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1、吉林省汪清县第六中学2021-2021学年高二上学期期中考试试题、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的.1、 如果av bv0,那么以下不等式成立的是丄.1A. a bB.a2v b2C.a3v b3D.ac2v bc22、12 + 1与i 2 1,两数的等比中项是1A. 1B. 1C. ±D.丄23、 如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题是A 真命题B 假命题C.不一定是真命题D 不一定是假命题4、在数列a*中，a1 =1, a* 1 an =2，那么a5的值为A 7B9C 11D 125、 集合卜開,n|x|
2、x2|x0，那么为A.或 3即申 b. xl.x青或3牛7C. x|x 一 -2 或 x 3D . x|x ： -2 或 x _36、假设 a 0b 0 , a 2b=2,那么ab的最大值为C. 17、假设不等式ax2 + bx 2<0的解集为1，那么ab等于28B 26C.28D 268、条件p: xw 1条件q： xv 1,贝U p是q成立的A .充分不必要条件B 必要不充分条件c.充要条件D .即非充分也非必要条件最大值是B. 409、假设1C.210、变量x, y满足约束条件 xx11、11B. 12C. 8D. 1D. 3那么z = 3x y的最小值为设数列的前n项和，那么二的
3、值为15 B. 16 C. 49D. 64 12、有以下命题： 假设x+ y = 0，那么x, y互为相反数的否命题; 假设x>y，那么x2 >y2的逆否命题； 假设x<3那么x2 x 6>0"的否命题； 假设a b= 0,那么a= 0或b= 0的逆命题.其中真命题的个数是A.0二、填空题:B.1 C.2 D.3本大题共4小题，每题5分，共20分把答案填在题中横线上.13、假设x 1，那么八x -1的最小值为的两根，那么a4.a7 =14、在等比数列 Sn 中， 假设a1, a10是方程4x2J2kx2x15、假设一元二次不等式8对一切实数x都成立，那么k的取
4、值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17写出命题： 假设，贝V 的逆命题、否命题、逆否命题，并指出各个命题的真假.18求以下不等式的解集2(1) 2x - x -1 0; (2)(3) F岛工出19. (I)等差数列an的前n项和记为Sn.aio=3O, a20=50，求通项an；(H)在等比数列an中，假设 a4- a2=6, a§-d=15，求 a?.1(2)假设m . 0 , f (x) ： 0的解集为(a, b)，求a b的最小値.(1)求数列已的通项公式(2)假设数列*b 2*n满足bn -，求数列的前门项和Tn21. 数列
5、为公差不为零的等差数列，&=2,且印37成等比数列22. 数列应是等差数列，囤是前n项和且二(I)求数列通项公式；(n )假设数列应满足砧吕.求数列国的前n参考答案一、单项选择1、【答案】C2、【答案】C3、【答案】A4、【答案】B5、【答案】A6、【答案】B7、【答案】C&【答案】A9、【答案】C10、【答案】A11、【答案】C12、【答案】B二、填空题13、【答案】5 14、【答案】4【答案】略16、【答案】三、解答题仃、【答案】逆命题：假设，那么;假命题.否命题：假设 ，那么 ；假命题.逆否命题：假设，那么；真命题18、【答案】1< -2二3当心时，解集是R；1寸，
6、解集是当 时，解集是【详解】1在不等式的两边同乘_1，可得<-k-i>o方程的解为 灯=，1=二解得巴不等式的解集是 国由；得, 酗&7时，不等式的解集是R;U -2时，不等式的解集是【点睛】此题考查分式不等式的化简、及等价转化，以及一元二次不等式的解法的应用，考查转 化思想，分类讨论思想，化简、变形能力.19、【答案】解：(I)由 an=ai+ ( n- 1) d , aio=3O, a2o=5O，得z.+'Jd-：?幻+19卡50解得 ai=12, d=2所以 an=2n+10.&lq-a!=15(H)解：设等比数列an的公比为q (q工0,那么故 a3
7、=4 或 a3= - 4.20、【答案】(1) :xx 2或X ： -心;(2)最小值为9.试题分析：(1)由一元二次不等式的解法即可求得结果；(2)由题f(x) =0的根即为a ,b，根据韦达定理可判断 a , b同为正，且a 1，从而利用根本不等式的常数代换44的最小值.【详解】即不等式0的解集为XX 2或2由题f x = 0的根即为a , b，故aab = m 0，故a , b同为正,补01册卜畔翻*碍， 当且仅当a二1, b =?等号成立，所以 丄-的最小值为9.33a b【点睛】此题考查一元二次不等式的解法和根本不等式的知识，考查逻辑推理能力和计算能力， 属中档题21、【答案】1an
8、 二 n 12-n23n 2n 2 -42 2试题分析：1利用公式法求通项公式即可2由得，an为等差数列，bn为等比数列，求和时注意使用分项求和的方法来求 和即可【详解】解：1设数列an的公差为d，因为ai，a3，a?成等比数列， 所以af二ae7 即 2d)2 二 ai(ai 6d)，将 ai =2代入，解得 d = 1 或 d = 0 (舍)， 所以 an 二 n 1.2数列an的前n项和为二卫nn2 予.所以数列bn的前n项和为仁21-22n2又bn =2n 1，所以数列bn为首项为4，公比为2的等比数列,1所以数列an bn的前n项和为一n【点睛】2 2此题考查数列的公式法求通项公式，以及等差数列和等比数列的求和，属于简单题22、【答案】I血3 n试题分析：I由等差数列通项与求和公式直接列出方程组可解出，然后可求出通项公式；H由I可知鼬产，用裂项相消法求和即可【详解】解：I由 1 + 16S5 = 302a i + 6d = 16i + x J - 30所以 (H)由(I)可知那么Tn * bl + bi-F b4+ - + bta【点睛】 此题考查了等差数列根本量的计算，裂项相消法求和，属于根底题