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1、精锐教育蜡st北大精英创症精锐教育1对3辅导讲义1 / 10精锐教育誥需北大荊莫创立思考1:那么，教法：可以利用现场工具，如文具盒等，让学生自己体会，有些面可以看到，有些面看不到。然后在画图中 应该如何表示，才能更像。答案：# / 10接下来是一系列的小概念，顶点、棱、面。让学生自己来数一下，长方体的顶点、棱和面分别有几个。 问题1:长方体、正方体都各有 个面、条棱、个顶点。问题2 :相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的。讨论：长方体与正方体有什么区别？长方体的6个面又有什么特点？思考2 :三角形等图形所占平面的大小是面积，那长方体和正方体呢？物体所占空间的大小叫做体积。常见的体积单位
2、有立方厘米、立方分米和立方米， 分别写作cm3、dm3用体积为1cm3的正方体木块摆成下面的长方体和正方体，它们的体积各是多少?长方体和正方体的体积计算公式如下:长方体：体积=长x宽x高正方体：体积=棱长X棱长x棱长精锐教育蜡需北大精莫创立*掃需提升知识一、体积的单位换算例 1:( 1) 1.25m3=() dm3=() cm3(2) 652300cm3 =() dm3=() m3答案：(1) 1250,1250000 ;( 2) 652.3,0.6523总结：相邻的体积单位之间的进率为1000 ,可以顺便总结一下学到的所有常见单位之间的进率。试一试：1.5立方分米=()立方厘米=()立方米答
3、案：1500, 0.0015知识点二、体积的估算例2: ( 1) 一块橡皮的体积约为3;(2) 一个货运集装箱的体积大约为40;答案：(1)立方厘米；(2)立方米试一试：(1) 一个鞋盒的体积约为3;(2) 一本新华字典的体积约为1300;答案：(1)立方分米；(2 )立方厘米常见体积估算的依据单位名称意义相当的实物1立方厘米棱长是1厘米的正方体，体积是 1立方厘米约为一个手指尖的大小1立方分米棱长是1分米的正方体，体积是 1立方分米约为一个粉笔盒的大小1立方米棱长是1米的正方体，体积是 1立方米用3根1米长的木条做成互相垂直的架子放在墙角所圈定的空间的大小哈st北大精莫创立精锐教育知识点三、
4、体积的计算例3:求出下面各个图形的体积。lOJMi 米20MX答案：343立方厘米，1000立方厘米试一试：一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米.答案：160例4:学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？答案：0.4米试一试：一个长方体蓄水池要蓄水2.4米深，如果每分钟注水 30立方米，40分钟注满，这个水池的底面积是多少平方米？答案：500例5 :用36厘米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？答案：27立方厘米试一试：两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正
5、方体的木块体积是多少？答案：27立方厘米例6: 一个长2dm,宽4dm,高5dm的长方体盒子，最多能放进多少个棱长为2dm的正方体木块?注意：不能用总体积除以小正方体的体积。答案：4个试一试：一个长20cm，宽15cm，体积为2.1立方分米的包装盒，最多能装下多少个棱长为5厘米的小正方体?答案：12个例7:把一个棱长为3厘米的正方体木块外表涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体木块。 则三面涂色的小正方体有多少个？，两面涂色的小正方体呢？ 一面涂色的小正方体呢？ 一面都没有被涂色的小正方体呢？答案：三面：8个；两面：12个；一面：6个；没有涂色：1个5 / 10筒精锐教育弋丄肖虜哈需北大荊莫
6、创立试一试：把一个长 5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块外表涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体木块。则三面涂色的小正方体有多少个？两面涂色的小正方体有多少个？ 一面涂色的小正方体有多少个？ 一面都没有被涂色的小正方体呢？答案：三面：8个；两面：24个；一面：22个；没有涂色：6个墨达标栓测1、棱长1米的正方体可以切成（A. 10B.1002、( 1) 4立方分米5立方厘米=(2) 29m2300dm2=()(3) 210立方分米=(4) 13dm339cm3=(C.1000D.10000）立方分米dm2）立方厘米（）立方米)cm3()dm3）个棱长1分米的小正方体。3、把一块棱长8厘
7、米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚?4有一个底面积是 300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有 5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水 里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？筍精锐教育像蜡龍北大精莫创应5. 挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2米。现有24个工人参加挖池工作，如果平均每人每天挖 3立方米，多少天才能挖完?6. 个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？7、一个密封的长方体玻璃缸，长50厘米、宽30厘米、高20厘米，水深10厘米，如果把玻璃缸向右放倒后,
8、此时水深多少厘米？8、一个长8分米，宽3分米，高7分米的长方体的盒子内，最多能放多少个棱长为2分米的正方体木块?11 / 10精锐教育蜡需北大精英创立9、把一个棱长为4厘米的正方体木块外表涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体木块。则三面涂色的小正方体有多少个？两面涂色的小正方体有多少个？ 一面涂色的小正方体有多少个？ 一面都没有被涂色的小正方体呢？答案：1、C 2、( 1) 4.005,( 2) 29300，, (3) 210000, 0.21 (4) 13039,13.039 3、6.4 厘米4、6005、12天6、567立方厘米7、25厘米 & 129、三面：8个；两面：24个
9、；一面：24个；没有涂色：8个我的总结重在让学生进行总结与回顾，老师适当引导。本节课主要知识点：长方体和正方体的基本概念；它们的体积计算公式。课后巩(!)精锐教育蜡需北大精莫创立3. 个长方体油箱，长 6分米，宽5分米，高4分米。每立方分米油重0.85千克，这个油箱可装油多少千克？4. 三块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的体积是24立方厘米，那么，每块正方体的木块棱长是多少？5. 在一个棱长3分米的立方体水箱中装有半箱水，现把一块石头完全浸没在水中水面上升6厘米，这块石头的体积是多少？6. 有一个长是50厘米，宽是10厘米，高是10厘米的全封闭的容器，里面装有8厘米高的水。如果
10、将这个容器向左放倒，那么水面的高度是多少厘米？7. 把一个长8dm，宽4dm，高0.5m的长方体木块，截成棱长为2dm的小正方体木块，最多能截成多少块?&把一个长10厘米、宽6厘米、高8厘米的长方体木块外表涂上红色，然后切成棱长为2厘米的小正方体木块。则三面涂色的小正方体有多少个？两面涂色的小正方体有多少个？ 一面涂色的小正方体有多少个？ 一面都没有被涂色的小正方体呢？答案：1、（ 1）24466（ 2）3040（ 3）0.03（ 4）348000400 2、48 立方分米3、103 千克 4、2 厘米5、5.4立方分米 6、40厘米 7、16块8、三面：8个；两面：24个；一面：22个；没有涂色：6个案例1:我们已经可以求规则的长方体和正方体的体积，但生活中还有很多不规则的物体。下图所示的图形, 如何去求它的体积呢？案例2 :如果把一个正方体纸盒展开，会是什么样子?1. ( 1) 24dm3466cm3= ()cm3(2) 3dm340cm3= () cm3(3) 30dm1 2=() m2(4) 348m3400cm3=()cm32. 一个棱长4分米的正方体，如果它的高增加3分米后，体积比原来正方体增加多少立方分米?