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1、学习必备欢迎下载第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1 、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。注： “分数乘整数 ”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如： ×7 表示 : 求 7 个 的和是多少？或表示： 的 7 倍是多少？2 、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。注： “一个数乘分数 ”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）例如：× 表示: 求 的 是多少？9 × 表示: 求9的是多少？A × 表示 : 求 a 的 是多少？（二）分数乘法计算法则：1 、分数乘整数的运算
2、法则是：分子与整数相乘，分母不变。注：（1 ）为了计算简便能约分的可先约分再计算。 （整数和分母约分）（ 2 ）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。 （整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2 、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1 ）如果分数乘法算式中含有带分数， 要先把带分数化成假分数再计算。（2 ）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。学习必备欢迎下载（ 3 ）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。 （约分后分子和分母必须不再含有公因数
3、，这样计算后的结果才是最简单分数）（ 4 ）分数的基本性质： 分子、分母同时乘或者除以一个相同的数 （0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。 a×b=c, 当 b >1 时， c>a.一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数。 a×b=c, 当 b <1 时， c<a (b 0).一个数（ 0 除外）乘等于 1 的数，积等于这个数。 a×b=c, 当 b =1 时， c=a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0 时的特殊情况。附：形如的分数可折成（）
4、5;（四）分数乘法混合运算1 、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。2 、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律： a×b=b× a乘法结合律： (a ×b) ×c=a× (b ×c)乘法分配律： a×(b ±c)=a ×b±a×c学习必备欢迎下载（五）倒数的意义：乘积为1 的两个数互为倒数。1 、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）2
5、、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是： 两数相乘的积是否为 “ 1。”例如： a ×b=1 则 a、b 互为倒数。3 、求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子、分母的位置。求整数的倒数：整数分之 1 。求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。求小数的倒数：先化成分数再求倒数。4 、1 的倒数是它本身，因为 1 ×1=10 没有倒数，因为任何数乘0 积都是 0 ，且 0 不能作分母。5 、任意数 a(a 0)，它的倒数为；非零整数 a 的倒数为；分数的倒数是。6 、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1 ，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1 。带分数的倒数小于1 。（六）
6、分数乘法应用题 用分数乘法解决问题1 、求一个数的几分之几是多少？（用乘法） “1”× =例如：求25 的 是多少？列式： 25 × =15甲数的等于乙数，已知甲数是25 ，求乙数是多少？列式：学习必备欢迎下载25 × =15注：已知单位 “1的”量，求单位 “1的”量的几分之几是多少， 用单位 “1” 的量与分数相乘。2 、（ 什么）是（什么）的 。（）=(“1”× )例 1: 已知甲数是乙数的，乙数是 25 ，求甲数是多少？甲数= 乙数×即 25 ×=15注:（1 ）“是”“的”字中间的量 “乙数 ”是 的单位 “1的”量，即 是
7、把乙数看作单位 “1，”把乙数平均分成 5 份，甲数是其中的 3 份。（ 2 ）“是”“占”“比”这三个字都相当于 “ =号”， “的”字相当于 “×”。（ 3 ）单位 “ 1的”量 ×分率 = 分率对应的量例 2 ：甲数比乙数多（少），乙数是 25 ，求甲数是多少？甲数 = 乙数±乙数 ×即 25 ±25 × =25 ×（1± ）40（或10 ）3 、巧找单位 “ 1的”量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位 “1对”应的量，或者 “占”“是”“比”字后面的量是单位 “1。”4 、什么是速度？ 速度是单位时间内行驶的路程。 速度 = 路程 ÷时间 时间 = 路程 ÷ 速度 路程 = 速度 ×时间 单位时间指的是 1 小时 1 分钟 1 秒等这样的大小为 1 的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。5 、求甲比乙多（少）几分之几？学习必备欢迎下载多：（甲 - 乙） ÷乙少：（乙 - 甲） ÷乙