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1、高一（下）期末复习专题一：解三角形一、知识链接：1、正弦定理：2、余弦定理： 推论： ， 3、三角形面积公式：4、应用举例：测量距离、高度、角度二、例题剖析：例1、在中：（1），求 （2），求（3），求 （4），求最大角例2、在中，若，则A= 例3、在中，试判断的形状例4、在中，已知，求：（1）角的度数 （2）边的长度例5、如图，为了测量河对岸两点的距离，在河的这边测出的长为，求、两点间的距离三、自主练习:一、 选择题1、已知中，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、2、中，下列各式中一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D、3、在中，则的外接圆半径为（ ）A、 B、 3 C、 D、64、如图，在
2、地面处测得树梢的仰角为60°，与树底部相距为5米，则树高为（ ）BAA、 米 B、 5米 C、10米 D、米5、在中， ，则等于（ ）A60° B45° C120° D30°6、在中， ，则三角形的形状为（ ）A直角三角形B锐角三角形 C等腰三角形 D等边三角形7、在中，若，则B=（ ）A60° B150° C120° D30°8、 在中，的对边分别为，且，那么满足条件的（ ） A. 有一个 B. 有两个 C. 不存在D. 不能确定
3、个数9、在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（ ）A. 米 B. 米C. 200米 D. 200米10、某人朝正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为（ ）A. B. 2 C. 2或 D. 311、在中，若，面积，则为（ ）A60° B30° C60°或120° D30°或150°二、填空题12、在中，若，则 （填不等号）13、在中，若,则为 14、在中，已知,则等于 15、边长为5，7，9的三角形的形状是
4、16、在中，若,则中最大内角的度数为 17、一船以每小时15km的速度向东航行,船在处看到一个灯塔 在北偏东，行驶h后，船到达 处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km18、在中，则此三角形的最大边长为 .19、在中，若满足条件的三角形有两个，则边长的取值范围为 三、解答题20、在中，已知,解此三角形21、在锐角中，已知的面积为,求角C及边22、如图，在河的对岸有水塔，在点C处测得塔顶的仰角为30°；向塔前进12米后到达点，在点处测得的仰角为45°，求塔高23、在中，求证：24、如图，在中，（1）求的长 （2）求的值25、甲船在A点发现乙船在北偏东60°的B处，乙船以每小时20海里的速度向北行驶，已知甲船的速度是乙船的倍，问甲船应沿着什么方向前进，才能最快与乙船相遇参考答案CDBAACCCACC12、> 13、60°或120° 14、6 15、钝角三角形 16、120° 17、18、 19、 20、或21、22、米23、略24、25、北偏东30°5 / 5