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1、平行四边形的性质(二)阿克苏市第三中学 汪晓平一、教学目标：1. 掌握平行四边形对角线互相平分的性质.2. 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题.3. 培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力.二、重点、难点重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用.难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.三、教学过程1情景引入 老师：拿一块平行四边形蛋糕让学生分，再看如图这种分法，学生判断哪块蛋糕大？引出课题(2) 平行四边形的性质： 具有一般四边形的性质(内角和是360 ). 角：平行四边形的对角相等，邻角互补.边：平行四边形的对边相等.2. 【探究】：
2、如图,ABCD的对角线AC BD相交于点O.(1) 猜一猜：线段OA与OC OB与 OD长度有何关系？ OA=OC OB=OD(2) 量一量：拿出手中的平行四边形纸片， 测量出四条线段的长度， 验证你的猜想是否正确(3) 证一证：你能证明平行四边形的对角线互相平分吗?. 学生讨论证明方法和思路求证：平行四边形的对角线互相平分已知：如图： ABCD的对角线AC BD相交于点O. 求证：OA=OC OB=OD.证明：四边形ABCD是平行四边形， AD=BC AD/ BC / 仁/2,Z 3=Z 4 AODA COB( ASA) OA=OC OB=OD.(4) 想一想：你又能得出平行四边形怎样的性质
3、。平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分符号语言：四边形 ABCD是平行四边形OA=OC OB=OD.3、说一说，练一练如图，在平行四边形 ABCD中,BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm,(BOC的周长是多少？说明理由?(2)A ABC与厶DBC的周长哪个长，长多少？(学生独立完成)4、例、公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿 地上要修几条笔直的小路，如图，AB= 15cm, AD= 12cm, AC丄BC,求小路BC, CD OC的长，并算出绿地的面积.分析：1、由平行四边形的对边相等， 可得BC CD的长,在Rt ABC中，由勾股定理可得 AC的长.2、再由平行四边
4、形的对角线互相平分可求得 OA 的长，根据平行四边形的面积计算公式： 平行四边形的面积=底乂高(高为此底上的高)，可 求得 ABCD勺面积.(平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后高也就随之确定了. )3.平行四边形的面积计算解略5、再回头看看我们前面分的蛋糕是一样大吗？(1 )、实际就是算面积(2) 、利用平行四边形的对角线互相平分可求得两个三角形的底相等，高相等，得面积相等。(3) 、还可以利用三角形的中线的性质。(四块蛋糕大小一样)小结：平行四边形的对角线分得的四个三角形面积相等四、课堂小结1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边对边平行且相等角对角相等邻角互补对角线对角线互相平分五、作业1、书第44页练习2、书第49页 习题18.1的3题