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1、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11.12.23、14.15.16.17、18.19、20、21.2020-2021沪科版七年级数学下册第6章6.1平方根.立方根专题培优训练卷 选择题下列说法正确的是（）A.6是36的算术平方根B. ±6是36的算术平方根C.点是36的算术平方根D. 6是36的算术平方根下列语句、式子中4是16的算术平方根，即土皿=44是26的算术平方根，即辰=47是49的算术平方根，即J（_7）2 =77是（-7）2的算术平方根，即J（_7）2 = 7 其中正确的是（）A. ®®B. ®（3）C.D.（-0.09）彳的平方根
2、是下列各式正确的是（）A. J（5）2 = -5 B. _&_15）2 =_15 C. J（_5）2 = ±5 D 逅=2 一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（）A a+1B.蕩 + 1C沿 +1d. MJ返的算术平方根是（）A. 2B. ±2C近D. 土迈下列说法：±3都是27的立方根：丄的算术平方根是士;：-口 =2；皿的平方根是±4：1649是81的算术平方根，其中正确的有（）A1个B. 2个C. 3个D. 4个已知x没有平方根，且|x|=125t则x的立方根为（）A. 25B. - 25C. ±5D. - 5下列各
3、组数中，互为相反数的一组是（）A. 一3 与7 （-3） 2 BJ （_3） 2与一* C 一3 与寺二厉D./27与I一31下列说法错误的是（）A. “2与（一"）2相等B.也与尸互为相反数C.饭与戸互为相反数D. 01与一 1“1互为相反数填空题V16的算术平方根是. |-0.64|的算术平方根是若某数的两个平方根是"+1与3,则这个数是如果一个正数"的两个不同平方根分别是加2和63廿 则“=如果加-1和5“是一个数加的平方根，则m的值为 若阪二T与旳二刁T互为相反数，则巴二_b 若（.¥ - 3） 2+jy+4=0,则 x - y=一丄的立方根是6
4、4计算：（）yl=: （2）丫1一§=一27的立方根与嗣的平方根之和是已知u_2b的平方根是±3, a + 的立方根是-1,则"+b =解答题(2) VT6 -a/sT： |-4|+( 1)：013+a/9 .(5)/；3.(6)/0027；22、求下列各式中的x值: (1) 16 (x+1) 2 = 25;(2) 8 (1 -x) 3=125(3) 48 - 3 (x- 2) 2=0(4) 4 (x+2) 2 - 16=0；(5) (2x-l) 3兽=1.(6) (3x+2)3-l= .6423、(1)已知2a-l的算术平方根是3, 3a + b-l的算术平方根
5、是4, c是丁丙的整数部分， 求a + 2b-c的算术平方根.(2)已知4a+l的平方根是±5, 3a+b_9的立方根是2, c是的整数部分，求2a+6b+3c的立方根.24、已知与|3a + b|与J4b112是互为相反数.求：4a+b的平方根.25、已知：实数“、b满足关系式(" 2)'+” + x/J| + j2017c=0,求：F+c的值.26、已知厶+ 1与j2-y互为相反教,z是64的立方根，求x-y + z的平方根27. (1)已知2d 1的平方根是±3, 3a + b-的算术平方根是4,求a + 2b的值;(2)若加一4与 1是同一个正数的
6、平方根，求Q的值.28、已知牝+1的平方根是±3, b-l的算术平方根为2 °(1)求a与方的值： (2)求2a + b-l的立方根.2020-2021沪科版七年级数学下册第6章61平方根、立方根专题培优训练卷（答案）一、选择题1、下列说法正确的是（）A. -6是36的算术平方根B. ±6是36的算术平方根C.、応是36的算术平方根D. 6是36的算术平方根【解析】解：-6是36的平方根，故A错误：±6是36的平方根，故B错误：石是6的算术平方根，故C错误：6是36的算术平方根，故D正确，故选D.2、下列语句、式子中4是16的算术平方根，即土 716=4
7、（2）4是16的算术平方根，即皿 =4-7是49的算术平方根，即/_7尸=7.7是（-7），的算术平方根，即J（_7）2 = 7. 其中正确的是（）A. ©®B. ®C.D.【解析】4是16的算术平；|根，即辰 =4,则错島 正确：7是49的算术平方根，即J（_7）2 = 7 ,则错误：7是（一7）2的算术平方根，即尿丽=7,则正确：综上，正确的是，故选：C.3、（ -0.09）彳的平方根是【解析】（-0.09）2 =0.092, 0.092的平方根是±0.09,故答案为：±0.09.4、下列各式正确的是（）A. J（-5）2 = -5 B.
8、_J（_15）2 =_15 C. J® = ±5 D. = -2【解析】解：A、J® =5故错误：B、_J（_15）2 =_15,故正确：C、J（-5尸=5，故错误：D、诉=2,故错误故选：B.5、一个自然数的立方根为a,则下一个自然数的立方根是（）A. a+1B. + C.牯 +1D. a3+l【解析】解：根据题意得：这个自然数为a它F个自然数的立方根是丽韦.故选：C.6、返的算术平方根是（）A. 2B. ±2C. y/2D. ±2【解析】I 屁2,而2的算术平方根是近，：.返的算术平方根是忑,故选C.7、下列说法：±3都是27的立
9、方根：丄的算术平方根是士丄：-庐=2；皿的平方根是±4：1649是81的算术平方根，其中正确的有（）A1个B. 2个C. 3个D4个【解析】3是27的立方根，原来的说法错误：厶的算术平方根是一 原来的说法错误：164-庐二2是正确的：56=4, 4的平方根是±2,原来的说法错误;9是8i的算术平方根，原来的说法错误.故其中正确的有1个.故选：久8、已知x没有平方根，且|x|=125,则x的立方根为（）A. 25B. - 25C. ±5D. - 5【答案】D解：由题总得，x为负数，又V |x|=125, .x=-125故可得x的立方根为：-5.9、下列各组数中.互为
10、相反数的一组是（A ）3A. 一3 与7 (3) 2 B# (3) 2与一*C. 一3 与守二万D./27与1一3110、下列说法错误的是(B )A. “2与(一“)2相等B.&与互为相反数C.茁与守二;互为相反数D. 1“1与一 1“1互为相反数二、填空题11、皿的算术平方根是2, |-0.64|的算术平方根是_0.812、若某数的两个平方根是“+1与/-3,则这个数是_4_13、如果一个正数"的两个不同平方根分别是2x-2和6 - 3.V,贝lj“=_36.14、如果加-1和5 -"是一个数m的平方根，则m的值为_81或9.15、若寻3"-1与#1二2
11、b互为相反数,则:二b【解析】阪7二T与羽方互为相反数.3"1 = (12® 整理得：力=”则-=-故答案为：？b 3316、若(x - 3) 2+ly+4=0,则 x - y=_ 717、一丄的立方根是丄64418、计算：(lRy1 下扌= +: (2)寸匚|=_ 5 19、一27的立方根与回的平方根之和是0或-620、已知u_2b的平方根是±3, a + 3b的立方根是-1,贝lj" + b= 3【解答】解：由题意得:Ja - 2 = 9 a+ 3b = -1</ = 5，解得V"故答案为：3三、解答题21.计算：R7 /144(4)
12、 T+(-1严'+蔚.71答案：(1)-(2)-5(3)-34(2)応一屁(3)3,(6)/0027；3-2(6)原式=03(7)原式=22、求下列各式中的x值: (1) 16 (x+1) 2 = 25;(2) 8 (1 x) 3=125(3) 48-3 (x- 2) 2=0(4) 4 (x+2) 2 - 16=0；76(5) (21) 3+話=1.(6) (3x+2)3-l= .【解析】解：等式两边都除以16,得(1 +忙特等式两边开平方，得l + x = ±-.551Q所以，得1 + x =二或1 +天=-二所以，x =丄或匕4444(2) 等式两边都除以&得(l
13、-x)3=l|.53等式两边开立方，得l-x = -所以，x = -2 2(3) 48-3 (x2) -0,3 (x 2) 2=48.(x-2) 2=16,x - 2=±4,x=6 或 x= - 2.(4) 由题意得，4 (x+2) 2=16,/. (x+2) 2=4.Ax+2=±2> 解得 x=0 或4；(5) 由题意得，(2xl) 3=,271 2 2x 1 > x .33(6) (3x+2)3-l- ,64(3x+2F=1256?6513x4-2= - , x=-.4 423、(1)已知2a-l的算术平方根是3, 3a + b-l的算术平方根是4, c是庐
14、的整数部分， 求a + 2b-c的算术平方根.(2)已知4a+2的平方根是±5, 3a+b-9的立方根是2, c是阿 的整数部分，求2a+6b+3c的立方根.答案：(1y/6(2)根据题意，可得 4x1=25, 3a+b-9二8： 故 q=6, b= 1： 又有 7<>/53 <8,可得c=7；则 2a+6b+3c =2x6+6x(-l)+3x7=27；则27的立方根为3.24、已知与|3a + b|与J4b：12是互为相反数.求：4a+b的平方根.【解析】解： |3a + b| .与J4b + 12是耳为相反数，.|3a+b| +她+ 12=0,3a+h = 0(
15、a = 1/J,解得：i ,.4a + b = 4xl-3 = l, .-.4n+Z?的平方根是士14/7 + 12 = 0b = 325、已知：实数“、b满足关系式(“-2)'+” +呵+ 丁2017*0,求：ba+c的值. 【解析】解： (“-2) +卜 +妈 + J2017-C =0 2=0, ” + 弟卜0, 2017-c=0,解得沪2,b=_® c=2017f 所以,ba+C+2017=3+2017=2020.26、已知Jr + 1与y/2-y互为相反教,Z是64的立方根，求兀-y + z的平方根 【解析】解：.jm 与庐孑互为相反数，； >/x + + j2
16、-y =0, x+l=02y=0,解得 x=-：L y=2z是64的方根,Az=8所以，a>- + z=_i.2+8=5.所以，xy + z的平方根是士 JJ.27、(1)已知加-1的平方根是±3, 3a + b-的算术平方根是4,求a + 2b的值；(2)若加-4与-1是同一个正数的平方根，求。的值.【解析】解:(l)V2a-l的平方根是士3, A2a-1=9, Aa=5,V3a+b-l 的算术平方根是 4, .3a+b-l=16, Z.3X 5M-b-l=16, .b=2»Aa+2b=5+2X2=9；分类讨论当加一4与不相等时.由一个正数的平方根有两个,它们互为相反数可知: 2/-4 + 3tz 1 =0 解得：a = 当加一4 与3a 1相等时 加一4 = 3“一1解得c/ = 3故答案为：“ =1或d = 3.28、已知牝+ 1的平方根是±3, b_l的算术平方根为2。(1)求d与“的值： (2)求2a + b-的立方根.【解析(1) V4a+1的平方根是±3, A4a+1=9,解得a=2:Vb-1的算术平方根为2, Ab-1=4,解得b=5(2) Va=2, b=5, A2a+b-l=2x2+5-l=8,A2a+b-l的立方根是：如+ -1 =返=2.