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1、初一年级上册数学教案人教版课题: 1.2.1 有理数教学目标 1 ， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养 分类能力；2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合的含义；3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。 教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类 知识重点 正确理解有理数的概念 教学过程师生活动 设计理念 探索新知 在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的 学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出 3 个 数同时请 3 个同学在黑板上写出问题 1：观察黑板上的 9 个数，并给它们进行分类 学生思考讨
2、论和交流分类的情况学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数和“负数或“零三类， 此时，教师应给予引导和鼓励例如，对于数 5，可这样问： 5 和 5. 1 有相同的类型吗？ 5可以表示 5个人，而 5. 1 可以表示人数吗？不可以所以它们是不同类型的数，数 5 是正数中整个的 数，我们就称它为“正整数，而 5. 1 不是整个的数，称为“正分数，? ?由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数 通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已 经学过的 5 类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分 数，'按照书本的说法，得出“整数“分数和“有理数的
3、概念 看书了解有理数名称的由来“统称是指“合起来总的名称的意思 试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有 理数的分类是以什么为标准的吗？是按照整数和分数来划分的 分类是数学 中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与 学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要 从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会 练一练 1 ，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流 2，教科书第 10 页练习此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明 把一些数放在
4、一起，就组成了一个数的集合，简称“数集，所有有理数组成 的数集叫做有理数集类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组 成的数集叫做负数集;数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而此题中只填了所 给的几个数，所以应该加上省略号思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？ 也可以教师说出一些数，让学生进行判断。集合的概念不必深入展开。 创新探究 问题 2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？ 教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师 作适当的指导，逐步得到如下的分类表。有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。 应使学
5、生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准 要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类， 教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地 域来分等小结与作业课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数圆周率除外，有理数可以按 不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。本课作业 1， 必做题：教科书第 18页习题 1.2 第 1 题2， 教师自行准备 本课教育评注课堂设计理念，实际教学效果及改良设想 1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数 的概 念分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习
6、使学生了解分类的 思想并进 行简单的分类是数学能力的表达，教师在教学中应引起足够的重视关于分类 标准与分 类结果的关系，分类标准确实定可向学生作适当的渗透，集合的概念比拟抽 象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主 动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可防止直接进行分类所带来的枯燥 性；同时还表达合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有 很好的作用。3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。课题: 1.2.2 数轴教学目标 1 ，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应
7、关系； 2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点 读出所表示的有理数； 3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。 教学难点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数知识重点 教学过程师生活动 设计理念设置情境引入课题 教师通过实例、课件演示得到温度计读数问题 1: 温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？ 请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？多媒体出示 3 幅图，三个温度分别为零上、零度和零下问题2:在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3 m 和 4.8m 处
8、分别有一棵槐树和一根电线 杆，试画图表示这一情境小组讨论，交流合作，动手操作 创设问题情境，激发学生的学习热情，发 现生活中的数学点表示数的感性认识。 点表示数的理性认识。合作交流探究新知 教师:由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示 有理数吗？ 让学生在讨论的根底上动手操作，在操作的根底上归纳出:可以表示有理数的 直线必须满足什么条件？ 从而得出数轴的三要素:原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想；只描述 数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。从游戏中学数学 做游戏:教师准备一根绳子，请 8 个同学走上来，把位置调整 为等距离，规定第 4 个同学为原点，由西向东为正方向，每
9、个同学都有一个整 数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该 数对应的同学要答复“到；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的 “数字，如果规定第 3 个同学为原点，游戏还能进行吗？ 学生游戏体验，对 数轴概念的理解寻找规律归纳结论 问题 3:1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？2， 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你 数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？4， 每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？ 小组讨论，交流归纳归纳出一般结论，教科
10、书第 12 的归纳。 这些问题是本节课要求学会的技能， 教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。 稳固练习教科书第 12 页练习小结与作业课堂小结 请学生总结:1， 数轴的三个要素；2， 数轴的作以及数与点的转化方法。本课作业 1， 必做题:教科书第 18页习题 1.2 第2题 2，选做题:教师自行安排本课教育评注课堂设计理念，实际教学效果及改良设想1， 数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学 生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴 的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体 出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。2， 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数 形结合的数学思想方法。3， 注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与 学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，开展与变化，培养学生自主探 索的学习方法。