《2017勾股定理导学案2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017勾股定理导学案2.doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、导学案(模板)勾股定理Q)学习目标：1 .会用勾股定理解决简单的实际问题。2 .树立数形结合的思想。3,经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法重点：勾股定理的应用难点：实际问题向数学问题的转化课前预习1 ,直角三角形有那些特征？(1) 有一个角是勺三角形。(2) 两个锐角的三角形。(3) 如果直角三角形的三边长 a、b、c有关系式(4) 在含30 °角的直角三角形中，Q教用为读1,阅读探究1，探究2体会 勾股定理在实际问题中的应用2，数轴上的点能表示有理数，你能在数轴上表示无理数吗？如何表示？利用什么定理？（三廉議卿1.小明和爸爸妈妈一登香山，他们沿着 45度
2、的坡路走了 500 米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。2 .如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是 4.3米，则这两株树 之间的垂直距离是2题图3题图3 .如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是。课中探究【分析】1，在(1)(2)的基础上将 的实际问题转化为数学模型：木板的宽2.2米大于1米，不能横着过，木板的宽2.2米大于2米，不能竖着过；只能试斜着过(一)基础知识探究探究点一例1 :在长方形ABCD中，宽AB为1m，AC长.问题(1 )在长方形 ABCD中AB、BC、AC大小关系?(2) 个门框的尺寸如图1所示. 若有一块长3米，宽0.
3、8米的薄木板，问怎样从门框通过? 若薄木板长3米，宽1.5米呢？ 若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么?2，要斜着过，应求什么？3，要求AC,根据什么定理?例2: (4)如图2, 个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙 AO上，这时AO的距离为2.5米. 球梯子的底端B距墙角0多少米？ 如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C,请同学们猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？ 算一算，底端滑动的距离近似值(结果保留两位小数)分析】(1)在Rt8AB中，由图得AB=则根据勾股定理求BO=(2)由AO-AC得到CO的长，在Rt?40CD?中运用勾股0定理求出OD的长，再由OD-OB得出BD的长 例3问题：我们知道
4、数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数， 你能在数轴上表示出2的点吗？ 13的点呢？分析：我们只能找到数轴上的表示有理数的点， 而对于象2和"3这 样的无理数却找不到如果能画出长为' 2和.13的线段，就能在数轴上 画出表示2和.13的点。容易发现长为-2的线段可以看作是两条直 角边为1的直角三角形的斜边，长为 13的线段可以看作是两条直角 边为2、3的直角三角形的斜边。步骤：在数轴上找到点A，使0A二，作直线I垂直与OA在l上取点B，使AB=，以原点0为圆心，以0B为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示13的点。应用迁移，巩固提高问题：（1）根据勾股定理，还可以作出长为无理
5、数的线段，你能作 出哪些长为无理数的线段呢？（2 ）欣赏下图，你会得到什么启示？（3）你还能找到其他作长为无理数的线段的方法吗？教师重点关注：能否将无理数转化为某个直角三角形的斜边长？o 1我的知识属络图课后训练1.在直角三角形 ABC中，斜边 AB=1 ,贝S AB()A.2B.4C.6D.82.如图学校有一块长方形花铺有极少数人为了避开拐角走“捷第2题图 径”在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），3.直角三角形两直角边长分别为4 一个零件的形状如图所示，已知求CD的长.5和12，则它斜边上的高为AC=3 cm , AB=4 cm , BD=12 cm却踩伤了花草.第4题图5.如图所示，在四边形 ABCD 中，ZA=60 ° ,ZB= ZD=90 °,BC=2 ,CD=3，求AB的长.N6.如图，一个牧童在小河的南 4km的A处牧马，而他77At正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，" 然后回家他要完成这件事情所走的最短路程是多少?7如图，某会展中心在会展期间准备将高道上铺地毯5m，已知地毯平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少第需要题图 多少元钱？