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1、.双曲线（2）班级 姓名 一 目标定位1 目标要求（1）掌握双曲线的简单的几何性质.（2）会用待定系数法求双曲线的标准方程.（3）会解简单的双曲线问题.2特别关注（1）双曲线的简单的几何性质.（重点）（2）会用待定系数法求双曲线的标准方程.（重点、难点）二自主学习1.双曲线定义、标准方程、图形、几何性质：定 义 标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上（ ） （ ） 图 形范 围对 称 性顶点坐标 焦点坐标焦 距、关 系实 虚 轴实轴 实半轴 ，虚轴 虚半轴 实轴 实半轴 ，虚轴 虚半轴 离 心 率渐近线方 程准线方程2.等轴双曲线： .三探究导悟 类型一：求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点和顶点坐标、离
2、心率及渐近线方程.变式 1.双曲线的实轴长为 ，虚轴长为 ，焦点坐标是 顶点坐标是 ，离心率是 ，渐近线方程为 2. 求下列双曲线的实轴长、虚轴长、焦点和顶点坐标、离心率及渐近线方程： （1）； （2）； （3）.类型二：已知双曲线的焦点在y轴上，一条渐近线为，实轴长为12，求双曲线的标准方程.变式 1.求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1） 顶点在x轴上，焦距为10，离心率是；（2） 焦点在y轴上，焦距为16，离心率为；（3） 渐近线方程为，焦点坐标为和. 2.已知双曲线的对称轴为坐标轴，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为，求双曲线的方程. 类型三：如图，设双曲线的半焦距为，直线过
3、 两点，且坐标原点O到直线的距离为，求双曲线的离心率. 变式 已知点在双曲线：上，焦距为4，则离心率为 四达标反馈 1.若双曲线经过点，两条渐近线方程为，则双曲线的方程为 2.双曲线的离心率，则实数的取值范围是 3.已知离心率为的双曲线与椭圆的焦点相同，则双曲线的方程为 4.与双曲线有公共的渐近线，且经过点的双曲线方程为 五每日一练 1.椭圆与曲线始终有 （1）相同的离心率 （2）相同的焦距 （3）相同的渐近线 （4）相同的顶点 2.以椭圆的焦点为顶点，而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为 3.经过点，且对称轴是坐标轴的等轴双曲线的方程为 4.点P是双曲线：和圆：的一个交点，且有，其中是双曲线的左右两个焦点，求双曲线的离心率.；.