《2020届四川省高考理科数学模拟试题word版(精品).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届四川省高考理科数学模拟试题word版(精品).docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、（A ） 935普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(理工类)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选 项中，只有一个是符合题目要求的。1设集合A x| 2x2，Z为整数集，则AI Z中元素的个数是(A)3( B)4( C) 5( D)62设i为虚数单位，则(x i)6的展开式中含x4的项为(A)- 15x4 (B) 15/ (C) 20i x4 (D) 20i x43为了得到函数y sin(2x n)的图象，只需把函数y sin2x的图象上所有的点3(A )向左平行移动-个单位长度(B)向右平行移动-个单位长度33(C )向左平行移动：个单位长度(D)向
2、右平行移动二个单位长度6 64用数字1, 2, 3, 4, 5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为(A ) 24 (B ) 48 (C ) 60 ( D ) 725某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入 若该公司2015年全年投入研 发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长 12%，学科& 网则该公司全年投入的研发资金开始超过 200万元的年份是（参考数据:lg 1.120.05, lg 1.30.11, lg20.30）（A） 2018 年（B ） 2019 年（C ） 2020 年（D ） 2021 年6.秦九韶是我国南宋使其的数学家，普州(现四川省安
3、岳县)人，他在所著的 数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法， 至今仍是比较先进的算法.如图所n, x的示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入 值分别为3y x 1,7设 p：实数 x, y 满足(x-1)2 - (y- 1)2< 2, q：实数 x, y 满足 y 1 x,则 p 是 qy 1,的(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也 不必要条件8设0为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2 2px(p 0)上任意一点，M是线 段PF上的点，且|PM|=2MF|，则直线0M的斜率的最大值为(A)呼(B)2( C)学(D)13329设
4、直线11，12分别是函数f(x)= lnx,0 x 1,图象上点P1, P2处的切线，11与12 In x,x 1,垂直相交于点P，且11，12分别与y轴相交于点A，B,则 PAB的面积的取值范 围是(A) (0,1) (B) (0,2)(C) (0,+稔10.在平面内，定点 A, B, C, D满足Da uuu”uuuDA =-2,动点 P, M 满足 AP =1,uuu+乂)uur uuu uuur(D) (1,.-uur I UUU| ILULT .=DB = DC ,DA DB = DBUUUU UUJLULULLPM = MC，贝y BM 2的最大值是UULT UULTDC = DC
5、(A)手(B)罟(C)37 6.34(D)37 2、. 334/-/.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. coS n i n2 n=.8 812. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验 成功，则在2次试验中成功次数X的均值是.13. 已知三棱镜的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是。iLWFE14. 已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0v xv 1时,f(x)二则f () + f (1) =。15.在平面直角坐标系中，当P(x, y)不是原点时，定义P的“伴随点”为p'(厂2,
6、Fr)；x y x y当P是原点时，定义P的“伴随点“为它自身，平面曲线 C上所有点的“伴随 点”所构成的曲线c定义为曲线C的“伴随曲线” 现有下列命题： 若点A的伴随点”是点A；则点A的“伴随点”是点A 单位圆的“伴随曲线”是它自身； 若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线” c关于y轴对称； 一条直线的“伴随曲线”是一条直线其中的真命题是 （写出所有真命题的序列） 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。16. （本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整 居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x
7、（吨）、一位居民的月 用水量不超过X的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水 情况，学科.网通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨） 将数据按照0,0.5）, 0.5,1）,，4,4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直 方图.(I) 证明:(II) 若 b2（I）求直方图中a的值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于 3吨的人数，并说 明理由；（III ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x （吨），估计x的 值，并说明理由.17. （本小题满分12分）在厶ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cos
8、AasinAsinB sinC ； c2 a26 be，求 tanB.18. （本小题满分12分）cosB sinCb cPAB=90 ° , BC=CD= - AD.2如图，在四棱锥P-ABCD中，AD / BC, ADC=学.科.网E为边AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90(I)在平面PAB内找一点M，使得直线CM/平面PBE,并说明理由；(II)若二面角P-CD-A的大小为45 °，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.19. (本小题满分12分)已知数列an的首项为1,Sn为数列an的前n项和，Sni qSn 1，其中q>0, n N(I)若2a2,a
9、3, a2 2成等差数列，求an的通项公式；2A/ n 叩(ii)设双曲线x2爲1的离心率为en，且仓-，证明：e e2en 丁an3320. (本小题满分13分)已知椭圆E:)的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点，直线l:y=-x+3与椭圆E有且只有一个公共点T(I) 求椭圆E的方程及点T的坐标；(II) 设0是坐标原点，直线l平行于0T,与椭圆E交于不同的两点A、B,且与 直线l交于点P.证明：存在常数入，学.科网使得I PT I 2二入I PA | PB I, 并求入的值.21. (本小题满分14分)设函数 f(x)=ax2-a-lnx,其中 a R.(I)讨论f(x)的单调性；(II)确定a的所有可能取值，使得f(x)>-e1-x+在区间(1, +x)内恒成立(e=2.718为自然对数的底数)