米价格可享受九五折优惠(即是原价的95%)，问食堂可否接受此优惠条件？请说明理由。22. (本小题满分14分)对于数列an，定义 an为数列an的一阶差分数列，其中厶an二an1-an(N*)5 213(1) 若数列an的通项公式ann n(n N*),求f an的通项公式；2 2(2) 若数列an的首项是1,且满足.ian -an =2n,证明数列为等差为数列;求an的前n项和S