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1、第二章有理数总复习导学案有理数总复习导学案班级 姓名 小组 小组评价教师评价家长签字一、 学习目标：能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行 有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算；重点：绝对值的概念和有理数的运算是本章的重点。二、课前学习、有理数基本概念1、正数与负数、向东走5米记作+5米，则向西走8米记作 ；-3米表示意义是。(2)、-a是负数吗？如果 a为正数，那么-a 一定是负数 吗？2、数轴(1)、规定了、的直线叫做数轴。(2)、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。(3)、如何画数轴
2、？你会吗。、如上图：A点表示; B点表示; C点表示;D点表示: E点表示。、数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是。3、相反数：只有的两个数互为相反数。0的相反数是 。a的相反数是如果a与b是互为相反数，那么选择题：a表示的数是A、负数B、正数 C正数或负数D、a的相反数4、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这 个数的点离开原点的距离。数a的绝对值记为。正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0;负数的绝对 值是它的相反数。 即：a(a0时) 非负性：对任何有理数a,总有| a |> 0.a 如果 a3(b2)0，那么 b_;25、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。1
3、2的倒数是_ ;的倒数是 ;213的倒数是;6、 有理数的大小比较：正数都大于0,负数都小于0。即负数v 0v正数。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 两个负数，绝对值大的反而小。7、乘方：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。n a aa.aan正数的任何次幕都是正数。负数的奇数次幕是，偶数次幕是。0的任何次幕都是 。 相反数是它本身的数是； 倒数是它本身的数是绝对值是它本身的数是平方等于是它本身的数是 ；立方等于是它本身的数是、最大的负整数为；最小的正整数为；绝对值最小的数为。8、科学记数法：把一个绝对值大于10的数表示成a10n ；注意：指数n与原数的整数位数之间的关系是用科学记数法
4、表示 13040000，就记作。9、近似数：准确数、近似数、精确度近似数104是精确到位精确度199810、有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到未位止，所有数字叫这个数的有效数字。近似数有个有效数字，分别是；近似数万，精确到 位，它有个有效数字；10有个有效数字，分别是 ；二、有理数分类有理数或者有理数 三、有理数运算1、 加法：同号两数相加，取的符号，并把相加。异号两数相加，取的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。2、减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。3、 乘法：两数相乘，同号得，异号得，并把2相乘3任何数与0相乘，积仍为0。几个不为0的数相乘
5、，当负因数有个时，积为负；当负因数有 个时，积为正。4、除法：除以一个数等于 乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。5、乘方：求几个相同因数的积的运算， 叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行：个 ann 即：a =aaa.a； an 底数是 ， 指数幕是用字母表示运算律：1、加法交换律:2、加法结合律：3、乘法交换律：；4、乘法结合律：5、分配律：有理数混和运算的运算顺序：三、课堂学习：合作学习：1、将下列数分别填入相应的集合中：正数集合：整数集合：分数集合: 负数集合： 2、选择题：已知 x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，
6、则代数式 x+3xy+3xy+y 的值是（）D.-1C.-3已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示， 下列几个判断：acb :ab;abO;caO中，错误的个数是个如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式|a + b|-2xy 的值为B. -2C.-1 D.无法确定1233、 计算题：3202(3)- 14+( - ) X ( 2)383323:xx3四、当堂检测A组：一、填空：1、一个数的绝对值是，这个数是。2、绝对值小于3的非负整数是。20XX23 1);1的相反数的倒数是。4、(2)1925、如果 ，那么a 。6、 若a3,b5,则aba 16 二、选择：1.一个
7、有理数的平方，一定是.A. 负数 B.正数 C.非负数 D.非正数2 . a 为有理数，下列说法正确的是.A . (a1)2的值总为正数B. a21的值总为正数 C . (a1)2的值总为负数D. a21的 值中，最大值为13.根长1m的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩 下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是.16( m D)15A .1 m B.mC. . ( m 3 22 224 .下列说法正确的是.112A.近似数有 3个有效数字B.近似数是精确到百分位C. 近似数有3个有效数字 D .近似数54万精确到万 位，有2个有效数字 三、计算题11372(2)23 22(2)3(2)(3)2348342235(2)19(823)(12)abab四、如果规定符号*的意义是 ,求2*4的值是 abB组：1、趣味题：小明参加“趣味数学”选修课，课 上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？ a、b互为相反数，c、d互为负倒数，|m| = 2,贝U- 1 + m- cd的值为 ；m2、若 |x 5| + |y + 引=0,求 2x + 3y 的值。45ab