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1、课时训练 5碰撞一、综合题1. 科学家试图模拟 宇宙大爆炸初的情境 , 他们使两个带正电的不同重离子加速后, 沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞。为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能, 关键是设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同大小的()A.速率B. 质量C.动量D.动能答案:C解析 : 尽可能减少碰后粒子的动能, 才能尽可能增大内能 , 所以设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间合动量为零 , 即具有相同大小的动量。2. 在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球, 它们的动能相等 , 已知甲球的质量大于乙球的质量, 它们正碰后可能发生的情况是()A.甲球停下 , 乙球反向运动B.甲球反向运动 ,
2、 乙球停下C.甲、乙两球都反向运动D.甲、乙两球都反向运动, 且动能仍相等答案:AC2k甲球的动量大于乙球的动量 , 所以总动量的方向应为甲球的初动量的方向, 可以解析 : 由 p =2mE知 ,判断 A、 C正确。3. 质量为 M的物块以速度v 运动 , 与质量为 m的静止物块发生正撞 , 碰撞后两者的动量正 好相等 , 两者质量之比可能为 ()A.2.3.4.5BCD答案:AB解析 : 本题考查动量守恒。根据动量守恒和能量守恒得碰撞后两者的动量都为p, 则总动量为 2p, 根据 p2 =2mEk 以及能量的关系得 , 所以 3, 故 A、 B正确。4. 如图所示 , 在真空中一光滑绝缘水平
3、面上 , 有直径相同的两个金属球 A、 C, 质量-2-3B=0.5 T 的匀强磁场中的 C球带正m=1×10 kg、 m=5×10kg, 静止在磁感应强度AC电, 电荷量C1.0 ×10 -2。在磁场外不带电的A球以速度0 20m/s进入磁场中q =Cv =与 C 球发生正碰后 ,C 球对水平面的压力恰好为零(g 取 10m/s2), 则碰后 A 球的速度为 ()A.10 m/sB. 5 m/sC.- 10 m/sD.- 20 m/s答案:A解析 : A 球与 C球发生正碰 , 则动量守恒 , 即 mv =mv +mv , 接触后 ,C 球所带电荷量变为, 对水
4、平面压A 0AACC力为零 , 则 v B=mg, 解以上各式得v =10 m/s, 所以选项 A正确。CCA5. 在高速公路上发生一起交通事故, 一辆质量为 1 500 kg 向南 行驶的长途客车迎面撞上了一质量为 3000kg 向北行驶的卡车, 碰后两辆车接在一起 , 并向南滑行了一小段距离后停下, 根据测速仪的测定 ,长途客车碰前以20m/s 的速率行驶 , 由此可判断卡车碰前的行驶速率 ()A.小于 10m/sB.大于 20m/s, 小于 30 m/sC.大于 10m/s, 小于 20m/sD.小于 30m/s, 小于 40 m/s答案:A解析 : 两车相撞后向南滑行, 说明系统总动量
5、向南 , 则客车的初动量大于货车的初动量,亦即 1500×20kg· m/s>3 000kg×v, 所以货车速度 v<10 m/s。16. 在光滑的水平面上 , 有 a、 b 两球 , 其质量分别为 ma、 mb, 两球在 t 0 时刻发生正碰 , 并且在碰撞过程中无机械能损失, 两球在碰撞后的速度图象如图所示, 下列关系正确的是()A.ma>mbB. ma<mbC.ma=mbD.无法判断答案:B解析 : 由题图知 a 球以初速度与原来静止的 b 球碰撞 , 碰后 a 球反弹 , 且速度小于 a 的初速度大小 , 根据动量守恒定律有 :ma
6、va=mava'+m bvb'mamava' 2+mbvb' 2可得 va'=v a,v b'=v a,因 va'<0, 所 以 ma<mb, 故选项 B正确。7. 在光滑的水平面上 , 质量为 m1 的小球 A 以速率 v0 向右运动。在小球的前方 O点处有一质量为 m2 的小球 B 处于静止状态 , 如图所示。小球 A 与小球 B 发生正碰后小球 A、 B 均向右 运动。小球 B 被在 Q点处的墙壁弹回后与小球 A 在 P 点相遇 ,PQ=1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的 , 求两小球质量之比。
7、答案:2解析 : 从两小球碰撞后到它们再次相遇 , 小球 A 和 B 的速度大小保持不变 , 根据它们通过的路程 , 可知小球 B 和小球 A 在碰撞后的速度大小之比为 41两球碰撞过程有:m1v0=m1v1+m2v2m1m1m2解得 :=2 。8. 如图所示 , 车厢的质量为 M,长度为 L, 静止在光滑水平面上 , 质量为 m的木块 ( 可看成质点 ) 以速度 v0 无摩擦地在车厢底板上向右运动 , 木块与前车壁碰撞后以向左运动 , 则再经过多长时间 , 木块将与后车壁相碰 ?答案 :解析 : 木块和车厢组成的系统动量守恒 , 设向右为正方向 , 碰后车厢的速度为 v', 则 mv0=Mv'- m·得 v'= , 方向向右设 t 时间内木块将与后车壁相碰, 则 v't+t=Lt= 。2