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1、一次函数的性质1.一次函数的一般式.y=kx+b（k，b为常数，k0）说一说：2.一次函数的图象是什么？一条直线.3.一次函数又有什么性质呢?这节课我们要借助函数图象研究一次函数的性质. 我们先来看下面的问题:画出下列函数的图像:y3x223yx1yx2yx132y3xy-3x一次函数ykxb有下列性质：(1)当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象随着自变量x的增大而从左到右上升；(2)当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象随着自变量x的增大而从左到右_概括减小下降y=kx+b 图 象 性 质直线经过 的象限 增减性 k0b0 y o xb=0 y o xb0 y o x第一、三象限
2、y随x增大而增大 第一、二、三象限y随x增大而增大第一、三、四象限y随x增大而增大(0, b)(0, b) y=kx+b 图 象 性 质直线经过 的象限增减性k0 y o xb=0 y o xb0,且y随x的增大而减小，画出的大致图象为().CDCBA拓展与应用xyxyxyxy3、若直线y=mx+n经过第一、二、三象限，讨论m、n的符号.m0，n04、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k 0, b 0 xyo0)在同一坐标系中的图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCDA例例11已知一次函数已知一次函数y=(my=(m1)1)x x3 3(1)(1)当当mm取何值取何值时，时，y y随
3、随x x的的增大而增大？增大而增大？(2)(2)当当 mm取何值取何值时，时，y y随随x x的增大而减小？的增大而减小？解：(1)(1)当当mm1 10 0即即mm1 1时时, ,y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;(2)(2)当当mm1 10 0即即mm1 1时时, ,y y随随x x的增大而减小的增大而减小. .例2已知点(2,m)、(3,n)都在直线上,试比较m和n的大小.你能想出几种判断的方法?所以函数所以函数y y随随x x增大而增大增大而增大 . .解解: : 方法一方法一 把两点的坐标代入函数关系式把两点的坐标代入函数关系式当当 x x2 2时时,m,m当当 x x3 3时时,n,n所以所以 mm n.n.方法二方法二 因为因为 k k 0 0，从而直接得到从而直接得到 mm n.n.yx1161 12 21 16 64 43 3对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，试求a的取值范围2.已知点(1，a)和(，b)都在直线yx3上，试比较a和b的大小.1.已知函数y (m3)x(1)当m取何值时y随x的增大而增大？(2)当m取何值时y随x的增大而减小？练习练习232312