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1、垂直与平行教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书·数学四年级上册 64 65 页的内容。教材分析 ：新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。 “垂直与平行”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、 射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。学情分析：从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日
2、常生活中应用广泛。学生在脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中永不相交比较困难，在加上以前学习的直线、 射线、线段等研究的都是单一对象的特征。而垂线和平行线研究的是同一平面内的两条直线，未知的相互关系和相互关系，学生还没有建立表象。教学目标：1、知识与技能目标。（ 1）引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。（ 2）帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。2、过程性目标。通过观察、操作等活动，使学生经历自主探索的学习过程，在交流、合作中获得成功的体验。3、情感、态度和价值观目标。通过创设情境，激发学生兴趣，创设大量的让
3、学生动手操作、用眼观察、动口表达、用心思考的小组合作学习的实践活动，使学生主动探索、体验，成为课堂的主人。教学重点：正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。教法：课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程，学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：引导学生采
4、取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。学法：新课程标准强调指出 “动手实际、 自主探究、 合作交流”是学生学习数学的重要方式， 为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“互相平行” 、“互相垂直”等概念。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。总设计理念： 关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的重点和难点。教学的任
5、务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间的矛盾，为学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿，理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。注重学用结合，就地取材，充实教材内容。课型方式 ：要素组合。标准课时 ： 40 分钟教具与学具：教具：多媒体课件、三角板等。学具：小卡、小棒、直尺、三角尺、量角器等教学过程：一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。（听 + 看+ 想+ 做分钟）1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？（没有端点，可以向两边无限延伸）2、想象活动（想
6、象纸面上两条直线的位置关系）师：同学们我们把手里的这张纸看成一个平面， 这个平面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子？（学生闭上眼睛想象）如果在这个无限大的平面上， 出现了一条直线， 又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况呢？（学生想象）3、在学习小卡上画出想象中的两条直线。每个同学手中都有这样的白纸，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。（学生试画，教师巡视）设计意图： 这一环节， 我让学生通过观察直线、想象纸面上两条直线的位置关系、在纸上画出想象中的两条直线入手，让学生在感知想象、实际操作，进而使他们在交流中初步体验同一平面内两条
7、直线的位置关系，二、观察分类，了解平行与垂直的特征。（听+看+讲+想+做+动静分钟）（一）展示各种情况。（把学生作品进行编号）（二）初步进行分类。1 、小组探索学习。（ 1）请四人小组讨论一下， 你们按什么标准把这些作品进行分类？怎样分？（ 3）四人小组讨论。（ 4）学生汇报交流，并上台尝试分类。 （在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。）教师根据学生的分类板书：相交不相交（设计意图： 这一步让学生在自主探索与交流的过程中达分类的共识，即相交的一类，不相交的一类。发展了学生的空间想象能力，让学生在自主探索、交
8、流、辨析、求证的过程中顺其自然的发现在同一平面内的两条直线的两种位置关系。 ）三、师生共同探究、揭示平行与垂直的概念（听 + 看+ 讲+ 想+ 做+ 动静分钟）( 一 ) 揭示平行的概念1、课件演示：这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）2、像这样永远不相交的两条直线叫做平行线。（课件出示平行线定义）3、板书：互相平行4、让学生试着说出完整的概念。（课件出示）5、请同学们小声地读一读，找出哪些是重点词语？并想想有什么疑问需要跟大家研究一下。6、理解“互相”。7、练习。（课件出示）8、小结同一个平面内两条直线的位置关
9、系：相交和不相交（平行）提问：你一开始画的是哪一种情况？（设计意图：学生通过观察很快就会发现这两条直线不相交）然后课件演示两条直线不管怎样延长，永远都不会相交的动态过程，接着课件揭示平行的概念。进而使他们在交流中充分体验两条平行线的位置关系，深刻理解“互相平行”等概念。（二）揭示垂直的概念1、咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）2、对相交情况进行简单分类。（两人小组讨论、交互）3、两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。4、共同研究相交形成了四个直角情况。你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证： 三角板、量角器）（板
10、书：成直角）5、你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（板书：互相垂直）6、课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。7、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(设计意图：先让学生观察两条直线相交的各种情况，并说说有什么发现。 学生通过观察、 比较，很快就会得到发现。接着让学生用三角板或量角器验证这两组直线是否真得相交成直角。然后，课件示垂直的概念，同时让学生认识垂线和垂足。 )四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。（听 +看 +讲分钟）1、同桌互相说说运动场上平行或垂直的现象。2、课件出示主题图3、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？
11、（学生举例后教师适当添加学生没想到的例子。）（设计意图： 这一练习让学生加深了对垂直与平行的理解和掌握， 再举例说说生活中的平行和垂直的现象。让学生充分体验数学与生活的联系，从而激发学习数学的乐趣。）五、拓展延伸，发展空间观念。（做+想 +动静分钟）摆一摆游戏：1摆出两根蓝色小棒与红色小棒平行，想象可以摆多少根这样的小棒与红色棒互相平行。这些小棒之间有怎样的位置关系？观察发现规律。2 摆出两根蓝色小棒与红色小棒垂直，想象可以摆多少根蓝色小棒与红色小棒垂直。这些蓝色小棒之间有怎样的位置关系 ?观察发现规律。六、这节课你有什么收获？（听+讲分钟）( 设计意图：用谈话的方式进行总结，不仅总结了所学的知识、技能，更重要的是给了学生一次评价的机会，让他们通过自评、互评初步学会评价，实现了课堂评价主体的多元化。 )七、板书设计：垂直与平行相交平行相交成直角互相垂直不相交互相平行