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1、2007届山东省滨州市博兴二中高三期末第一次摸底试卷(理)第I卷(选择题，共 60分)、选择题：本大题共 12题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中,2.定义运算bd=ad-bc,则符合条件-1= 4+2i的复数z为 ziA. 3iB. 1 3iC. 3 iD. 1 - 3i3.若互不相等的实数a、b、c成等差数列c、a、b成等比数列，且a+ 3b+ c= 10,则 a等于()A 4 B2 C . 2 或一4D. 4只有一项是符合题目要求的1.已知角：的终边过点 p ( 8m46sin 30 ° ),且 cosot =5，则m的值为()人1<31仝A.BC一D.22
2、224.已知命题p:函数y =log0.5(x2 +2x + a)的值域为R,命题q:函数y = (5 2a)x是减函数。若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数 a的取值范围是()A. a1 B . 1<a<2C . a<2 D . aE1 或 a_25.直线l的方向向量为m = (-1 , 2)，直线|的倾角为：.，则tan2 -()4343A.3B.4C.3D.46.如图，在正四面体SABC中，E、F分别是SC AB的中点,则直线 EF与SA所成的角为().A.90°B. 60°C.45°D. 30°7.椭圆2 2x丄=1a2b2
3、(a>b>0)的两焦点为F1、F2,连接点F1, F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（A.C. 4-2.3D. 3 -18.设函数f（x）是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f(2)1, f(3)二a -3a的取值范围是（）A. （-：，-2）（0,3）B(-2,0)(3,C. ( - ：, -2)(0,：)D . ( - ：,0)(3,二)丄 m, I 丄、£ , m 丄 1：,结论：a: l 丄：b:二丄 I c: l / m d: 二 /A =a,=b,=c,=d BC =c,=d,=a,=b D= b,= d,= a,二，c二-
4、d,二-b,二-a,= c10. 一束光线从点 A 1, 1）出发经x轴反射，到达圆短路程是（）。A. 4B. 5C. 32 1C： (x 2)2+ (y 3)2=1 上一点的最D. 2 6)OOAB|1C1J12-c1|D11. 正方体的直观图如右图所示，则其展开图是（.已9已知l,m,表示直线，:, ',表示平面，下列条件中能推出结论的正确的是：条件：I： /:,: /I 丄：，:- /;知：ABC为B =60的非等腰三角形，且 BA二c,BC二a,CA = b，则关于x的二次方程2a cx2 2 |b| X 仁0的根的个数叙述正确的是（）A.无实根B.有两相等实根C.有两不等实根
5、D.无法确定第n卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共 4小题，每小题4分，共16分.13 若在5 x - 的展开式中，第4项是常数项，则n =.。14将侧棱相互垂直的三棱锥称为"直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫为直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”请仿照直角三角形以下性质：（1）斜边的中线长等于斜边边长的一半；（2）两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方；（3） 斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1.写出直角三棱锥相应性质（至少一条）：15 .数列an、bn都是等差数列，a1=0、b= -4,用S、S '分别表
6、示an、bn的前k项和（k 是正整数）,若 S+ Sk' =0,则 ak+bk=。16 .如图所示的几何体是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的，现用一个平面去截这个几何体，若这个平面垂直于圆柱底面所在的平 面，那么所截得的图形可能是图中的 .（把所有可能的图的序号都填上）2007届山东省滨州市博兴二中高三期末第一次摸底试卷(理)姓名：班级：选择答案：(1-5 )(6-10 )(11-12 )填空答案：13.14.15.16 三、解答题：本大题共 6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 .(本小题满分12分)在厶ABC中，角A、
7、B、C所对的边分别是 a、b、c,若sn 2 B sn 2C=sh 2 A sh Bsh C ,且AC AB =4，求 ABC的面积18 .(本小题满分12分甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对 2题才算合格.(I)求甲答对试题数 E的概率分布及数学期望；(H)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率19 .(本小题满分12分)如图，在四棱锥 P ABCD中，底面 ABCD是正方形，侧棱 PD丄底面ABCD PD=DC E是PC的 中点，作EF丄PB交PB于点F。(1) 证明PA/平
8、面EDB(2) 证明PB丄平面EFD( 3)求二面角 C PB- D的大小。10AB20.(本小题满分12分)设数列an的前n项和为Sn，点(n，豊)(N”)均在函数y = 3x 2的图像上。(n)设 bn(I)求数列an的通项公式；,Tn是数列bn的前n项和，求使得Tn :：对所有n N ”都成立的anan 120最小正整数m21.(本小题满分12分)设函数f (x)二exjm -X,其中R.(1)求函数f (x)的最值；(2)当m 1时，函数f(x)在区间(m,2m)内是否存在零点？请说明理由。22 .(本小题满分14分)2x2已知椭圆C,的方程为y2 =1两焦点为F,和F2,4(I)求满足 PF, PF2 =0的点P的轨迹方程C2 ；(II )若过曲线C2内一点Po(-1,1 )作C2的弦AB ,当弦AB被点Po平分时，求直线AB的 方程;(III )双曲线C3的左、右焦点分别为 Ci的左、右顶点，而 C3的左、右顶点分别是 左、右焦点，若直线丨：y =kx 2与双曲线 C3恒有两个不同的交点A和BCi的，且OA OB 2 (其中0为原点)求k的取值范围