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1、垂线 ( 第二课时 )教学目标： 1. 经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。 2. 了解垂线段的概念 , 了解垂线段最短的性质 , 体会点到直线的距离的意义 , 并会度量点到直线的距离 .教学重点 : “垂线段最短”的性质 , 点到直线的距离的概念及其简单应用.教学难点 : 对点到直线的距离的概念的理解.教学过程一、创设问题情境1. 教师展示课本图 5.1-8, 提出问题 : 要把河中的水引到农田 P 处 , 如何挖渠能使渠道最短 ?学生看图、思考 .2. 教师以问题串形式 , 启发学生思考 .(1) 问题 1, 上学期我们曾经学过什么最短的
2、知识 , 还记得吗 ? 学生说出 : 两点间线段最短 .(2) 问题 2, 如果把渠道看成是线段 , 它的一个端点自然是 P, 那么另一个端点的位置呢 ?把江河看成直线 L, 那么原问题就是怎么的数学问题.问题 2 使学生能用数学眼光思考 : 在连接直线 L 外一点 P 与直线 L 上各点的线段中 , 哪一条最短 ?3. 教师演示教具 , 给学生直观的感受 .教具如图 : 在硬纸板上固定木条 L,L 外一点 P, 转动的木条 a 一端固定在点 P. 使木条 L 与 a 相交 , 左右摆动木条 a,L 与 a 的交点 A 随之变化 , 线段 PA长度也随之变化 .PA 最短时 ,a 与 L 的位
3、置关系如何 ?用三角尺检验 .4. 学生画图操作 , 得出结论 .(1) 画出直线 L,L 外一点 P;(2) 过 P 点出 POL, 垂足为 O;(3) 点 A1,A 2 ,A 3在 L 上, 连接 PA、PA2 、PA3;(4) 用叠合法或度量法比较 PO、PA1、PA2、PA3长短 .5. 师生交流 , 得出垂线的另一条性质 .教师板书 : 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, 垂线段最短 .简单说成 : 垂线段最短 .关于垂线段教师可让学生思考:(1) 垂线段与垂线的区别联系 .(2) 垂线段与线段的区别与联系 . 二、点到直线的距离1. 师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.结合课本图形 ( 图 5.1-9),深入认识垂线段PO:POL, POA=90°,O 为垂足 , 垂线段 PO的长度比其他线段PA1、 PA2中是最短的 .按照两点间的距离给点到直线的距离命名, 教师板书 :直线外一点到这条直线的垂线段的长度, 叫做点到直线的距离 .在图 5.1-9 中,PO 的长度是点 P 到直线 L 的距离 , 其余结论 PA、PA2长度都不是点 P到 L 的距离.2、练习课本 P6 练习三、课堂小结：通过这节课，我们主要学习了什么呢？四、布置作业： 课本 P9.6,P10.10,11,12,P11观察与猜想 .